Тема 2. Геодезические основы картографии и картографирования.
Объём 2 часа.
Под термином "картографирование" понимается процесс создания карт, а область науки и техники, которая занимается этим предметом, называется "картографией".
Отрасли картографирования можно классифицировать:
- по объекту – земное (включая картографирование суши и океана);
- планетное;
- астрономическое.
- по тематике – общегеографическое и топографическое;
- тематическое (природы, населения, хозяйства);
- специальное.
- по методу – наземное;
- аэрокосмическое;
- подводное.
- по масштабу – крупномасштабное;
- среднемасштабное;
- мелкомасштабное.
В развитии современной картографии прослеживаются две главных тенденции. С одной стороны, она совершенствуется как инженерно-техническая отрасль знания, теснейшим образом связанная с техникой и автоматикой, а с другой – как наука познавательная, которая имеет самые близкие контакты с общей теорией познания, естественными и социально-экономическими науками. При этом картография является формальной наукой, она подобна логике или математике. Она не объясняет мир, не описывает его, а лишь предоставляет форму (язык или метод) для такого описания.
Предметом научной картографии является отображение и исследование посредством карт или каких-либо других картографических моделей различных объектов природы (например, поверхности Земли) и общества, их размещения в пространстве, свойств, взаимосвязей и изменений во времени.
Роль картографии в научном познании определяется следующими факторами:
1. Карта – это наилучшее, (хотя и не единственное) средство изучения пространственных явлений;
2. Картография формирует принципы использования карт;
3. Картография разрабатывает процедуры, позволяющие изучать содержание карт;
4. Количество картографической информации (т.е. информации, извлекаемой из карт) определяется подготовкой исследователя и способом чтения карт.
Картография представляет собой разветвлённую систему научных и технических дисциплин. Одни из них имеют многовековую историю (картографирование земной поверхности), другие возникли недавно и находятся в стадии становления (картографирование планет) или бурного развития (картографирование дна океанов).
В частности, одно из наиболее перспективных, быстро прогрессирующих в последнее время направлений развития совремённой картографии – географическая картография, основу которой составляет изучение с помощью карт географических систем: природных, экономических, социальных.
К задачам географической картографии относятся картографическое обеспечение охраны природы и рационального использования ресурсов, освоения новых земель и акваторий, промышленного и гражданского строительства, развития энергетики.
Прочные связи существуют между картографией и математическими науками: математическим анализом, аналитической геометрией, сферической тригонометрией, математической статистикой и теорией вероятности. Различные отрасли математики используются для разработки теории проекций, математико-картографического моделирования, методов использования карт, обеспечения автоматизации картографических процессов, создания информационно-поисковых картографических систем.
Связь картографии с геодезией заключается в использовании данных о фигуре и размерах Земли и других планет, о гравитационных и магнитных полях, методах измерений и съёмок земной поверхности. При создании математической основы карт и других картографических произведений используются результаты, получаемые астрономо-геодезическими методами, гравиметрией и спутниковой геодезией. Основой для картографирования служат топографические съёмки местности. При разработке специальных карт для промышленного, гидротехнического и других видов проектирования и строительства привлекаются данные инженерной геодезии.
Картография тесно связана с аэрокосмическими методами, с получением дистанционной информации, её привязкой, коррекцией, фотограмметрической обработкой, дешифрированием. Материалы аэро- и космических съёмок используются для составления, обновления и уточнения топографических и тематических карт, а карты, в свою очередь, необходимы для привязки и дешифрирования материалов съёмки.
Понятие о фигуре и размерах Земли.
Земля – третья (от Солнца) планета Солнечной системы. Объём Земли составляет 1.083 х 1021 м3, масса – 5.973 х 1024 кг, средняя плотность – 5515 кг/м3.
Земля вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите, большая полуось которой имеет длину 149.6 х 106 км. Время, за которое Земля совершает полный оборот вокруг Солнца, называется периодом обращения и составляет примерно год (365.256 суток или 3.1558 х 107 сек.).
Одновременно с этим Земля вращается вокруг своей оси с угловой скоростью 7.29 х 10-5рад/сек. Время, за которое Земля совершает полный оборот вокруг своей оси, называется периодом вращения. и составляет примерно сутки (23.94 часа или 8.6189 х 104 сек.). в самом грубом приближении Земля представляет собой сферу со средним радиусом 6 371 км. Однако вращение Земли обусловливает её сжатие у полюсов или неравенство полярного и экваториального радиусов на величину порядка 23 км, что по отношению к экваториальному радиусу составляет приблизительно 1/300.
Земля вращается неравномерно, вызывая изменение продолжительности суток. Наблюдаются три вида изменений в величине скорости вращения Земли:
- вековое замедление;
- периодические сезонные колебания;
- нерегулярные скачкообразные изменения.
Вековое замедление вращения Земли обусловлено действием приливных сил притяжения Луны и Солнца. В настоящее время считают, что продолжительность суток увеличивалась за последние 2000 лет в среднем на 0.0023 сек в столетие. Вековое торможение вращения Земли подтверждается данными палеонтологии. Изучение кораллов обнаружило в их строении кольца нарастания. Подсчёт их показал, что в девоне (345-400 млн. лет назад) в году было 400 дней, т.е. длительность суток была 22 часа. Можно полагать, что замедление вращения Земли происходило приблизительно на 18 сек. в 1 млн. лет. Однако одновременно с этим имеет место и увеличение скорости вращения Земли на 0.001 сек. в столетие из-за изменения момента инерции Земли.
Периодические годичные и полугодичные колебания скорости вращения Земли объясняются периодическими изменениями момента инерции Земли из-за сезонной динамики атмосферы и планетарного распределения атмосферных осадков. По современным данным продолжительность суток в течение года меняется на ±0.001 сек. Вращение Земли быстрее всего в июле-августе, медленнее в марте.
Через неравномерные промежутки времени, почти равные 11 годам, происходят случайные изменения скорости вращения Земли, природа которых мало изучена. Повидимому они связаны с особенностями взаимодействия глубинных слоёв Земли на уровне «мантия-ядро» и возникновением импульсных моментов.
Фигура и размеры Земли не остаются постоянными, а колеблются под воздействием различных факторов. Амплитуда и частота этих колебаний зависит от свойств (в первую очередь, вязкости) слагающих её слоёв, включая атмосферу, гидросферу и твёрдые горные породы.
Например, хорошо известные приливы и отливы есть не что иное, как короткопериодные (в основном) колебания гидросферы под влиянием притяжения спутника Земли – Луны. Эта же причина вызывает и приливные явления в теле твёрдой Земли, но поскольку вязкость твёрдых оболочек Земли гораздо выше, чем, скажем, для гидросферы и атмосферы, амплитуды колебаний для них намного меньше, а периоды намного больше.
Колебания фигуры и размеров Земли являются взаимосвязанными с изменением её скорости вращения как под влиянием внешних планетарных причин (изменений во взаимодействии планет Солнечной системы). так и в силу воздействия внутренних причин, например, автономного вращения внутренних слоёв – ядра и мантии Земли.
Упомянутое выше сжатие Земли у полюсов вызывает ещё одно явление, а именно прецессию земной оси вращения, которое заключается в колебании оси вращения в пространстве под воздействием притяжения Солнца и Луны. В результате ось вращения Земли описывает в пространстве коническую поверхность, а отсюда меняют своё положение и полюса.
Поскольку, практически все явления на земной поверхности и образование самой поверхности имеют глубинную связь с процессами, происходящими в недрах Земли, рассмотрим в общих чертах современные представления о внутреннем строении нашей планеты.
Сопоставляя величину среднего значения плотности Земли (5.5 т/м3) с диапазоном значений для горных пород (2.3 – 3.3 т/м3) уже можно сделать вывод о том, что внутреннее строение Земли неоднородно. Выделяются три главных оболочки – кора, мантия и ядро, разделённые двумя поверхностями глобального распространения.
Верхняя граница, разделяющая кору и мантию, находится на глубине от 5 до 50 км от поверхности Земли. Она называется границей Мохоровичича. На этой границе скорость упругих волн скачком возрастает до примерно постоянной величины, равной 8 км/с.
Нижняя граница на глубине 2900 км, называемая границей Гутенберга, отделяет мантию Земли от её ядра. На этой границе перестают прослеживаться поперечные упругие волны, из чего следует, что по крайней мере внешняя часть ядра находится в жидком состоянии.
Земная кора – это самый верхний слой Земли. Существуют два основных типа коры – континентальный и океанический. Сами эти названия отнюдь не означают место нахождения и распространения этих типов в океанах или на материках.
Континентальная кора имеет трёхслойное строение и состоит из верхнего слоя – слоя осадков со средней мощностью 3 км; "гранитного" слоя средней мощностью около 20 км и "базальтового" слоя со средней мощностью 15 км. Термины "гранитный" и "базальтовый" (особенно последний) являются геофизическими абстракциями, в них не следует вкладывать сколько-нибудь строгий геохимический или петрографический смысл.
Иначе выглядит типичный разрез океанической коры. Её верхний слой представлен рыхлыми осадками со средней мощностью 0.5 км, а главные особенности океанической коры заключаются в отсутствии "гранитного" слоя и постоянстве её мощности 5-7 км в пределах всего Мирового океана за исключением аномальных участков (гребней срединно-океанических хребтов, подводных гор и вулканических островов).
Между двумя крайними типами земной коры – континентальным и океаническим существуют разнообразные переходы, для обозначения которых часто используют термины "субконтинентальный" или "субокеанический".
Мантия захватывает область между границей Мохоровичича и внешним ядром и разделяется на слои верхней и нижней мантии, между которыми находится астеносфера – слой частичного плавления вещества и потому обладающий пониженной вязкостью.
Ядро также разделяется на два слоя – внешнее и внутреннее, первый из которых, судя по прохождению упругих волн, находится в жидком состоянии, а второй является твёрдым телом, состояние которого близко к плавлению.
Все приведенные данные о мощностях отдельных слоёв Земли получены, главным образом, на основании анализа распространения сейсмических волн естественного (от землетрясений) или искусственного (от взрывов) происхождения. Непосредственное проникновение человека в недра сопровождается значительными техническими трудностями и представляет до сих пор малоразрешимую проблему. Наибольшая глубина, достигнутая горными работами, к настоящему времени составляет 3.5 км – Южноафриканские рудники, добывающие золото; буровыми скважинами – 12.5 км – наша Сверхглубокая скважина СГ-3, пробуренная в период 1970-84 г.г. в районе г.Заполярный. Сопоставляя эти цифры с радиусом Земли (6370 км), можно видеть, что глубина проникновения человека в недра составляет всего лишь 1/500 часть земного радиуса.
Общая площадь поверхности Земли составляет 510 млн. км2. Из них 71% приходится на дно морей и океанов и 29% – на сушу. В отличие от материков, водная оболочка Земли образует непрерывное пространство, которое содержит 1370 .106 км3 воды, т.е. почти 94% всех вод гидросферы нашей планеты.
В российской литературе принято деление Мирового океана на четыре океана – Тихий, Атлантический, Индийский и Северный Ледовитый. Однако, в последнее время всё чаще часть Мирового океана, окружающая Антарктиду, выделяется под названием Южного или Антарктического океана. В каждом океане выделяются моря, а более мелкими подразделениями являются проливы, заливы, лагуны, фиорды и бухты.
Материки и, как показали исследования последних десятилетий, дно океанов, имеют весьма сложный рельеф. В некоторых местах глубина мирового океана достигает более 10 км. В Марианском глубоководном желобе Тихого океана советским исследовательским судном "Витязь" в 1957 г. была зафиксирована наибольшая глубина Мирового океана – 11054 м. Вместе с тем отдельные районы суши достигают высоты 7-8 тыс. м. Так высшая точка поверхности Земли – г. Джомолунгма (Эверест) имеет высоту почти 9000 м.
Анализ статистических данных о степени распределения различных глубин Мирового океана и высот суши показывает, что существует два максимума. Один из них соответствует высоте 100 м над уровнем океана, другой – глубине около 4500 м. Другими словами земная поверхность состоит из двух резко отличных морфологических элементов – материков с преобладающей высотой 100 м и океанов с преобладающей глубиной 4500 м, при этом естественная граница между ними располагается на глубине около 1500 м ниже уровня океанов.
В настоящее время все формы рельефа суши и дна Мирового океана принято подразделять на три основных типа в соответствии с их размерами и происхождением:
- геотектуры, к которым относятся материки и океанические впадины, т.е. величайшие положительные и отрицательные формы рельефа, а также крупные горные системы, платформенные равнины, впадины морей;
- морфоструктуры, к которым относят тектонические образования меньшего порядка по сравнению с геотектурами, т.е. горные хребты, кряжи, плато, возвышенности, низменности, впадины;
- морфоскульптуры, представляющие собой более мелкие формы, возникшие в результате геологической и рельефообразующей деятельности.
По характеру рельефа поверхность суши нашей планеты может быть подразделена на три категории – равнинную, холмистую и горную.
Равнинная местность отличается более или менее ровной или слабо волнистой поверхностью с очень пологими скатами, не превышающими обычно 2-3 , и с незначительными колебаниями высот, редко превосходящими 20-30 м. Наиболее типичными для равнин положительными (возвышающимися) формами рельефа являются слабо выраженные, весьма пологие холмы, увалы и плоские междуречья. Однако равнины нередко бывают изрезаны руслами рек, оврагами и балками. Чаще всего этим отличаются возвышенные равнины, особенно плоскогорья, причём тем сильнее и глубже, чем выше расположена равнина.
Холмистая местность имеет резко выраженную волнообразную поверхность, образованную холмами, увалами с их ответвлениями и разделяющими их долинами, лощинами и балками. Холмистый рельеф отличается округлыми и пологими формами, крутизна скатов которых не превышает 5 , а относительная высота – нескольких десятков метров. Однако в ряде случаев, например в сильнопересечённых предгорных районах, колебания высот могут достигать 100 м и более.
Горная местность отличается наибольшей сложностью и разнообразием рельефа.
Горный рельеф обычно представляет собой систему хребтов и их отрогов, перемежающихся с глубокими продольными и поперечными долинами. Горные хребты чаще всего располагаются в несколько рядов или же расходятся веерообразно от горных узлов. Иногда встречаются горные массивы, одинаково развитые как в длину, так и в ширину. Пониженные участки среди гор нередко представляют обширные приподнятые равнины – горные плато.
Различают низкие горы, возвышающиеся над окружающей местностью не более, чем на 500 м и с преобладающей крутизной скатов 5-10 , средневысокие горы, возвышающиеся до 1000 м с крутизной скатов 10-25 и высокие горы, выше 1000 м с крутизной скатов более 25 .
Для горной местности характерно ограниченное количество дорог, населённых пунктов, большое разнообразие климатических условий и растительности.
Для большинства гор, за исключением горно-пустынных районов, бедных водой, типично обилие сравнительно узких, но бурных и зачастую труднопроходимых рек. Горные реки отличаются высокими обрывистыми берегами и каменистыми руслами, сплошь усеянными крупными валунами и галькой. Для этих рек характерны частые и резкие подъёмы воды – паводки. Причём помимо обычных весенних половодий горным рекам, питающимся талыми водами снегов и ледников, свойственны ещё два паводковых периода – в середине лета (от интенсивного таяния ледников) и осенью (от обильного выпадения осадков).
Результаты исследований последних десятилетий свидетельствуют, что рельеф дна океанов и морей характеризуется такой же сложностью и многообразием форм, как и рельеф суши. В общем облике рельефа дна океанов главную роль играют морфоструктуры, а морфоскульптуры занимают подчинённое положение. Исключение составляют лишь участки, иногда большой протяжённости, где структурные формы скрыты осадочным чехлом.
На дне океанов имеются горные массивы с сильно расчленённым рельефом, глубокие впадины, плато и равнины. Для значительных площадей дна характерен тектонический и вулканический рельеф, практически лишённый осадочного чехла. На больших глубинах находятся участки с отчётливо выраженными следами размыва. На пологих склонах широко развито сползание осадков и накопление у их подножий обширных осадочных шлейфов.
При этом типу земной коры – континентальному, субконтинентальному или океаническому в пределах Мирового океана соответствуют три основных категории рельефа дна: материковый шельф (подводная окраина материка), переходная зона (материковый склон и островные дуги), ложе Мирового океана.
Материковый шельф, или как его часто называют, материковая отмель, занимает около 8% всей площади Мирового океана. Со стороны материков шельф оконтуривается береговой линией, а внешней границей его является участок дна, где отмечается резкое увеличение углов наклона, свидетельствующее о переходе к материковому склону. Обычно это происходит на глубинах порядка 200 м и потому 200-метровую изобату принимают в качестве внешней границы шельфа. Однако в отдельных районах этот переход от шельфа к континентальному склону наблюдается на значительно больших глубинах (Баренцево море – 400 м, Охотское море – 1000 м).
Превалирующей формой в рельефе шельфа является равнина, полого спускающаяся в сторону океана, которая в некоторых случаях осложняется резкими поднятиями, скалами, подводными долинами – продолжениями наземных рек, моренными нагромождениями, песчаными грядами.
Переходная зона (материковый склон) является подводным цоколем материков, он занимает около 15% всей площади Мирового океана. Верхняя граница его совпадает с внешней границей шельфа, а в качестве нижней границы принимается участок дна, где наблюдается резкое изменение угла наклона, но уже в сторону выположения при переходе к поверхности ложа океана. Обычно этот переход соответствует глубине 3000 м. Ширина материкового склона в среднем около 90 км, угол наклона его поверхности обычно составляет 3-20 , а у берегов вулканических и коралловых островов, а также вблизи берегов, сложенных коренными породами, достигает 40-45 .
Мощность земной коры в зоне континентального склона уменьшается по мере удаления от шельфа и достигает минимального значения 8 км (4 км в Тихом океане). С уменьшением земной коры наблюдается выклинивание "гранитного" слоя. Признаки, характерные для континентального типа земной коры постепенно утрачиваются в направлении центральной части океанической впадины, а черты, присущие океаническому типу земной коры, проявляются более отчётливо.
В морфоструктурном отношении зона континентального склона подразделяется на два типа:
- зону относительно простого строения, в которой средняя часть осложнена формами глыбового дробления, ступенями, параллельными и поперечными хребтами;
- сложно построенную зону, охватывающую островные дуги, подводные хребты и котловины окраинных морей.
Поверхность материковых склонов пересекают подводные каньоны, долины и многочисленные уступы. Часто верховья каньонов располагаются против устьев современных крупных рек, их образование связывают как с тектонической деятельностью, так и с эрозионной деятельностью в периоды значительных снижений уровня Мирового океана.
Ложе Мирового океана располагается в среднем на глубине порядка 5 км и занимает 77% площади Мирового океана, что соответствует почти 55% всей поверхности Земли.
Наиболее крупными формами рельефа океанического ложа являются абиссальные равнины, океанические плато, срединные океанические хребты, валы и глубоководные желоба.
Абиссальная равнина – область океанического ложа, залегающая практически горизонтально (уклон не превышает 0.001). Эти области распространены повсеместно и располагаются у основания материкового склона. Повидимому такие поверхности были сформированы в результате длительного отложения суспензионных потоков, т.е. в результате седиментации.
Более удалённые от континентов участки абиссальных равнин, называемые часто холмистыми абиссальными равнинами, имеют сильно расчленённую поверхность. Здесь коренной рельеф выражен гораздо более чётко, а его характерные формы образуют вулканические конусы со срезанными вершинами – гайоты. Горы вулканического происхождения часто возвышаются над поверхностью океана, образуя острова. Отмечаются также области с исключительно сильной расчленённостью рельефа – зоны глыбово-вулканического рельефа. Такие участки ложа океана получили название "подводных холмов". Их происхождение связывают с совремёнными тектоническими движениями и вулканизмом.
Океанические плато представляют собой форму рельефа, возвышающуюся над окружающим дном на несколько сотен метров и имеющую размеры в плане до нескольких сотен километров. Как правило, плато имеют глубины около 2500 м. Выровненная поверхность плато нарушается уступами, оконтуривающими их по тектоническим швам и отделяющими их от абиссального дна.
Срединные океанические хребты – поднятия земной коры, полностью сложенные вулканическими породами (базальтами). Их оси приурочены к срединным линиям океанов, а протяжённость составляет несколько тысяч километров при ширине до тысячи и амплитуде расчленённости до 3-4 км. Срединноокеанические хребты имеются во всех океанах. Они образуют единую планетарную систему протяжённостью 60 000 км (с ответвлениями – 80 000 км).
Главным элементом системы срединных океанических хребтов являются поднятия, рассечённые в гребневой части продольными расщелинами – рифтовыми долинами глубиной до 4 км и шириной до 30-40 км. Плавное протяжение срединных хребтов нарушается поперечными разломами, получивших название трансформных. Наличие их обусловливает зигзагообразное строение хребтов, в результате чего последние представляются состоящими из множества коротких отрезков, ступенчато смещённых относительно друг друга.
Валы – это срединные поднятия, представляющие собой широкие своды с пологими склонами, вершины которых осложнены разрывами и конусами многочисленных вулканов. К гребневым частям валов приурочены эпицентры землетрясений. Характерным примером описываемых форм рельефа является Гавайский вал с вулканической надстройкой, поднимающейся над поверхностью океана в виде островов.
Глубоководные желоба или абиссальные впадины, имеют глубину 7-11 км, ширина их не превышает 20 км, а протяжённость может достигать 1000 км. Эти морфоструктурные элементы океанического дна располагаются в основном по периферии ложа океанов и являются его естественной границей с переходной зоной – основанием материкового склона. В плане глубоководные желоба представляются в виде узких, сильно вытянутых депрессий с плоским дном, покрытым мощным слоем осадков, и крутыми сильно расчленёнными склонами. В поперечном сечении они, как правило, асимметричны. Со стороны ложа глубоководные желоба ограничены краевыми валами с насаженными на их широкие своды конусами вулканов. Расположение желобов почти повсеместно связано с островными дугами, в пределах которых активно проявляются вулканическая деятельность и сейсмичность.
Описанные морфоструктуры океанического дна осложнены разнообразными по форме и происхождению морфоскульптурными элементами, которые создаются в результате динамики вод и накопления осадков, выпадающих из водных потоков. Среди них выделяют морфоскульптуры абразионного, аккумулятивного и деструкционно-аккумулятивного типов.
К первому типу относят морфоскульптуры, возникшие в результате абразионной (размывающей) деятельности волн в зоне мелководья.
Второй тип, имеющий наибольшее распространение, связан с накоплением (аккумуляцией) осадочных толщ в условиях нормального осаждения частиц под действием гравитационных сил. Основными морфоскульптурами такого типа являются подводные равнины, в пределах которых осадочные толщи скрывают подстилающие структурные формы.
Для третьего типа характерно сочетание аккумулятивных форм рельефа с формами, образовавшимися в условиях размыва и удаления материала.
Все сказанное свидетельствует, что поверхность Земли является весьма сложной и, естественно, для отыскания законов её математического описания необходимо принимать какие-то допущения.
В качестве первого естественного допущения было принято не учитывать неровности рельефа, поскольку по отношению к величине радиуса Земли (как уже указывалось, более 6000 км) даже экстремальные их значения являются пренебрежимо малыми.
Другое, тоже весьма естественное допущение, принять в качестве общей фигуры Земли поверхность воды Мирового океана в спокойном состоянии. Такая поверхность была названа уровенной и её основное свойство заключается в том, что касательная в каждой точке этой поверхности перпендикулярна к отвесной линии. Другими словами, величина потенциала силы тяжести во всех точках одной и той же уровенной поверхности есть величина постоянная. Или, по другому, касательная плоскость в любой точке уровенной поверхности – горизонтальна.
В общем случае можно провести бесчисленное множество уровенных поверхностей, все они будут концентрическими, т.е. будут располагаться на разных расстояниях (уровнях) от центра Земли. Однако та из них, которая совпадает с поверхностью Мирового океана в состоянии полного покоя и равновесия называется средней уровенной поверхностью. Если её мысленно продолжить под материками, то получившуюся фигуру в геодезии принимают за общую фигуру Земли. Фигура Земли, образованная средней уровенной поверхностью, называется геоид.
Направления отвесных линий (т.е. линии, которую принимает нить с подвешенным грузиком в состоянии покоя) зависят от распределения плотностей масс в земной коре, которые в общем случае распределяются неравномерно, отсюда поверхность геоида принципиально геометрически неправильна. Так при помощи спутников удалось установить, что Земля имеет грушевидную форму: Южный полюс на 44 м 70 см ближе к центру, чем Северный. Кроме того, у Земли отчетливо прослеживаются отдельные "вмятины" и "выступы". Крупнейшие "вмятины" расположены к юго-западу от Индии (глубиной 59 м) и около Антарктиды (30 м). Наиболее значительные "выступы" у Папуа-Новой Гвинеи (57 м) и во Франции (35 м). Установлена также разница в "диаметрах" экватора порядка 200 м. И, наконец, весьма существенно, что размеры геоида не остаются постоянными во времени.
Указанная неправильность. геоида заставила отказаться от его использования для геодезических вычислений, а искать какие-либо правильные математические поверхности. Наиболее близко к поверхности геоида подходит эллипсоид вращения или сфероид, получаемый вращением эллипса вокруг его малой вертикальной оси. В этом случае в вертикальных сечениях плоскостями, проходящими через ось вращения, образуются эллипсы – меридианы, а в сечениях горизонтальными плоскостями образуются окружности – параллели. Параллель, проходящая через центр сфероида, называется экватором. Его радиус – большая полуось сфероида. Малая полуось сфероида – малая полуось вращаемого эллипса. Относительная разница между ними называется сжатием сфероида:
a – b
a=———— , (1)
a
где а,b – соответственно большая и малая полуоси сфероида.
Прежде, чем перейти к рассмотрению конкретных размеров эллипсоида, принятого в геодезии в качестве математической фигуры Земли, остановимся на некоторых очень существенных определениях.
1.Земной осью называется воображаемая линия, вокруг которой Земля совершает своё суточное вращение. Считается, что земная ось совпадает с малой осью земного эллипсоида и пересекает поверхность Земли в двух точках – полюсах, северном и южном. Продолжение земной оси в мировое пространство своим северным концом проходит вблизи Полярной звезды.
2. Линия, идущая по направлению силы тяжести в данной точке земной поверхности, называется вертикальной. или отвесной линией. Если бы Земля была бы точным шаром, состоящим из совершенно однородного материала, то все отвесные линии должны были бы пересекаться в центре Земли, но вследствие того, что Земля не шар, а ближе соответствует эллипсоиду и к тому же состав и строение Земли не однородны, отвесные линии не пересекаются в одной точке.
Вместе с тем, благодаря небольшому сжатию Земли во многих случаях геодезической практики можно принимать, что отвесные линии пересекаются в центре шара, и, кроме того, учитывая большие размеры среднего радиуса Земли (6371 км), можно считать, с известными допущениями, что отвесные линии близких точек параллельны между собой. Например, для двух точек земной поверхности, находящихся в 14 км друг от друга , линии отвеса составляют угол в 7.5′, чем часто можно пренебречь и считать их параллельными.
Продолжение линии отвеса кверху даёт на небесном своде точку Z – зенит, а продолжение в противоположную сторону, через центр Земли, – точку Z1 – надир.
3. Плоскость, перпендикулярная к линии отвеса и касательная к уровенной поверхности в данной точке, называется горизонтальной плоскостью или горизонтом этой точки.
Проекцию какой-либо линии на горизонтальную плоскость называют горизонтальным проложением линии. Угол, который образует линия со своим горизонтальным проложением называется углом наклона линии к горизонту, а угол между линией и вертикальным направлением – зенитным расстоянием.
4. Истинными или географическими меридианами точек земной поверхности называются дуги эллипсов, которые образуются при пересечении поверхности Земли плоскостями, проходящими через данные точки и ось Земли.
5. Экватором. называется окружность большого круга на земной поверхности, образующаяся от пересечения поверхности Земли плоскостью, перпендикулярной к земной оси и проходящей через центр Земли.
6. Параллелями называются окружности малых кругов на земной поверхности, образующиеся при пересечении земной поверхности плоскостями, параллельными плоскости экватора.
7. Вертикальной. плоскостью называется плоскость, проходящая через данную точку на земной поверхности и через зенит. Вертикальная плоскость вмещает линию отвеса в данной точке.
8. Угол между двумя вертикальными плоскостями, проектируемый и измеряемый в горизонтальной плоскости данной точки, называется горизонтальным углом.
Эллипсоид Ф.Н.Красовского.
В геодезии земной эллипсоид, принятый для обработки геодезических измерений и установления системы геодезических координат, принято называть референц-эллипсоидом. Его размеры устанавливаются путем прямых (градусных) измерений длин дуг меридиана вблизи экватора и у полюсов.
В нашей стране многие годы (до 1946 г.) использовался референц-эллипсоид, полученный немецким математиком Бесселем ещё в 1841 г. В 1946 г. постановлением Совета Министров СССР были введены для обязательного использования размеры земного эллипсоида, вычисленные в ЦНИИГАиК в 1940 г. под руководством Ф.Н.Красовского:
большая полуось а = 6 378 245 м;
малая полуось b = 6 356 863 м;
полярное сжатие a = 1:298.3;
радиус шара, поверхность которого равна
поверхности эллипсоида Красовского R = 6 371 116 м.
В последние годы спутниковая геодезия позволила уточнить размеры референц-эллипсоида Ф.Н.Красовского. Оказалось, что разница между экваториальным и полярным диаметрами составляет 42.77 км (в эллипсоиде Ф.Н.Красовского – 42 764 м), а сжатие равно 1:298.26.
Эти цифры свидетельствуют, что во многих практических случаях, а именно при расстояниях между отдельными пунктами менее 100 км, в качестве математической поверхности можно принимать не поверхность эллипсоида, а поверхность сферы. В этом случае радиус Земли принимают равным 6371 км.
Для подтверждения и наглядности высказанного положения можно привести такое пример. Если выполнить эллипсоидальную модель Земли подобно обычному школьному глобусу в масштабе 1:50 000 000, то длины большой и малой осей будут разниться менее, чем на 1 мм. В то же время рельефные изображения наиболее высоких гор или глубоких океанических впадин имели бы в этом масштабе абсолютные размеры всего около 0.2 мм.
В случаях, когда Земля принимается за шар, широты и долготы точек на шаре просто приравнивают к таковым для соответствующих точек на эллипсоиде. При этом допущении для карт полушарий и мира искажения длин и площадей могут доходить до 0.5%, а искажения углов до 0.5 градуса.
Между тем проектирование Земной поверхности на плоскость, что выполняется с помощью картографических проекций, сопровождается неизбежными искажениями, которые для карт больших частей земной поверхности достигают многих десятков и даже сотен процентов.
При ещё меньших размерах снимаемых площадей (при расстояниях менее 10 км) поверхность геоида можно считать плоскостью, в этом случае погрешность в вычислениях при замене дуги окружности отрезком касательной будет выражаться (без вывода):
d3
Dd =———–,
3 R2
где d – расстояние между точками земной поверхности;
R=6 371 км – радиус Земли.
Принимая d=10 км, получаем Dd=1 см и Dd/d=1:1 000 000.
Поскольку в настоящее время самые точные измерения расстояний на земной поверхности производятся с предельной относительной ошибкой 1:1 000 000 подобная замена при указанных расстояниях вполне допустима. Однако с увеличением расстояний погрешность возрастает очень быстро, так как она пропорциональна кубу расстояния.
Влияние кривизны Земли на определение высот пунктов сказывается значительно сильнее. Здесь величина погрешности выражается формулой:
d2
Dh=——- .
2 R
Уже при расстоянии 500 м замена реальной криволинейной поверхности плоскостью приводит к ошибке 2 см, при 1 км – 8 см, при 2 км – 31 см и т.д.
Для инженерных целей высоты точек земной поверхности необходимо определять с точностью не менее 2 см на 1 км. Отсюда следует, что при измерении превышений нельзя пренебрегать кривизной Земли даже при небольших горизонтальных расстояниях между точками.
Единицы измерений, применяемые в геодезии и картографии.
Измерить какую-либо величину – это значит сравнить её с другой однородной величиной, которая принята за единицу измерения. Другими словами, измерить какую-либо величину означает найти отношение данной величины к соответствующей единице измерения. Искомое отношение и является мерой интересующей нас величины.
Наиболее простым методом измерения является непосредственное накладывание единицы измерения на измеряемую величину. Но могут быть и посредственные, или косвенные измерения.
Геодезические измерения состоят из угловых и линейных, т.е. из измерений углов и длин линий. Рассмотрим их раздельно.
За основную единицу измерения длины в геодезии принят метр. Длина метра в 1799 г. была определена как 1:40 000 000 часть меридиана. Последующие более точные градусные измерения показали, что длина метра несколько отличается от этой величины. Однако изменять длину метра оказалось нерациональным; это привело бы к большим практическим неудобствам, так как пришлось бы переделывать все приборы для измерения расстояний, и это вызвало бы необходимость перевычислять все ранее измеренные расстояния.
Основной образец – "метр-прототип", изготовленный из сплава платины (90%) и иридия (10%) в виде стержня, поперечный разрез которого напоминает букву Х, хранится в Международном бюро мер и весов, расположенном в окрестностях Парижа. В 1889 г. по образцу метра-прототипа были изготовлены еще 34 метра-эталона. Эти эталоны предназначались для стран – членов Международного бюро. России достались эталоны метра NN 28 и 11. В настоящее время эти эталоны хранятся в С-Петербурге, в Метрологическом институте.
Большим преимуществом метрической системы является то, что в её основе лежит десятичная система, т.е. каждая мера этой системы в 10 раз больше следующей меньшей меры этой же величины. Метр равен 10 дециметрам, дециметр – десяти сантиметрам, сантиметр – десяти миллиметрам. Десять метров составляют декаметр, сто метров – гектометр, тысяча метров – километр.
Основной единицей площади в этой системе является ар (сотка) – площадь квадрата со стороной, равной декаметру. Следовательно площадь ара равна 100 квадратным метрам. Сто аров (100 соток), т.е. площадь квадрата со стороной 100 м, называется гектаром. Сто гектаров составляют один квадратный километр.
В России до 1918 г. существовала старая русская система мер, единицами в которой являлись дюйм, сажень, верста. Площадь измерялась десятинами.
Прежде, чем перейти к рассмотрению угловых измерений, вспомним из геометрии, что углы измеряются длинами дуг, которые их стягивают. Измерение углов ведется, как правило, в градусах, минутах и секундах.
Градусом называется угол, длина дуги которого составляет 1:360 длины окружности или 1:90 прямого угла. Каждый градус содержит 60 угловых минут, а каждая минута – 60 угловых секунд.
Кроме этого, величину угла можно определять отношением длины дуги к её радиусу. При этом за единицу измерения принимают угол, дуга которого равна её радиусу; этот угол называется радиан.
В полной окружности радиус укладывается, как известно, 2p раз, поэтому окружность содержит 2p радианов. Следовательно, радиан, в свою очередь, содержит:
360 360
r0 =——-=———- = 57.30
2p 6.28
360 60′
r’ =———— = 3438′
2p
360 60 60
r”=————– = 206265 ”
2p
Одновременно существует, хотя и не получила пока широкого применения, система измерения углов, в которой прямой угол разделен не на 90 градусов, а на 100 частей, называемых градами. Каждый град делится, в свою очередь, на 100 градовых минут, а каждая градовая минута – на 100 градовых секунд.
Виды масштабов.
Изображение участков поверхности Земли на планах и картах осуществляется, естественно, с уменьшением результатов непосредственных измерений на местности. Степень уменьшения каких-либо размеров на плане определяется масштабом, выражаемым дробью, в которой числитель – единица, а знаменатель – число, показывающее, во сколько раз горизонтальное проложение (горизонтальная проекция линии на плоскость) линии местности S уменьшено по сравнению с его изображением s на плане. Такой масштаб называется численным масштабом длин или просто численным масштабом. Следовательно:
s/S = 1/M, (2)
где М – знаменатель численного масштаба.
Масштаб плана является постоянной величиной на всех его частях. На географических картах масштаб непрерывно меняется как при переходе от одной точки к другой, так и в одной и той же точке по разным направлениям в зависимости от принятого способа изображения земной поверхности на плоскости. Поэтому для карт различают главный масштаб, обобщенный по всей карте, и частные масштабы.
На планах и картах подписывают значения численного масштаба в виде простой дроби 1:500; 1:1 000; 1:2 000; 1:5 000; 1:10 000; 1:25 000; 1:50 000; 1:100 000; 1: 200 000; 1:500 000; 1:1 000 000. Таким образом, если при составлении плана принят, например, масштаб 1:10 000, то это значит, что горизонтальные проложения линий местности уменьшены в 10 000 раз.
На планах и картах численный масштаб также записывают именованными числами, причем за единицу измерения на плане (карте) принимают 1см, а горизонтальное проложение на местности выражается в метрах или километрах. Например, "в сантиметре 100 м". Это значит, что 1 см на плане соответствует линии на местности, горизонтальное проложение которой равно 100 м.
Планы и карты принято составлять в стандартных масштабах:
КАРТЫ ПЛАНЫ
Численный масштаб В сантиметре Численный масштаб В сантиметре
1:1 000 000 10 км 1:5 000 50 м
1: 500 000 5 км 1:2 000 20 м
1: 200 000 2 км 1:1 000 10 м
1: 100 000 1 км 1: 500 5 м
1: 50 000 500 м 1: 200 2 м
1: 25 000 250 м
1: 10 000 100 м
При этом различают масштабы мелкие и крупные. Чем меньше знаменатель масштаба, тем крупнее масштаб. На плане и карте более крупного масштаба можно отобразить больше подробностей местности. Масштаб плана или карты выбирается в зависимости от их назначения и жестко регламентируется инструкциями.
При помощи численных масштабов горизонтальные проложения линий местности переводят в линии на плане и, наоборот, линии на плане – в линии на местности.
Для упрощения расчетов, связанных с применением численного масштаба, используют графические построения в виде линейного масштаба.
Линейный масштаб представляет собой шкалу, разделенную на равные отрезки, называемые основанием масштаба. Отрезки принимаются равными 1 см, 2 см или 2.5 см, что соответствует круглому числу метров на местности – 5; 10; 20; 50; 100; 200 м и т.д. Первое слева основание делится на пять или десять равных частей. Подпись 0 ставится справа первого основания. Остальные штрихи, обозначающие концы оснований, надписываются в соответствии с принятым численным масштабом плана.
Чтобы избежать оценки долей наименьших делений на глаз и повысить точность построения и измерения отрезков на планах и картах до 0.1 мм, применяют номограмму, построенную на основаниях линейного масштаба по методу пропорционального клина и называемую графическим масштабом длин или поперечным масштабом, который гравируют на металлических линейках, называемых масштабными.
Oсновное свойство поперечного масштаба – наименьшее деление поперечного масштаба равно частному от деления длины основания на произведение чисел m и n, которые соответствуют числу вертикальных и горизонтальных отрезков. Чаще всего применяют нормальный или сотенный масштаб, в котором m=n=10.
Если основание масштаба разделить на 5 частей (n=5), а на перпендикуляре отложить 10 равных между собой частей m=10), то наименьшее деление поперечного масштаба будет равно 1/50 основания и такой масштаб называется пятидесятенным поперечным масштабом.
Вообще, если основание поперечного масштаба АВ разделить на n частей, а на линии, перпендикулярной к основанию, отложить m произвольных, но равных между собой отрезков, то наименьшее деление такого поперечного масштаба будет равно t=AB/mn.
Расстояния на плане определяются с разрешающей способностью глаза человека. При критическом угле зрения 60” и расстоянии наилучшего видения от глаза до предмета 250 мм предельная разрешающая способность равна 0.073 мм, что обычно округляют до 0.1 мм. Соответствующее этому значению расстояние на местности для плана или карты данного масштаба называется точностью масштаба. Для масштабов 1:200; 1:500; 1:1 000; 1:2 000; 1:5 000; 1:10 000; 1: 25 000 точность масштаба соответственно равна 0.02; 0.05; 0.1; 0.2; 0.5; 1.0 и 2.5 м.
Масштаб плана выбирают, исходя из размеров снимаемых объектов в натуре и сообразуясь с точностью масштаба. При этом необходимо, чтобы минимальные необходимые размеры объектов на плане были в 5-10 раз больше точности масштаба. Например, если отдельные необходимые для изображения детали в натуре имеют размеры порядка 1 м, то точность масштаба плана должна быть выбрана не менее 0.2-0.1 м. Это соответствует масштабу 1:1 000 или 1:2 000 .
Системы координат.
Строгая теория координат излагается в курсе аналитической геометрии. Здесь же только напомним, что местоположение любой точки в пространстве может быть однозначно определено комбинацией некоторых чисел, которые по своей сути являются мерами расстояний от заранее оговорённых точек, линий или плоскостей. Соответственно, эти исходные точки, линии или плоскости образуют систему координатных осей или плоскостей.
Вообще системы координат могут быть прямолинейными или криволинейными.
В геодезии находят применение два вида систем координат – прямолинейных прямоугольных (двумерных – на плоскости; трёхмерных – в пространстве) и прямолинейных или криволинейных полярных (двумерных – на плоскости, на поверхности сферы или эллипсоида; трёхмерных – в пространстве).
Любая система координат характеризуется положением в пространстве начальной точки отсчёта – точки начала координат и координатных осей или плоскостей. Если система координат ортогональная, т.е. между её осями или плоскостями прямые углы, то систему достаточно задать положением точки начала координат и положением в пространстве одной оси в плоском случае или для пространственного случая – двух осей или плоскостей.
Системы координат, начало которых совпадает с центром масс какого-либо планетарного тела, называются планетоцентрическими. Аналогом планетоцентрической системы является объектоцентрическая система координат, когда её начало совмещается с центром масс искусственных спутников Земли или космических аппаратов.
Если начало системы координат совпадает с точкой стояния (наблюдения) на земной поверхности или в околоземном пространстве, то система координат называется топоцентрической.
В зависимости от выбора направления координатных осей по отношению к точкам пространства системы координат могут быть:
земные – если оси ориентированы по отношению точек, неподвижных на земной поверхности (например, полюса);
звёздные – если они ориентированы по отношению к далёким звёздам.
В зависимости от выбора основной координатной плоскости системы координат различаются:
экваториальные – координатная плоскость совпадает с плоскостью экватора или параллельна ей;
эклиптические – координатная плоскость ориентируется по отношению к плоскости эклиптики;
орбитальные – то же по отношению к плоскости орбиты;
горизонтные – координатная плоскость совпадает с плоскостью мест-
ного горизонта.
Если начало координат поместить в центр Земли, а в качестве исходных плоскостей принять плоскости экватора и одного из меридианов, (в качестве такового в настоящее время принят меридиан, проходящий через Гринвичскую обсерваторию), то получим систему географических координат для Земли, которая в соответствии с приведённой классификацией по своей сути является геоцентрической, земной, экваториальной.
Положение какой-либо точки на земной поверхности в этом случае определяется двумя параметрами – широтой (j) и долготой (l).
Под долготой какой-либо точки земной поверхности Р понимают двугранный угол между плоскостью Гринвичского (нулевого) меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через точку Р. Под широтой точки Р понимают угол, составленный отвесной линией в точке Р с плоскостью экватора.
В географических координатах долготы могут отсчитываться:
1 – на восток и на запад от Гринвичского меридиана, тогда они изменяются от 0 до 180 и считаются восточными (положительными) и западными (отрицательными);
2 – только на восток от Гринвичского меридиана, в этом случае они изменяются от 0 до 360 и считаются восточными.
Широты отсчитываются от экватора на север и на юг и изменяются от 0 до 90 . Северные широты принято считать положительными, южные – отрицательными.
Если географические координаты определяются при помощи астрономических наблюдений независимо для каждой точки местности, то такие координаты принято называть астрономическими (j; l). Однако географические координаты могут быть определены и путем геодезических измерений при этом они вычисляются для поверхности референц-эллипсоида. Полученные значения географических координат называются геодезическими и обозначаются: широта – В; долгота – L.
Вследствие различия между поверхностями референц-эллипсоида и геоида астрономические и геодезические координаты точек на Земле могут различаться в среднем на 100 м.
Сейчас для нашей страны исходной точкой для вычисления координат пунктов астрономо-геодезической сети в единой системе считается центр Круглого зала Астрономической обсерватории в Пулково (вблизи г. Санкт-Петербурга), геодезические координаты которого установлены в 1942 г. и равны:
широта В0=59 46`18"55
долгота L0=30 19`42"09
азимут А0=121 40`38"19 на пункт Бугры
Географические координаты выражаются в угловых величинах. Они не удобны для практического использования в инженерных геодезических расчетах. Кроме того, длины дуг для одних и тех же значений углов на различных участках поверхности Земли различны. Поэтому для производства геодезических и маркшейдерских съёмок и для изображения их результатов на планах и картах более употребительной является система плоских прямоугольных координат.
Исходными линиями в системе прямоугольных координат являются пересекающиеся в одной точке (точке начала координат) взаимно перпендикулярные линии XX-УУ, лежащие в горизонтальной плоскости и называемые соответственно осью абсцисс Х и осью ординат У. В геодезии, в отличие от математики, ось абсцисс на чертеже располагается вертикально и совпадает с направлением какого-либо меридиана, начало координат помещают в точку пересечения этого меридиана с экватором.
На плоскости чертежа пересекающиеся координатные оси X и Y образуют четыре четверти, счёт которых ведется по ходу часовой стрелки от четверти, расположенной в северо-восточной части плоскости чертежа. При этом абсциссы точек в первой и четвертой четвертях – положительны, во второй и третьей – отрицательны. Ординаты точек в первой и второй четвертях – положительны, в третьей и четвертой – отрицательны.
Широкое применение в геодезии находит также система плоских полярных координат. При этом какая-либо точка принимается за начало координат, за начальное направление принимается какое-либо направление из этой точки. Положение всех других точек определяется расстоянием от начальной точки до определяемой и углом между направлением на искомую точку и начальным направлением.
Абсолютные и относительные высоты точек местности.
Как уже говорилось, для многих практических целей геодезии и маркшейдерского дела можно допускать, что поверхности геоида и референц-эллипсоида на данном участке совмещены и образуют горизонтальную поверхность. Следовательно, можно пользоваться средней уровенной поверхностью вместо поверхности земного сфероида. Это тем более оправдано, так как при геодезических измерениях инструменты устанавливают на физической поверхности Земли при помощи уровней, т.е. совмещая вертикальную ось инструмента с отвесной линией в данной точке.
Физическая поверхность Земли имеет неровности и, следовательно, отдельные точки земной поверхности будут иметь разные высоты над уровнем океана. Вследствие этого для определения положений точек физической поверхности их проектируют отвесными линиями на какую-либо уровенную поверхность, принятую в качестве начальной (обычно на среднюю уровенную поверхность). В результате положение любой точки физической поверхности в пространстве определяется:
- по положению её горизонтальной проекции на средней уровенной поверхности (плановые координаты);
- по высоте точки над средней уровенной поверхностью (высотная отметка).
Расстояние по отвесной линии в метрах от средней уровенной поверхности до точки физической поверхности Земли называется абсолютной отметкой (высотой) точки и обозначается буквой Н.
Расстояние по отвесной линии в метрах от любой другой уровенной поверхности до данной точки называется относительной отметкой. (высотой) и обозначается буквой h.
Определение средней уровенной поверхности по высоте осуществляется в результате многолетних наблюдений за уровнем Мирового океана, поскольку реальная поверхность его не является стабильной, а претерпевает непрерывные изменения во времени.
Изменения уровня Мирового океана вызываются сложным комплексом причин, основными из которых являются:
- космические, или приливообразующие;
- геодинамические и геотермические, возникающие вследствие процессов, протекающих в недрах земной коры (землетрясения, моретрясения, извержения вулканов на суше и в океане, вековые и современные проявления тектонизма);
- радиационные (механические и фотохимические), являющиеся следствием воздействия солнечной радиации на поверхность и атмосферу Земли и вызывающие различные тепловые явления в океане, перемещения воздушных масс, выпадение осадков, таяние ледников и др.
Колебания уровня Мирового океана, а, следовательно, и средней уровенной поверхности, подразделяются на периодические, непериодические и вековые.
К периодическим относятся колебания приливно-отливные, метеорологические и колебания, связанные с периодическими изменениями направления ветра.
Приливно-отливные колебания вызываются взаимодействием масс Земли, Луны и Солнца. В открытом океане величина приливов составляет в среднем 0.8-1.0 м. Вблизи суши на величину приливов существенное влияние оказывают изрезанность береговой линии, уменьшение глубин и т.д. Максимальная величина прилива 16.2 м зафиксирована в заливе Фунди, расположенном между полуостровом Новая Шотландия и материком.
Непериодические колебания уровня моря обусловлены случайными изменениями климатических факторов, в частности, количества осадков, испарения и стока, воздействием ветра случайного направления, временными течениями, изменениями атмосферного давления и плотности воды, а также случайными воздействиями геодинамических факторов, например, подводными землетрясениями и извержениями, в результате которых могут образовываться цунами, и т.д. В океанах непериодические изменения уровня во времени вследствие климатических причин не превышают 20 см, в морях, изолированных от океана, они могут достигать 50 см и более.
Вековые колебания уровня Мирового океана, в свою очередь, подразделяются на эвстатические и тектонические.
Эвстатические колебания происходят вследствие изменения общего объёма воды, объясняемого изменением климата планеты, интенсивностью образования или таяния ледников, а иногда изменением гидрологического режима питающих рек. Тектонические изменения происходят в результате медленных вертикальных движений материков и земной коры в целом.
Таким образом, перечисленные причины обуславливают необходимость осреднения уровня океана за какой-то определённый период наблюдений. В нашей стране подобные наблюдения выполнены в Кронштадте. За начало отсчета абсолютных высот принят нуль Кронштадтского футштока в виде горизонтальной черты на медном листе, вделанном в устой моста. Горизонтальная черта, соответствует среднему уровню Балтийского моря за период 1825-1840 г.г. Дальнейшие наблюдения свидетельствуют об устойчивости этого среднего значения во времени. Данная система высот получила название Балтийской.
В настоящее время, в связи со строительством сооружений для защиты С-Петербурга от наводнений заложен дублёр Кронштадского футштока в 40 км к западу от г. Ломоносова и наблюдения за уровнем моря будут продолжены.
Необходимо отметить, что в принципе средний многолетний уровень океана меняется от пункта к пункту и в значительной степени зависит от гидрометеорологических условий конкретного района. Для побережий океанов многолетний уровень можно считать постоянным на расстояниях, не превышающих 500 км, для морей это расстояние сокращается до 70-100 км.