Электронная библиотека

  • Для связи с нами пишите на admin@kursak.net
    • Обратная связь
  • меню
    • Автореферат (88)
    • Архитектура (159)
    • Астрономия (99)
    • Биология (768)
    • Ветеринарная медицина (59)
    • География (346)
    • Геодезия, геология (240)
    • Законодательство и право (712)
    • Искусство, Культура,Религия (668)
    • История (1 078)
    • Компьютеры, Программирование (413)
    • Литература (408)
    • Математика (177)
    • Медицина (921)
    • Охрана природы, Экология (272)
    • Педагогика (497)
    • Пищевые продукты (82)
    • Политология, Политистория (258)
    • Промышленность и Производство (373)
    • Психология, Общение, Человек (677)
    • Радиоэлектроника (71)
    • Разное (1 245)
    • Сельское хозяйство (428)
    • Социология (321)
    • Таможня, Налоги (174)
    • Физика (182)
    • Философия (411)
    • Химия (413)
    • Экономика и Финансы (839)
    • Экскурсии и туризм (29)

Процессы в неизолированных системах. Энергии Гельмгольца и Гиббса.

5.1. Постановка проблемы.

Наша система может совершать различные виды работы, как в отдельности, так и суммарно

а) известную уже работу расширения

clip_image002

б) механическую против силы clip_image004

clip_image006

или кинетическую

clip_image008

в) работу изменения поверхности системы

clip_image010

г) работу переноса электрического заряда clip_image012 в точку с потенциалом clip_image014

clip_image016

д) работу перемещения тела массой clip_image018 на высоту clip_image020 над поверхностью Земли: clip_image022

е) работу химической реакции при изменении числа молей некоторого вещества clip_image024 на clip_image026

clip_image028

Назовем величины, которые стоят перед знаком дифференциала в правых частях равенств обобщенными силами, а величины под знаком дифференциала обобщенными координатами, тогда мы можем записать, что общая работа, которую может совершать система:

clip_image030

где clip_image032 -обобщенная сила, clip_image034 -обобщенная координата. Заметим, что clip_image032[1] -интенсивное свойство, а clip_image034[1] -экстенсивное свойство. Кроме того, один вид работы системы может быть источником другой работы: расширение газа поднимает груз на высоту. Именно этим работа отличается от теплоты: «теплота она и в Африке теплота». Мы уже знаем, что если система может совершать только работу изменения объема, то

clip_image036 или

clip_image038

Если система адиабатическая, то clip_image040

а для изотермической системы нужно знать хотя бы уравнение состояния, если система может совершать только работу изменения объема. Иными словами, необходимо найти функцию состояния, изменение которой бы соответствовало работе изотермического процесса системы при любых условиях.

5.2. Решение проблемы. Энергия Гельмгольца.

Объединим аналитические выражения для первого clip_image042 и второго clip_image044 законов термодинамики:

clip_image046

т.е. для равновесного процесса clip_image048

а для неравновесного процесса clip_image050

Следовательно: clip_image052

и система может совершать максимальную работу, если протекает равновесный процесс. Для того чтобы найти функцию состояния, изменение которой равно максимальной работе изотермического процесса, необходимо выражение для объединенного I и II законов преобразовать так, чтобы температура стала независимой переменной, т.е. попала бы под знак дифференциала. Похожую операцию мы уже делали, когда вводили энтальпию. Итак:

clip_image054

и подстановка clip_image056 дает:

clip_image058clip_image060

Выражение, стоящее в круглых скобках, имеет свойства функции состояния и носит название энергия Гельмгольца

clip_image062

Легко видеть, что если clip_image064

clip_image066

т.е. максимальная положительная работа изотермического процесса равна убыли энергии Гельмгольца системы.

Поскольку clip_image068 то подстановка в объединенное уравнение I и II закона дает

clip_image070

Очевидно, что если неизолированная изотермическая система не совершает работу (clip_image072), то

clip_image074

т.е. в этом случае самопроизвольный неравновесный процесс может идти только в сторону уменьшения энергии Гельмгольца системы, а равновесие наступает когда энергия Гельмгольца принимает минимальное значение (dF = 0)

Если система совершает только работу расширения clip_image076, то

а коэффициент объемного термического расширения

clip_image078

и изотермическая сжимаемость

clip_image080

Полезно также помнить, что

clip_image082

Частные производные химической термодинамики чрезвычайно полезны при решении самых разнообразных задач.

Например, изменится ли изобарная теплоемкость вещества, если увеличить давление:

clip_image084

т.е. если коэффициент термического расширения зависит от температуры

clip_image086, то clip_image088 изменится, иными словами, необходимо иметь очень точное уравнение состояния данного вещества.

Другая задача: жидкая вода, взятая при температуре 0 0С адиабатически сжимается до давления 1000 атм. Как изменится ее температура? Адиабатический процесс является изэнтропическим процессом, поэтому для ответа на вопрос необходимо оценить производную clip_image090.

Имеем

clip_image092

Для воды clip_image094 и

clip_image096 . Следовательно температура жидкой воды понизится при адиабатическом сжатии до 1000 атм. примерно до –0,3 0С. Замерзнет ли при этом жидкая вода?

5.5. Уравнение Гиббса-Гельмгольца.

По определению

clip_image098

Отсюда: clip_image100

Эти уравнения позволяют найти связь между максимальной работой процесса, протекающего равновесно, и тепловым эффектом этого же процесса.

Для обратимого изотермического процесса перехода системы из состояния 1 в состояние 2 при clip_image102 имеем :

clip_image104

Отсюда

clip_image106 , т.е.

clip_image108

Аналогично

clip_image110

Последние два уравнения носят название уравнений Гиббса-Гельмгольца и

связывают максимальные работы равновесных процессов с тепловыми эффектами неравновесных процессов, протекающих между теми же начальным и конечным состояниями, но без совершения работы или с совершением только работы расширения.

Уравнениям Гиббса-Гельмгольца можно придать другую форму

clip_image112

В дальнейшем этими уравнениями мы будем часто пользоваться.

а коэффициент объемного термического расширения

clip_image078[1]

и изотермическая сжимаемость

clip_image080[1]

Полезно также помнить, что

clip_image082[1]

Частные производные химической термодинамики чрезвычайно полезны при решении самых разнообразных задач.

Например, изменится ли изобарная теплоемкость вещества, если увеличить давление:

clip_image084[1]

т.е. если коэффициент термического расширения зависит от температуры

clip_image086[1], то clip_image088[1] изменится, иными словами, необходимо иметь очень точное уравнение состояния данного вещества.

Другая задача: жидкая вода, взятая при температуре 0 0С адиабатически сжимается до давления 1000 атм. Как изменится ее температура? Адиабатический процесс является изэнтропическим процессом, поэтому для ответа на вопрос необходимо оценить производную clip_image090[1].

Имеем

clip_image092[1]

Для воды clip_image094[1] и

clip_image096[1] . Следовательно температура жидкой воды понизится при адиабатическом сжатии до 1000 атм. примерно до –0,3 0С. Замерзнет ли при этом жидкая вода?

5.5. Уравнение Гиббса-Гельмгольца.

По определению

clip_image098[1]

Отсюда: clip_image100[1]

Эти уравнения позволяют найти связь между максимальной работой процесса, протекающего равновесно, и тепловым эффектом этого же процесса.

Для обратимого изотермического процесса перехода системы из состояния 1 в состояние 2 при clip_image102[1] имеем :

clip_image104[1]

Отсюда

clip_image106[1] , т.е.

clip_image108[1]

Аналогично

clip_image110[1]

Последние два уравнения носят название уравнений Гиббса-Гельмгольца и

связывают максимальные работы равновесных процессов с тепловыми эффектами неравновесных процессов, протекающих между теми же начальным и конечным состояниями, но без совершения работы или с совершением только работы расширения.

Уравнениям Гиббса-Гельмгольца можно придать другую форму

clip_image112[1]

В дальнейшем этими уравнениями мы будем часто пользоваться.

Тема необъятна, читайте еще:

  1. БИОТЕХНОЛОГИИ В ПОЛУЧЕНИИ ЭНЕРГИИ РЕФЕРАТ
  2. Порох как источник энергии
  3. География – наука о территориальных системах
  4. Карстовые и суффозионные процессы

Автор: Александр, 21.12.2014
Рубрики: Химия
Предыдущие записи: Понятие экологического мониторинга и его задачи
Следующие записи: Температура. I закон термодинамики.

Последние статьи

  • ТОП -5 Лучших машинок для стрижки животных
  • Лучшие модели телескопов стоимостью до 100 долларов
  • ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ ОТКЛОНЕНИЙ РЕЧЕВОГО РАЗВИТИЯ У ДЕТЕЙ РАННЕГО ВОЗРАСТА
  • КОНЦЕПЦИИ РАЗВИТИЯ И ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ СИБИРИ: ГЕОПОЛИТИЧЕСКИЕИ ГЕОЭКОНОМИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОЦЕНКИ
  • «РЕАЛИЗМ В ВЫСШЕМ СМЫСЛЕ» КАК ТВОРЧЕСКИЙ МЕТОД Ф.М. ДОСТОЕВСКОГО
  • Как написать автореферат
  • Реферат по теории организации
  • Анализ проблем сельского хозяйства и животноводства
  • 3.5 Развитие биогазовых технологий в России
  • Биологическая природа образования биогаза
Все права защищены © 2014 Kursak.NET. Электронная библиотека : Если вы автор и считаете, что размещённая книга, нарушает ваши права, напишите нам: admin@kursak.net