МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Пермская государственная сельскохозяйственная академия
имени академика Д.Н. Прянишникова»
Кафедра «Сельскохозяйственные машины»
А.Ф. Кошурников
Проектирование рабочей поверхности корпуса плуга цилиндроидального типа с использованием результатов расчета параметров на ЭВМ
Пермь 2009
УДК 631.3 (075)
ББК 40.72 я7
К765
Кошурников А.Ф. Проектирование рабочей поверхности корпуса плуга цилиндроидального типа с использованием результатов расчета параметров на ЭВМ [текст]. Учебное пособие. М-во с/х РФ. ФГОУ ВПО «Пермская ГСХА» – Пермь: Изд-во ФГОУ ВПО «Пермская ГСХА», 2009 – 38 с. 20 см. – 50 экз.
Рецензент: доктор технических наук, профессор А.Д. Галкин – ООО «Техноград» г. Пермь.
Учебное пособие разработано с учетом курса лекций и лабораторно-практических занятий на инженерном факультете Пермской ГСХА, и предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Механизация сельского хозяйства».
Оно включает в себя обоснование параметров основного рабочего органа плуга, анализ технологических свойств с использованием компьютера и методику построения проектируемой поверхности.
Целью пособия является углубление профессиональной подготовки инженера.
Печатается по решению методической комиссии инженерного факультета Пермской ГСХА (протокол № 6 от 27.05.2008 г.)
© ФГОУ ВПО «Пермская ГСХА», 2009.
Содержание
|
стр. |
||
|
Введение |
4 |
|
|
1. |
Обоснование основных параметров лемешно-отвальной поверхности |
6 |
|
2. |
Проектирование рабочей поверхности плуга |
7 |
|
2.1. Построение профиля борозды |
11 |
|
|
2.2. Построение фронтальной проекции рабочей поверхности (лобовой контур) |
11 |
|
|
2.3. Расчет параметров и построение направляющей кривой |
13 |
|
|
2.4. Расчет промежуточных значений углов g наклона образующих к стенке борозды |
16 |
|
|
2.5. Построение горизонтальной проекции лемешно-отвальной поверхности |
21 |
|
|
2.6. Построение сечений поверхности продольно- и поперечно-вертикальными плоскостями |
25 |
|
|
2.7. Построение развертки отвала |
26 |
|
|
3. |
Отчет по контрольному заданию «Проектирование лемешно-отвальной поверхности» |
27 |
|
Приложение 1 Исходные данные для анализа технологических свойств лемешно-отвальной поверхности корпуса плуга |
29 |
|
|
Приложение 2. Пример расчета основных параметров и технологических характеристик лемешно-отвальной поверхности корпуса плуга |
30 |
|
|
Литература |
37 |
Введение
Среди многих сельскохозяйственных машин плугу традиционно отводится особая роль.
Во фрагменте рукописи «К истории плуга» замечательный русский ученый В.П. Горячкин отмечал «Люди сознавали, что под грубой неуклюжей формой примитивного орудия для обработки почвы скрывается то, что помогло человеку освободится от подчинения его природе, и окружили это скромное орудие ореолом высокого почитания и даже святости…».
Не случайно первой публикацией В.П. Горячкина, заложенной в основу новой науки «Земледельческая механика», стала работа с лаконичным названием «Отвал», изданная в 1898 году.
В настоящее время плуг перестал быть единственным орудием основной обработки почвы. Это связано прежде всего с высокой энергоемкостью процесса пахоты.
Появление комбинированных машин, современных эффективных средств борьбы с сорняками, вредителями и болезнями сельскохозяйственных культур дает возможность перехода к энергосберегающей минимальной, а порой даже нулевой обработке почвы.
Тем не менее даже эти технологии требуют периодической вспашки, хотя бы раз в несколько лет. Всего же в настоящее время плугами обрабатывают более половины пахотных земель.
Большой интерес представляет с методической точки зрения начальный этап исследования плуга. В.П. Горячкин назвал его «К графической теории плуга».
Дело в том, что все высшее техническое образование в мире началось с открытия Политехнической школы в Париже (1794 г.), а одним из его создателей явился Гаскар Монж – автор «Начертательной геометрии».
Наглядность и конкретность геометрически решаемых задач была противопоставлена абстрактным методам схоластической средневековой философии.
Ученик Г. Монжа, инженер-механик, генерал Агустин Бетанкур (по-русски Августин Августинович) стал учредителем и многие годы руководил Институтом путей сообщений в Петербурге (1810…1864 гг.), ставшим одним из центров высшего технического образования в России.
Методы начертательной, аналитической геометрии, сферической тригонометрии В.П. Горячкин успешно использовал для обоснования параметров рабочей поверхности плуга и наметил связь существующих исследований с новыми направлениями.
Использование в качестве лемешно-отвальной «математически правильной» поверхности позволило провести всесторонний анализ ее параметров, исключить ряд случайных необоснованных искажений, определить оптимальные размеры.
В.П. Горячкин исследовал применимость к плугу целого ряда математически правильных поверхностей, таких, например, как геликоид, гиперболоид, цилиндр с горизонтальной и наклонной осью, коноид и ряд других смешанных видов.
Результатом этих исследований явился вывод о том, что цилиндроид в общем виде довольно близко подходит к отвалам существующих плугов, причем среди них редко встречается чистый цилиндр и еще реже коноид.
Кроме того, сотрудник В.П. Горячкина, проф. Н.В. Щучкин установил, что и цилиндрические и винтовые (геликоидальные) поверхности могут быть представлены как частные случаи цилиндроида.
Цилиндроидальная поверхность может быть исследована не только геометрическими, но и аналитическими методами, включая средства вычислительной техники.
К исследованию рабочей поверхности плуга привлекались известные ученые нашей страны и за рубежом: Н.Д. Лучинский, В.А. Желиговский, Б.М. Шмелев, С.Я. Розман, В.И. Буромский, Н.В. Сладков, А.Д. Хорошилов, Г.Д. Терсков, А.Д. Далин, Л.В. Гячев, Г.Н. Синеоков, И.М. Панов, П.М. Гильштейн, Д.З. Стародинский, М.З. Циммерман, М.Г. Догановский, В.А. Сакун, Я.П. Лобачевский, М.Л. Никольс (основатель агроинженерной науки США), Р. Доннер, Е. Вайт, Ф. Куммер, В. Эшби, И. Рид и др.
Особенностью представленного учебного пособия является использование уточненной методики обоснования радиуса направляющей кривой, разработка математической модели поверхности, позволяющей вычислить величину всех технологически значимых углов (крошения, оборота, сдвига почвы) в любой точке отвала.
Кроме того средства компьютерной графики позволили продемонстрировать процессы бороздообразования, построения цилиндроида, основных проекций, сечений и шаблонов.
В настоящее время работы по совершенствованию лемешно-отвальной поверхности продолжаются. Это связывается с необходимостью создания плугов, работающих на высоких скоростях, отвалов, созданных на основе развертывающихся поверхностей, орудий, работающих в специфических условиях (обработка заболоченных, засоленных почв, почвоугубление, ярусная вспашка), корпусов для фронтальных, поворотных плугов и др.
По окончании исследования цилиндроидальных поверхностей работа студентов над совершенствованием методов проектирования плугов станет осознанней, интересней и профессиональней.
1. ОБОСНОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЛЕМЕШНО-ОТВАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Лемех плуга представляет собой некоторую поверхность, расположенную под углом к направлению движения и дну борозды, т.е. трехгранный клин (рис. 1)
|
Рис. 1. Трехгранный клин как основа лемешно-отвальной поверхности: α – угол крошения; β – угол оборота пласта; γ – угол сдвига пласта; ε – угол наклона поверхности к дну борозды |
Почва, взаимодействующая с трехгранным клином, будет испытывать деформацию сжатия в вертикально-продольной плоскости (угол клина α), сдвигать пласт в сторону за счет угла γ и оборачивать его за счет угла β.
В общем случае, сложную лемешно-отвальную поверхность можно представить в виде элементарных трехгранных элементов, т.е. как развитие трехгранного клина, у которого углы α, β, γ и ε меняются по определенному закону.
Последовательное увеличение углов α ведет к повышению крошащей способности корпуса (рис. 2).
Рис. 2. Взаимодействие почвы с совокупностью клиньев в вертикально-продольной плоскости
У поверхности с хорошей крошащей способностью угол α может достигать 90°.
Изменение угла оборота пласта β ведет к улучшению оборота пласта и заделки растительных остатков (рис. 3).
|
Рис. 3. Схема оборота пласта совокупностью клиньев с углами β в поперечно-вертикальной плоскости |
Считают, что для полного оборота пласта необходимо, чтобы угол β в зоне крыла отвала достигал 96…110°.
Пределы изменений технологически значимых углов a, b и g зависят от типа лемешно-отвальной поверхности.
Академик В.П. Горячкин [1], много занимавшийся исследованием плужных корпусов, пришел к выводу, что к отвалам, обеспечивающим высокое качество работы, довольно близко приближаются поверхности цилиндроидального типа.
Цилиндроид (рис. 4) образуется при перемещении некоторой горизонтальной образующей (например АВ) по направляющей кривой ВС с изменением угла γ = f(z) между образующей и стенкой борозды (плоскостью XOZ).
|
Рис. 4. Отвал цилиндроидального типа |
В зависимости от параметров корпуса, определяемых углом ε постановки лемеха к дну борозды, закономерностью γ = f(z) и размерами пласта (а, b) цилиндроидальные поверхности могут быть использованы для обработки старопахотных почв (корпусы культурного виды), задернелых почв (полувинтовые плуги), а также при работе на обычных и повышенных скоростях (7…9 км/ч).
2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАБОЧЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПЛУГА
Исходными данными для проектирования (Приложение 1) являются:
- тип поверхности (культурная, полувинтовая, скоростная);
- значения углов γ между образующими и стенкой борозды на дне борозды (γ0 при z = 0), минимальное значение (γmin на высоте z1) и максимальное значение (γmax на высоте zmax);
- угол постановки лемеха к дну борозды ε;
- угол дополнительного подгиба, направляющей кривой Δε;
- размеры пласта (а – глубина обработки, b – ширина пласта).
При проектировании скоростной цилиндроидальной поверхности дополнительно необходимо задать высоту z΄1 начальной ветви закономерности изменения углов γ = f(z) и угол наклона образующей в конце начальной ветви.
Вариант исходных данных должен соответствовать номеру зачетной книжки.
Данные берут из тех строк и столбцов, на пересечении которых находится номер варианта.
Целью проекта является приобретение навыков построения линейчатых поверхностей, используемых в практике разработки плугов общего и специального назначения и оценка их технологических свойств.
Обоснование всех параметров лемешно-отвальных поверхностей проведено рядом авторов [1], [2], [3], [4], в том числе с использованием программы «Отвал (Otwal)», разработанной на кафедре сельскохозяйственных машин в Пермской ГСХА [4].
Размещение проекций поверхности на листе формата A1 в тех или иных учебных пособиях выполняется различным образом.
Классическим может быть признан вариант (рис. 5), в котором проекции расположены в соответствии с требованиями машиностроительного черчения: вид спереди, сверху и сбоку (например, у М.Н. Летошнева, С.М. Григорьева и Б.Г. Турбина [3].
К сожалению, при таком размещении трудно определить положение носка лемеха на горизонтальной проекции, в момент начала построений, при котором проекции не будут накладываться друг на друга и направляющая кривая окажется в пределах формата.
Разумеется, что направляющую кривую (сечение по NN) можно изобразить вместе с другими шаблонами, но тогда несколько снижается наглядность метода образования цилиндроида.
При другом размещении проекций (рис. 6) в качестве основного выбран вид на лемешно-отвальную поверхность сзади корпуса. В этом случае его называют – «лобовой контур», так как контур поверхности при виде спереди и сзади выглядит одинаково.
Некоторым преимуществом такого расположения является легкость выбора точки начала построения горизонтальной проекции. Носок лемеха может быть выбран вблизи от его размещения на лобовом контуре.
Масштаб построений может оказаться в пределах 2, 2,5, 4 в зависимости от размеров корпуса плуга. При выборе масштаба необходимо учесть результаты расчета параметров поверхности на ЭВМ, в частности максимальную высоту лобового контура Hmax, максимальную длину поверхности Lmax, измеренную вдоль линии лезвия лемеха (т.е. под углом g0 к направлению движения), так как от этой величины зависят размеры горизонтальной проекции и развертки.
Рис. 5. Вариант размещения проекций лемешно-отвальной поверхности.
Основной вид – вид спереди
Рис. 6. Вариант размещения проекций лемешно-отвальной поверхности.
На поперечно-вертикальной плоскости так называемый «лобовой контур» (при виде корпуса плуга сзади)
Порядок выполнения работы
2.1. Построение профиля борозды (рис. 7).
Рис. 7. Построение поперечного профиля борозды для пластов нормального и увеличенного размеров
После выбора центра координат проекций поверхности, допустим точки А, в масштабе вычерчивают прямоугольник АВСD, соответствующий поперечному сечению отваливаемого пласта. Под воздействием корпуса плуга пласт обернется вначале вокруг точки В, а затем С1. После укладки на ранее отваленные пласты он окажется наклоненным под углом , который приведен в результатах расчетов на ЭВМ.
Положение нижней грани отваленного пласта может быть определено и иначе. Точка D1 располагается на линии непаханого поля, т.е. если из точки С1 радиусом циркуля r = b сделать засечку на продолжении линии СD, то положение точки D1 будет определено.
На нижней грани D1С1 может быть построено сечение пласта А1В1С1D1. Полученный контур DАС1В1А1 обводят сплошными линиями. Он представляет собой поперечный профиль борозды, который должен образоваться после прохода плуга.
Во время вспашки глубина обработки может отличаться от заданной. Для определения предельно возможного наклона пласта дополнительно линиями невидимого контура строят профиль борозды для пласта с увеличенными по высоте размерами (глубина равняется а+2,5 см, ширина пласта b остается неизменной).
2.2. Построение фронтальной проекции рабочей поверхности (лобовой контур)
Лобовой контур (рис. 8) ограничен четырьмя обрезами поверхности– нижним, полевым (со стороны непаханого поля), верхним и бороздным (со стороны отваленного пласта).
Рис. 8. Построение лобового контура рабочей поверхности
Длина нижнего обреза, совпадающего с дном борозды, берется равной b+Δb. Отрезок Δb = 2,5 см обеспечивает перекрытие корпусов при не вполне прямолинейном движении плуга.
Высота полевого обреза равна Н, причем обрез слегка скашивают в сторону борозды (точка р отстоит от вертикали на 5…10 мм). Этот скос предотвращает обрушивание почвы полевым обрезом, если стенка борозды уже образована ножом, расположенным перед корпусом (обычно перед последним).
Для построения верхнего обреза дополнительно определяют положение самой высокой точки поверхности q (расположена на высоте Нmax) и средины верхней грани пласта увеличенных размеров d (Н и Нmax определены в расчетах на ЭВМ).
Точки p и q, q и d соединяют прямыми линиями, к середине этих отрезков восставляют перпендикуляры до пересечения их с вертикалью, проходящей через точку вращения пласта в точках O и О1.
Радиусами Oq и O1q проводят дуги pq и qd. В результате такого построения дуги pq и qd оказываются сопряженными.
Бороздной обрез проводят из точки d параллельно верхней грани пласта с нормальными размерами.
Зазор Δ обеспечивает проход почвы между бороздным обрезом и отваленным пластом при колебаниях глубины обработки почвы.
Бороздной обрез отвала необходимо вести до точки К, находящейся на стыке лемеха с отвалом.
Ширина лемешной стали Sл стандартизирована, она может оказаться равной 105, 114, 122, 132, 152 мм, в зависимости от типа корпуса и глубины обработки. В расчетах на ЭВМ определяется рекомендуемое значение Sл , но поскольку лемех имеет корытообразную форму и установлен под углом ε к дну борозды, то высота точки К остается на данной стадии проектирования неопределенной.
В некоторых методических пособиях [5] высоту стыка лемеха с отвалом рекомендуют приближенно определять как , но чаще вычерчивание лобового контура на этом прерывают до построения направляющей кривой, на которой ширина лемешной стали может быть отложена без искажений.
На лобовом контуре наносят ряд горизонтальных образующих. При разработке рабочих чертежей поверхности, когда требуется высокая точность построений, образующие проводят через 1 см по высоте. В учебных проектах от линии лезвия лемеха (z = 0) до z1 образующие проводят через 2,5 см, а от z1 до Нmax – через 5 см (разумеется с учетом масштаба). Чтобы образующие не перепутать на других проекциях (на горизонтальной проекции они могут пересекаться), их нумеруют 0-0, 1-1, 2-2, …, причем нумерацию образующих на всех проекциях необходимо сохранить.
2.3. Расчет параметров и построение направляющей кривой
В качестве направляющей кривой выбирают параболу, которая построена на дуге окружности радиуса R.
Парабола, в отличие от дуги окружности имеет переменный радиус кривизны, что способствует крошению пласта, перемещающегося по лемешно-отвальной поверхности.
Величину радиуса в большей части методической литературы [1], [2], [3], [5] рекомендуют выбрать в диапазоне
, (1)
где Rmin – минимально возможное значение радиуса, при котором пласт с размерами а и b размещается на отвале и не пересыпается через его верхний обрез (рис. 9).
Rmax – максимально возможное радиуса, при котором пласт, отваленный плугом не задирается крылом отвала (рис. 10).
Для того, чтобы линия ВС поместилась на отвале, необходимо иметь радиус больший, чем
(2)
Верхний предел радиуса предложено [3] определять так, чтобы двухгранный угол i (рис. 10) между касательной к крылу плоскостью и поверхностью отваленного пласта был меньше 90°.
|
Рис. 9. Схема размещения пласта на лемешно-отвальной поверхности |
||
|
Рис. 10. Взаимодействие крыла корпуса с верхней гранью отваленного пласта |
||
Rmax, определенный с использованием методов сферической тригонометрии, оказался равным
,
где
, . (3)
Расчет радиуса по этим формулам и сравнение с фактическими значениями показало, что реальные размеры оказались даже меньше, чем Rmin. Стремление уменьшения радиуса направляющей кривой вполне оправдано, так как при этом снижаются размеры и металлоемкость орудия. Размещаемость пласта на уменьшенной поверхности достигается за счет того, что формула (2) не учитывает увеличения угла охвата дуги АВ за счет дополнительного подгиба (рис. 9). В действительности он не ( ), а ( ). Нужно иметь в виду еще и то, что при одинаковом угле охвата длина параболы больше, чем у соответствующей дуги окружности (рис. 11).
|
Рис. 11. Направляющая кривая |
С учетом этих дополнительных условий [4]
,
где
.
Расчет величины радиуса и так называемых вылетов направляющей кривой для соответствующих высот (например ММ΄ (рис. 11) может быть произведен с помощью компьютерной программы «Otwal» [4].
Построение направляющей кривой может быть осуществлено традиционным способом, когда касательные к концам дуги делят на равное число отрезков, соединяют одноименные точки и проводят параболу, касающуюся середины сторон внешних треугольников (рис. 15).
Но гораздо проще и точнее направляющую кривую можно построить, используя рассчитанные на компьютере значения вылетов шаблона направляющей кривой.
Для этого из точки А1 (рис. 6), взятой чуть ниже точки А (носок лемеха на лобовом контуре) или совпадающей с ней, проводят под углом γ0 лезвие лемеха (прямая А1В1). Если точку В1 (конец лезвия лемеха на лобовом контуре) перенести на ее проекцию в горизонтальной плоскости В1, то определяется полная длина лемеха В1А1 в неискаженном виде.
Направляющая кривая лежит в плоскости NN, перпендикулярной к лезвию лемеха и отстоящей от носка на определенном расстоянии.
У поверхности культурного вида NN проводят на расстоянии двух третей от полной длины лезвия).
Направляющая кривая полувинтовой поверхности проходит через конец лезвия лемеха, а у скоростной – на расстоянии 300 мм от носка лемеха.
Далее плоскость NN выносят за пределы проекционных плоскостей и разворачивают на плоскость так, что ось z становится продолжением линии А1В1, а прямая N΄N΄ – дном борозды.
На оси Z можно нанести точки 1΄, 2΄, 3΄, …, 9΄ на тех же высотах, на которых проведены образующие лобового контура (от нулевой высоты до z1 через 2,5 см, а от z1 до zmax через 5 см).
Затем на линиях, перпендикулярных к z, откладывают рассчитанные на ЭВМ значения вылетов 1΄-1΄; 2΄-2΄; и т.д.
Если конечные точки вылетов соединить плавной кривой линией, то получится направляющая кривая лемешно-отвальной поверхности (линия N΄9΄ в плоскости ZN΄).
Эти же вылеты необходимо отложить от точки n0 горизонтальной проекции вдоль следа секущей плоскости NN, чтобы определить точки n1, n2, n3 … n9, через которые пройдут прямолинейные образующие цилиндроида.
2.4. Расчет промежуточных значений углов g наклона образующих к стенке борозды
Поскольку у цилиндроидов все образующие располагают под различными углами к стенке борозды, то для их построения необходим расчет промежуточных значений углов γi для каждой образующей, находящейся на той или иной высоте zi.
Для такого расчета необходимо использовать закономерности γ = f(z) для поверхностей различных видов.
Такие закономерности изменения углов определены с учетом особенностей условий работы каждого корпуса, но имеют и некоторые общие свойства.
Прежде всего, это увеличение углов γmax на высоте zmax по сравнению с γ0.
Это сделано для улучшения условий оборота пласта крылом отвала.
Второй особенностью является уменьшение угла γ от γ0 до γmin на высоте Z1, что способствует снижению риска задираемости нижней части пласта, взаимодействующего с бороздным обрезом отвала [2].
Проф. Н.В. Щучкин [2] на основе анализа качественно работающих плугов рекомендует изменять угол наклона образующих к стенке борозды по параболическому закону.
Для поверхностей культурного вида это парабола (рис. 12) с уравнением
. (5)
Рис. 12. Закономерность изменения угла γ у лемешно-отвальной поверхности культурного типа
У полувинтовых и скоростных поверхностей используются параболы
, (6)
представленные на рис. 13.
Рис. 13. Закономерность изменения углов γ у лемешно-отвальной поверхности полувинтового типа
Рис. 14. Закономерность изменения углов γ у лемешно-отвальной поверхности скоростного корпуса плуга
Основное отличие этих закономерностей состоит в том, что у поверхности культурного типа, предназначенной для обработки старопахотных почв, интенсивное нарастание углов γ обеспечивается в зоне груди отвала (на глубине обработки), так как это способствует улучшению крошащей способности (основного свойства этого корпуса), а у полувинтовых – в зоне крыла отвала, для обеспечения надежного подворота пласта. В зоне груди отвала у этих поверхностей нарастания углов γ нет, что необходимо для обеспечения неразрывности пластов, укладываемых плугами при обработке задернелых почв (получается слитная пашня, на которой возможна работа дисковых или фрезерных машин при дополнительной обработке дернины).
Начало параболы располагают на высоте z1, так что координата хi для той или иной образующей в уравнении параболы определяется как
,
где zi – высота образующей над дном борозды.
Координаты yi характеризуют изменение угла гамма (т.е. величину Δγi) на высоте zi, в некотором масштабе λ.
.
Поскольку изменения углов γ много меньше высоты лемешно-отвальной поверхности, то для экономии места под рисунок ось высоты Z располагают обычно горизонтально (рис. 12).
В таком случае параболы образуют две ветви: от z0=0 до z1 – левая ветвь, а от z1 до zmax – правая ветвь.
Масштабы левой и правой ветвей подбирают таким образом, чтобы уравнение параболы описывало изменение углов g в заданных пределах.
Для левой ветви поверхности культурного вида изменение угла γ составляет
.
Масштаб левой ветви окажется равным
,
где , а х0 = z0 - z1 = 0 – z1 = -z1.
Совершенно аналогично можно определить масштаб правой ветви
,
где Δγmax = γmax - γmin,
xmax = zmax - z1;
.
После определения масштабов значение угла наклона γi для любой образующей, находящейся на высоте zi, определить легко. Для этого нужно вычислить:
хi =zi - z1; ; Δγi = λ * yi; γi = γmin + Δγi.
Пример:
Исходными параметрами поверхности являются: γ0 = 42°; γmin = 40°; γmax= 47°; z1 = 7,5 см; zmax = 43 см.
Масштаб левой ветви
x0 =z0 -z1 = 0 – 7,5 см; см.
В левой ветви образующие по оси Z расположены через 2,5 см. значения углов наклона их к стенке борозды представлены в таблице 1.
Таблица 1. Промежуточные значения углов γ для левой ветви параболы поверхности культурного вида
|
zi, см |
0 |
2,5 |
5,0 |
7,5 |
|
xi, см |
-7,5 |
-5 |
-2,5 |
0 |
|
yi, см |
2,232 |
1,24 |
0,365 |
0 |
|
Δγi=λ1yi, град. |
2,000 |
1,111 |
0,327 |
0 |
|
γi=γmin+Δγi, град. |
42,00 |
41,111 |
40,327 |
40,00 |
Масштаб правой ветви вычисляют аналогично
xmax=zmax-z1=43-7,5=35,5 см;
см;
град/см.
В правой ветви образующие расположены по высоте через 5 см. Промежуточные значения углов γ представлены в таблице 2.
Таблица 2. Значения углов γ для образующих правой ветви параболы поверхности культурного вида
|
zi,см |
7,5 |
12,5 |
17,5 |
22,5 |
27,5 |
32,5 |
37,5 |
42,5 |
43,0 |
|
xi, см |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
35,5 |
|
yi, см |
0 |
1,24 |
3,1 |
4,29 |
4,96 |
5,35 |
5,58 |
5,73 |
5,74 |
|
Δγi, град. |
0 |
1,513 |
3,782 |
5,234 |
6,05 |
6,53 |
6,81 |
6,99 |
7,00 |
|
γi= γmin+Δγi |
40 |
41,513 |
43,782 |
45,234 |
46,05 |
46,53 |
46,81 |
46,99 |
47,0 |
Закономерность изменения углов γ для поверхности полувинтового типа имеет ту особенность, что параметр параболы введен в неявном виде
,
где 2Р – параметр параболы.
Чтобы парабола описывала изменение углов γ в заданных пределах (для левой ветви от γ0 до γmin, а для правой – от γmin до γmax), можно произвести выбор параметра 2Р1, 2Р2; или величины масштабов.
Для сокращения расчетов масштабы левой и правой ветвей принимают равными единице.
В таком случае параметры парабол будут равны:
- для левой ветви , где Δγ0=γ0-γmin,
- для правой ветви , где Δγmax=γmax-γmin.
Промежуточные значения для левой ветви можно находить как
, а для правой .
Например: полувинтовая поверхность имеет параметры: γ0 = 37°; γmin=35°; γmax=47°; z1=7,5 см; zmax=30 см.
Параметры парабол будут равны
.
Промежуточные значения углов наклона образующих представлены в таблицах 3 и 4.
Таблица 3. Промежуточные значения углов наклона образующих левой ветви параболы
|
zi, см |
0 |
2,5 |
5,0 |
7,5 |
|
xi=zi-z1, см |
-7,5 |
-5,0 |
-2,5 |
0 |
|
yi=x12/28,125 |
2,0 |
0,89 |
0,22 |
0,00 |
|
Δγi=λ1yi, |
2,00 |
0,89 |
0,22 |
0,00 |
|
γi=γmin+Δγi, |
37 |
35,89 |
35,22 |
35,00 |
Таблица 4. Промежуточные значения углов наклона образующих правой ветви параболы
|
zi, см |
7,5 |
12,5 |
17,5 |
22,5 |
27,5 |
30 |
|
xi=zi-z1, см |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
22,5 |
|
yi=x12/42,2=Δγi |
0 |
0,592 |
2,37 |
5,34 |
9,47 |
12 |
|
γi=γmin+Δγi, |
35,00 |
35,592 |
37,37 |
40,34 |
44,47 |
47 |
Особенностью расчета промежуточных значений углов γ для скоростных плугов цилиндроидального типа является наличие начальной ветви параболы в пределах высот от z0 до z11. В этом диапазоне высот используется линейная зависимость изменения угла γ от высоты расположения образующих.
Угол наклона γ находят по формуле .
Остальной расчет промежуточных значений γ для скоростной поверхности аналогичен тому, как он проведен для образующих полувинтовой поверхности.
Расчет основных параметров корпуса плуга и промежуточных значений углов γ может быть произведен на компьютере с использованием программы «Otwal».
Пример работы по программе приведен в приложении 1.
2.5. Построение горизонтальной проекции лемешно-отвальной поверхности
В дополнение к рассмотренным ранее вычислениям промежуточных значений углов γ в распечатке ЭВМ приведены значения их тангенсов.
Дело в том, что на горизонтальной проекции образующие нужно провести достаточно точно, между тем как углы наклона соседних образующих могут отличаться на десятые, а иногда и на сотые доли градуса.
Разумеется, что по транспортиру провести образующие не удастся, т.к. требуемая точность не может быть обеспечена.
Сравнительно простой выход из этого затруднения состоит в следующем.
Из каждой точки n1, n2, …, n9 (рис. 15), расположенной на следе плоскости направляющей кривой NN проводят линии, параллельные стенке борозды и откладывают на них отрезки n1m1; n2m2 и т.д. n9m9 длиной 100 мм (лучше даже без учета масштаба построения всего чертежа).
Перпендикулярно к отрезкам nm откладывают отрезки m1l1, m2l2, …, m9l9, длина которых равна 100tgγi, где γi угол наклона соответствующей образующей.
Если теперь соединить точки li и ni (например l1n1; l2n2 и т.д. l9n9), то они окажутся наклоненными к направлению движения под нужным (т.е. заранее рассчитанным) углом gi.
Продолжив линии за пределы отрезков n1l1, получают систему образующих цилиндроида на горизонтальной проекции (рис. 16). Образующие на этой проекции следует пронумеровать, чтобы исключить путаницу, возможную при взаимном пересечении прямых линий в зоне крыла отвала.
Для завершения построения горизонтальной проекции точки пересечения лобового контура с образующими переносят на соответствующие образующие горизонтальной проекции.
Кроме этого на горизонтальной проекции необходимо найти положение характерных точек. К ним относятся точки контура Р, d, k (рис. 8).
Точное положение этих точек может быть определено после проведения дополнительных образующих на высотах zр и zd, расчета углов γр и γd и построения их на горизонтальной поверхности.
Поскольку изменения углов наклона этих образующих очень мало отличается от ближайших (проведенных ранее через 5 см), то обычно положение точек Р и d находят ориентировочно путем интерполирования в промежутках между ближайшими уже рассчитанными значениями.
Точка k расположена на высоте стыка лемеха с отвалом. Высота этого стыка зависит от ширины лемешной стали и угла постановки к дну борозды.
Ширина лемешной стали Sл нормализована и может составлять 105; 114; 122; 132 и 152 мм, в зависимости от типа корпуса и возможной глубины обработки почвы.
Данная зависимость учтена в программе расчетов и ЭВМ выдает рекомендуемую ширину лемешной стали.
Рис. 15. Построение направляющей кривой и образующих на горизонтальной проекции
Рис. 16. Проект лемешно-отвальной поверхности цилиндроидального плуга.
В плоскости сечения NN (рис. 6), в которой расположена направляющая кривая, ширина лемешной стали не искажается. Поэтому выбранное значение Sл откладывают (разумеется с учетом масштаба построений) на направляющей кривой, а затем проектируют отрезок дуги Nn΄k на вертикальную и горизонтальную оси (отрезки zk и N-nk).
На высоте zk лобового контура проводят прямую, параллельную дну борозды до пересечения с бороздным обрезом отвала, а через точку nk горизонтальной проекции прямую, параллельную лезвию лемеха. Точку стыка лемеха с отвалом лобового контура переносят на линию стыка лемеха с отвалом горизонтальной проекции и находят таким образом точку k‘, которую затем соединяют с точкой В1 этой же проекции.
Если прямая В1k‘ пересекла некоторые образующие, лежащие ниже zк, то эти точки пересечения проецируют на соответствующие образующие лобового контура. По этим точкам проводят бороздной обрез лемеха на лобовом контуре.
На горизонтальной проекции соединяют все точки начала образующих, и их концов, с характерными точками P, d, k и завершают таким образом построение горизонтальной проекции.
Для построения боковой проекции, прежде всего, проводят все образующие 1˝-1˝; 2˝-2˝; 3˝-3˝ и т.д., расположенные на высотах z0; z1; z2; … z9 параллельно лезвию лемеха (рис. 16).
На эти линии переносят все точки пересечения образующих горизонтальной проекции с контуром поверхности.
Соединив начала и концы всех образующих получают боковую проекцию лемешно-отвальной поверхности.
2.6. Построение сечений поверхности продольно и поперечно-вертикальными плоскостями
Сечения поверхности продольно-вертикальными плоскостями дают возможность судить о степени развития углов α, характеризующих крошащие свойства поверхности. Угол α измеряют между касательной к линии сечения и горизонталью в любой точке.
У поверхностей с хорошей крошащей способностью этот угол достигает 90° уже в зоне груди отвала.
Для построения сечений на горизонтальной проекции проводят 4…5 следов вертикально-продольных плоскостей а1-а1; а2-а2; а3-а3 и т.д., разместив их равномерно по всей ширине захвата (рис. 16).
Точки пересечения этих следов с образующими переносят на образующие боковой проекции и после соединения получают линии сечения а1-а1; а2-а2; а3-а3 и др.
Сечения поверхности поперечно-вертикальными плоскостями позволяют на стадии проектирования судить с оборачивающей способности корпуса. В зоне крыла отвала угол оборота пласта β должен достигать 96…110°. Разумеется, что это минимально возможное значение угла оборота пласта.
Для построения сечений на горизонтальной проекции проводят серию следов плоскостей b1- b 1; b 2- b 2; b 3- b 3 и т.д.
Точки пересечения этих следов с образующими переносят на соответствующие образующие лобового контура. После соединения точек получают линии сечения b΄1, b ΄2, b ΄3 и др.
Для проверки лемешно-отвальной поверхности после изготовления или ремонта необходимы шаблоны. Их прикладывают к корпусу перпендикулярно к лезвию лемеха (рис. 16, следы плоскостей сечения U1, U2, U3, U4). Сечения располагаются равномерно. При расчете параметров шаблонов на ЭВМ необходимо обязательно записать шаг размещения шаблонов.
Если измерять расстояния от линии лезвия лемеха до каждой образующей вдоль этих линий сечения, то определяются вылеты всех шаблонов и их можно построить на свободном поле чертежа.
Гораздо точнее шаблоны можно построить на основе результатов расчетов на ЭВМ, где вылеты всех шаблонов уже определены. Для этого на свободном поле чертежа изображают прямоугольник, в котором образующие размещены так же, как и на лобовом контуре, т.е. от z=0 до z1 через 2,5 см, а от z1 до Нmax – через 5 см. Образующие нумеруют и вылеты шаблонов для каждой образующей откладывают от оси zi.
Чтобы шаблоны не пересекались, начало каждого следующего сдвигают в сторону от предыдущего, т.е. для каждого шаблона используют свою ось высоты, от которой и откладывают расчетные значения вылетов.
При расчете вылетов шаблонов на компьютере определены дополнительно значения всех технологических углов лемешно-отвальной поверхности. Это стало возможным благодаря математической модели лемешно-отвальной поверхности цилиндроидального типа, построенной на кафедре сельскохозяйственных машин Пермской ГСХА. Анализ технологических свойств поверхности может быть проведен на основе результатов этих расчетов.
2.7. Построение развертки отвала
Развертка рабочей поверхности необходима для вырезки заготовки, из которой штампуют отвал.
Цилиндроидальная поверхность относится к типу неразвертывающихся, поэтому проектируемая развертка может оказаться лишь приближенной.
На свободном поле чертежа прежде всего откладывают отрезок А1В1 соответствующий полной длине лезвия лемеха на горизонтальной проекции (рис. 6).
После этого от носка лемеха откладывают расстояния до следов двух шаблонов, пересекающих все образующие на горизонтальной проекции. Если таких следов несколько, то выбирают шаблоны, расстояния между которыми больше. Одним из шаблонов может быть и направляющая кривая.
В примере рис. 6 это расстояния AN и AU2.
Из этих точек лезвия лемеха восставляют перпендикуляры NN и U2U2, на которые развертывают соответствующие шаблоны.
Развертку обеспечивают измерением криволинейных участков шаблонов между каждыми образующими. Делают это укладкой нити и отметкой точек пересечения с образующими либо приближенным методом. Если затем нить растянуть вдоль линий NN или U2U2 (в данном примере рис. 6), то получатся развертки шаблонов. Приближенное измерение кривых между образующими можно осуществить небольшими хордами.
Если через одноименные точки шаблонов провести прямые линии, то определится положение всех образующих на развертке.
Эти линии на развертке не будут параллельными. Длины образующих на развертке определяют по расстояниям от следов выбранных шаблонов до обрезов поверхности на горизонтальной проекции. Соединив начала и концы всех образующих получают развертку лемешно-отвальной поверхности.
3. Отчет по контрольному заданию «Проектирование лемешно-отвальной поверхности»
На основании исходных данных таблицы (Приложение 1) необходимо определить показатели, характеризующие профиль борозды и размеры корпуса, параметры направляющей кривой, закономерность изменения углов γ наклона образующих к стенке борозды, значения вылетов шаблонов, углов крошения и оборота пласта.
Проект поверхности с сохранением всех обозначений и промежуточных построений необходимо представить на формате А1 в сложенном до формата А4 виде.
В пояснительной записке следует привести результаты расчетов, выполненных с использованием ЭВМ (или без нее), заключение о технологических свойствах анализируемой поверхности с точки зрения крошащей и оборачивающей способности корпуса с заданными параметрами. В случае необходимости дать рекомендации по изменению параметров корпуса.
При защите работы необходимо быть готовыми к ответу на следующие контрольные вопросы:
- каково назначение, устройство, условия использования рабочих органов плугов;
- представить рабочую поверхность плужного корпуса как развитие косого трехгранного клина, способы образования лемешно-отвальной поверхности;
- дать обоснование основных размеров лемешно-отвальной поверхности;
- дать обоснование радиуса направляющей кривой;
- представить закономерности изменения углов γ цилиндроидальных поверхностей корпусов плуга;
- назвать способы определения технологических свойств лемешно-отвальной поверхности;
- как построить шаблоны для проверки лемешно-отвальной поверхности.
Приложение 1
Исходные данные для анализа технологических свойств лемешно-отвальной поверхности корпуса плуга.
Приложение 2
Пример расчета основных параметров и технологических характеристик лемешно-отвальной поверхности корпуса плуга
Литература
1. Горячкин В.П. Отвал. К графической теории плуга. Собрание сочинений. Т.2. Изд. Колос. 1965, 459 с.
2. Гильштейн Г.М., Стародинский. Почвообрабатывающие машины и агрегаты. М. Машиностроение, 1969, 192 с.
3. Турбин Б.Г. Сельскохозяйственные машины. Л. Машиностроение, 1967, 493 с.
4. Кошурников А.Ф. и др. Анализ технологических процессов, выполняемых сельскохозяйственными машинами, с помощью ЭВМ. Часть 1. Пермь, 1995. 272 с.
5. Киров В.С. Проектирование рабочей поверхности плужного корпуса многокорпусного тракторного плуга. Пермь, 1999. 37 с.
Учебное пособие
Кошурников Анатолий Федорович
Проектирование рабочей поверхности корпуса плуга цилиндроидального типа с использованием результатов расчета параметров на ЭВМ
Компьютерная верстка: А.Г. Тетенов
Макет-оригинал: А.Г. Тетенов
В авторской редакции
Подписано в печать . 11. 2009. Бум ВХИ. Формат 60×841/16.
Гарнитура «Таймс». Печать на ризографе.
Усл. печ. л. . Уч.-изд. л.
Тираж 50 экз. Заказ №
ИПЦ «ПрокростЪ»
Пермской государственной сельскохозяйственной академии
им. академика Д.Н.Прянишникова,
614000, Россия, г. Пермь, ул. Коммунистическая, 23
тел. 210-35-34