Орбита Луны и ее возмущения
Орбита невозмущенного движения Луны вокруг Солнца есть эллипс, эксцентриситет которого равен 0,055, или 1/18, а общая полуось равна 384 400 км. В перигее расстояние от Земли до Луны меньше среднего на 21000 км, а в апогее – на столько же больше.
Плоскость лунной орбиты наклонена к плоскости эклиптики в среднем под углом 5009’. Луна движется вокруг Земли в направлении с запада к востоку, т.е. в том же направлении, что и Земля вокруг Солнца. Период обращения Луны вокруг Земли называется сидерическим или звездным месяцем. Его продолжительность равна 27,32 суток. По истечении этого времени Луна снова занимает прежнее положение на своей орбите по отношению к звездам.
Движение Луны является одним из самых трудных для исследования по двум причинам: 1) возмущения в движении Луны очень велики; 2) Луна близка к Земле, и поэтому в ее движении заметны такие отклонения, которые ускользают при наблюдении более далеких небесных тел.
Вследствие возмущений элементы лунной орбиты постоянно изменяются. Периодическим возмущениям подвержены все элементы лунной орбиты. Например, наклонение орбиты, равное в среднем 5009’, колеблется в пределах от 4058’ до 5020’ за время, несколько меньше полугода. Каждый элемент лунной орбиты имеет не одно периодическое возмущение, а несколько сотен с разыми периодами и амплитудами. Вследствие этого действительное движение Луны необычно сложно, и его исследование составляет одну из самых трудных задач небесной механики.
Вековым возмущениям подвержены долгота восходящего узла и долгота перигея лунной орбиты. Лунные узлы непрерывно перемещаются навстречу движению самой Луны, т.е. к западу, совершая полный оборот по эклиптике за 18 лет 7 месяцев (6 793 средних суток). Перигей лунной орбиты непрерывно движется к востоку, завершая полный оборот почти за 9 лет (3 232 средних суток).
За каждый оборот Луны вокруг Земли перемещение узлов составляет около 1.50. Следовательно, по истечении звездного месяца Лун никогда не возвращается в точности к прежнему положению, и каждый следующий оборот она совершает, строго говоря, по новому пути. И только через 18 лет 7 месяцев, когда узлы сделают полный оборот по эклиптике, плоскость лунной орбиты займет опять прежнее положение.
Когда восходящий уел лунной орбиты совпадает с точкой весеннего равноденствия, то орбита Луны расположена дальше от небесного экватора, чем эклиптика. Следовательно, угол между орбитой Луны и небесным экватором в этом случае равен 28035’(23026’+5009’). Если в точке весеннего равноденствия находится нисходящий узел, то орбита Луны расположена между небесным экватором и эклиптикой, а угол между орбитой Луны и небесным экватором равен 18017’(23026’ – 5009’). Таким образом, в первом случае склонение Луны в течение месяца будет изменяться от +28035’ до -28035’ , а во втором случае от + 18017’ до -18017’ , т.е. в меньших пределах. В итог движение узлов лунной орбиты и связанное с ним изменение пределов склонения Луны оказывает существенное влияние на условия ее видимости.
Видимое движение и фазы Луны
Луна в течение звездного месяца перемещается среди звезд всегда в одну и ту же сторону – с запада на восток, или прямым движением.
Наблюдаемое движение Луны сопровождается непрерывным изменением внешнего вида. В некоторые дни Луна совсем не видна на небе. В другие дни она имеет вид узкого серпа, полукруга или полного круга. Различные формы видимой освещенной части Луны называется ее фазой. Величиной фазы называется освещенная доля диаметра, перпендикулярного линии, соединяющей концы серпа. Лунные фазы объясняются тем, что Луна подобно земле является темным, непрозрачным телом и при движении вокруг Земли занимает различные положения относительно Солнца (рис. 4.10).
Из-за удаленности Солнца солнечные лучи, падающие на Луну, почти параллельны и освещают половину лунного шара; другая его половина остается темной. Но так как к Земле обычно обращены часть светлого полушария и часть темного, то Луна чаще кажется нам неполным кругом. Линия, отделяющего темную часть диска Луны от светлой, называется терминатором и всегда является полуэллипсом. Угол ψ с вершиной в центре Луны между направлениями к Земле и к Солнцу называется фазовым углом.
Различаются четыре основные фазы Луны, которые переходят одна в другую в следующей последовательности: новолуние, первая четверть, полнолуние, последняя четверть.
Во время новолуния Луна проходит между Солнцем и Землей (т.е. находиться в соединении с Солнцем), фазовый угол ψ = 1800, к Земле обращена темная сторона Луны и она не видна на небе. Дня через два после новолуния Луна видна в виде узкого серпа на западе, в лучах вечерней зари, вскоре после захода Солнца. Лунный серп, обращенный выпуклостью к Солнцу, ото дня ко дню постепенно расширяется и приблизительно через семь суток после новолуния принимает форму полукруга. Наступает фаза квадратуре, т.е. на 900 к востоку от Солнца, фазовый угол ψ = 900, и к Земле обращена половина освещенного и половина неосвещенного полушарии Земли. При этой фазе Луна видна в первой половине ночи, а затем заходит за горизонт.
С каждым днем с Земли видна все большая часть освещенного полушария Луны и приблизительно через семь суток после первой четверти наступает полнолуние, когда Луна имеет вид полного круга. Во время полнолуния Луна находится в противостоянии с Солнцем, ψ = 00, и к Земле обращено все освещенное полушарие Луны. Полная Луна видна на небе в направлении, противоположном направлению на Солнце (ее эклиптическая долгота отличается от долготы Солнца на 1800). Поэтому полная Луна видна на небе всю ночь; восходит она приблизительно во время захода Солнца, а заходит около момента его восхода.
После полнолуния Луна начинает «убывать», с западной стороны ее диска появляется «ущерб», который постепенно растет, так как с каждым днем с Земли видна все меньшая часть освещенного полушария Луны. Приблизительно через семь дней после полнолуния Луна снова видна в виде полукруга. Наступает последняя четверть. В это время Луна находится в западной квадратуре, ψ = 900, и к Земле снова обращены половина освещенного и половина неосвещенного полушария Луны. Но теперь Луна отстоит уже на 900 к западу от Солнца и видна во второй половине ночи, вплоть до восхода Солнца.
Постепенно ущерб лунного диска увеличивается, Луна снова принимает вид узкого серпа и видна на востоке, в лучах утренней зари, незадолго перед восходом Солнца. Через два-три дня лунный серп исчезает, и Луна снова не видна на небе, так как приблизительно через семь суток после последней четверти опять наступает новолуние. Соединение Луны с Солнцем во время новолуния и противостояние во время полнолуния называются сизигиями.
Периоды обращения Луны
Промежуток времени между двумя последовательными одноименными фазами Луны (например, между двумя полнолуниями) называется синодическим месяцем. Из наблюдений установлено, что синодический месяц в среднем равен 29,53 средних солнечных суток. Таким образом, синодический месяц длиннее сидерического. Это легко понять из рис. 28. на котором положение 1 соответствует взаимному расположению Луны, Земли и Солнца в момент полнолуния. Через 27,32 суток, т.е. через сидерический месяц, Луна, сделав полный оборот по своей орбите, займет прежнее положение относительно звезд, но так как Земля за это время переместится в положение 2, то полнолуния еще не будет. Оно наступит спустя некоторое время когда Земля займет положение 3. Математическая связь синодического и сидерического обращения Луны та же, что и для внутренних планет.
Кроме сидерического и синодического периодов обращений в движении Луны различают еще три периода: аномалистический месяц – промежуток времени между двумя последовательными прохождениями луны через перигей,(27,55 средних суток); драконический месяц – промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Луны через один и тот же узел своей орбиты(27,21 средних суток); тропический месяц – промежуток времени, в течение которого долгота Луны увеличивается на 3600. Вследствие прецессии тропический месяц короче сидерического месяца приблизительно на семь секунд. Драконический месяц короче сидерического из-за движения узлов лунной орбиты навстречу движению Луны, а аномалистический месяц длиннее сидерического потому, что перигей лунной орбиты движется в ту же сторону, что и сама Луна.
Вращение и либрации Луны
Луна обращена к Земле всегда одной и той же стороной, одним и тем же полушарием, так как она вращается вокруг своей оси с тем же периодом (и в том же направлении), с каким она обращается вокруг Земли, т.е. «звездные сутки» на Луне составляют 27,32 суток. Ось вращения Луны наклонена к плоскости лунной орбиты на угол 83019’.
Таким образом, плоскость лунного экватора с плоскостью лунной орбиты составляет угол 6041’, а с плоскостью эклиптики 103’. При этом плоскость эклиптики лежит между плоскостями лунного экватора и орбиты Луны и все три плоскости пересекаются по одной прямой. Последнее замечательное обстоятельство было обнаружено Кассини в 1721 г. и называется законом Кассини.
В каждый данный момент с Земли видна ровно половина поверхности Луны, но продолжительные наблюдения позволяют изучать почти 60% ее поверхности. Это возможно благодаря явлениям, носящим общее название либраций (качаний) Луны.
Оптические, или видимые, либрации, при которых Луна в действительности никаких «колебаний» не совершает, бывают трех видов: по долготе, по широте и параллактическая.
Либрация по долготе вызывается тем, что Луна вращается вокруг оси равномерно, а ее движение по орбите, согласно второму закону Кеплера, вблизи перигея быстрее, а вблизи апогея медленнее. Поэтому за четверть месяца после прохождения перигея П (рис.4.11) Луна пройдет путь больше четверти всей орбиты, а вокруг оси повернется ровно на 900. Точка а, которая ранее была в центре лунного диска, теперь сместится к востоку. В том же направлении сместиться и точка b, которая раньше была видна на западном краю диска, и, следовательно, станет видимой часть поверхности Луны за западным краем ее диска. В апогее А будет видна та же поверхность Луны, что и в перигее, но за четверть месяца после прохождения апогея Луна пройдет меньше четверти всей орбиты, а вокруг оси снова повернется ровно на 900, и теперь уже будет видна часть поверхности Луны за восточным краем диска. Период либрации по долготе равен аномалистическому месяцу, а наибольшее возможное ее значение 7054’.
Либрация по широте возникает от наклона оси вращения Луны к плоскости ее орбиты и сохранения направления оси в пространстве при движении Луны (рис 4.12). В результате с Земли попеременно видна то часть поверхности Луны, расположенная вокруг ее южного полюса, то, наоборот, вокруг северного полюса. Период либрации по широте равен драконическому месяцу, ее величина достигает 6050’.
Суточная, или параллактическая, либрация возникает вследствие сравнительной близости Луны к Земле. Поэтому из разных точек Земли поверхность Луны видна неодинаково. Два наблюдателя, находящиеся в двух противоположных точках земного экватора, в один и тот же момент видят несколько различные области лунной поверхности. Так, наблюдатель, для которого Луна только еще восходит, видит часть поверхности Луны за ее западным краем диска, а второй наблюдатель, для которого Луна в этот момент уже заходит, этой части поверхности Луны не видит, но зато видит часть поверхности за восточным краем диска. Параллактическая либрация составляет около 10.
Физическая либрация, т.е. действительное «качание» Луны, происходит от того, что большая полуось лунного эллипсоида периодически отклоняется от направления на Землю, а притяжение Земли стремится вернуть ее в это положение. Величина физической либрации очень мала – около 2’.