Механічні коливання та хвилі

---

¾ Фізика 11 клас. Тема: Механічні коливання та хвилі

Мета даного тесту — перевірити, чи вміє учень:

¾ характеризувати вільні та вимушені коливання, умови їхнього виникнення;

¾ характеризувати залежність періоду (частоти) вільних коливань від параметрів коливальної системи;

¾ застосовувати формули періоду коливань математичного маятника та вантажу на пружині;

¾ визначати основні характеристики гармонічних коливань за формулою або за графіком;

¾ характеризувати зміни кінетичної і потенціальної енергії коли­вальної системи, залежність енергії коливань від амплітуди;

¾ застосовувати закон збереження енергії при розгляді коливань;

¾ характеризувати умови виникнення резонансу;

¾ характеризувати основні властивості механічних хвиль;

¾ використовувати зв’язок між довжиною хвилі, швидкістю хвилі і частотою;

¾ визначати характеристики хвилі за рисунком або за графіком;

¾ характеризувати природу звуку й ультразвуку;

¾ характеризувати параметри звукової хвилі, від яких залежать гучність і висота звуку;

¾ характеризувати зміну параметрів звукових хвиль при переході з одного середовища до іншого (на високому рівні).

Варіант 1

Записуючи відповіді на завдання тесту, обведіть літери, що відповідають твердженням, які ви вважаєте правильними, та закресліть літери, що відповідають твердженням, які ви вважаєте неправильними. Наприклад, якщо ви вважаєте правильними твердження А і В, а неправильними — твердження Б і Г, запишіть . Якщо хоча б одна літера із 4-х буде непозначеною, завдання вважається невиконаним.

Швидкість звуку в повітрі дорівнює 340 м/с, а у воді 1500 м/с.

1. До вільних коливань належать…(виберіть правильне твердження).

–А. Вібрація підлоги в цеху при роботі верстата.

–Б. Коливання маятника в годиннику з зозулею.

–В. Коливання клапана в двигуні внутрішнього згоряння.

+Г. Коливання гілок камертона після удару по ньому.

2. Підвішений на довгій нитці вантаж здійснює малі коливання. Виберіть правильне твердження.

–А. Чим довша нитка, тим менший період коливань.

+Б. Кінетична енергія вантажу то зменшується, то збільшується.

–В. Чим більша маса вантажу, тим більша частота коливань.

–Г. Чим більша амплітуда коливань, тим менший їхній період.

3. По шнуру біжить поперечна хвиля. Виберіть правильне твердження.

–А. Швидкості точок, що коливаються, напрямлені в бік поширення хвилі.

–Б. Чим більша частота хвилі, тим більша довжина хвилі.

+В. Усі точки шнура коливаються з однаковою частотою.

–Г. Фази коливань усіх точок шнура однакові.

4. Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання. На рисунку наведено залежність її координати від часу. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

–А. Амплітуда коливань дорівнює 0,6 м.

+Б. Період коливань дорівнює 3 с.

–В. Частота коливань більше 0,5 Гц.

+Г. Циклічна частота коливань більше рад/с.

5. Куля масою 1 кг коливається на пружині, жорсткість якої дорівнює 40 Н/м. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

+А. Період коливань кулі менше 1,5 с.

+Б. Частота коливань кулі більше 0,5 Гц.

+В. Якщо кулю замінити вантажем масою 4 кг, період коливань збільшиться в 2 рази.

–Г. Якщо жорсткість пружини зменшиться, період коливань також зменшиться.

6. Камертон здійснює 4 коливання за 0,01 с. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

+А. У навколишньому повітрі поширюється звукова хвиля.

–Б. У навколишньому повітрі поширюється ультразвукова хвиля.

–В. Частота звукової хвилі в повітрі 25 Гц.

–Г. Довжина звукової хвилі в повітрі більше 1 м.

7. На рисунку зображено поперечну хвилю в деякий момент часу. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

–А. Хвиля поширюється в від’ємному напрямі осі x.

+Б. Швидкість точки B дорівнює нулю.

+В. Швидкість точки C напрямлена вниз.

+Г. Через чверть періоду швидкість точки A дорівнюватиме нулю.

8. Поверхня, що коливається в повітрі з частотою 800 Гц і амплітудою 1 мм, випромінює звук. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

–А. При зміні частоти коливань висота звуку не змінюється.

–Б. При зміні амплітуди коливань змінюється висота звуку.

–В. Гучність звуку не залежить від частоти.

–Г. Найбільша швидкість поверхні при коливаннях перевищує 10 м/с.

9. Вантаж масою 450 г, що висить на пружині жорсткістю 180 Н/м, відвели вниз на 10 см і відпустили без початкової швидкості. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

+А. Максимальна швидкість руху вантажу дорівнює 2 м/с.

–Б. Максимальна кінетична енергія вантажу більше 1 Дж.

+В. Протягом кожного періоду вантаж проходить шлях 40 см.

–Г. Протягом кожного періоду вантаж здійснює переміщення 40 см.

10. Важкий вантаж підвішений на легкій мотузці довжиною 2 м. Його розгойдують періодичними слабкими поштовхами. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

+А. Найбільш сильне розгойдування спостерігається, коли проміжок між поштовхами більше 2,5 с.

+Б. Найбільш сильне розгойдування спостерігається, коли проміжок між поштовхами менше 3 с.

–В. Амплітуда коливань тим більша, чим більше тертя в системі.

+Г. Якщо вся енергія, яку отримує система, переходить у внутрішню, амплітуда коливань не збільшується.

11. Звукова хвиля переходить з повітря у воду. Довжина хвилі в повітрі дорівнює 50 см. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

–А. Частота хвилі в повітрі менше 500 Гц.

–Б. Частота хвилі у воді більше 800 Гц.

–В. Довжина хвилі при переході не змінюється.

+Г. Довжина хвилі у воді більше 2 м.

12. До пружини по черзі підвішують два вантажі. Періоди їхніх коливань відповідно 1 с і 2,4 с. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

+А. Маса другого вантажу більша, ніж маса першого.

+Б. Маси вантажів відрізняються більше ніж у 5 разів.

–В. Якщо до даної пружини підвісити обидва вантажі, період коливань буде більше 3 с.

–Г. Якщо до даної пружини підвісити обидва вантажі, період коливань буде більше 3,5 с.

Варіант 2

Записуючи відповіді на завдання тесту, обведіть літери, що відповідають твердженням, які ви вважаєте правильними, та закресліть літери, що відповідають твердженням, які ви вважаєте неправильними. Наприклад, якщо ви вважаєте правильними твердження А і В, а неправильними — твердження Б і Г, запишіть . Якщо хоча б одна літера із 4-х буде непозначеною, завдання вважається невиконаним.

Швидкість звуку в повітрі дорівнює 340 м/с, а у воді 1500 м/с.

1. Вантаж на пружині здійснює вільні коливання. Виберіть правильне твердження.

+А. Період коливань не залежить від їхньої амплітуди.

–Б. Коливання вантажу є незатухаючими.

–В. У міру зменшення амплітуди коливань частота збільшується.

–Г. Коливання можливі тільки при досить великій силі тертя.

2. Підвішений на довгій нитці вантаж здійснює малі коливання. Виберіть правильне твердження.

–А. Чим більша маса вантажу, тим менший період коливань.

–Б. Чим довша нитка, тим більша частота коливань.

–В. Чим більша амплітуда коливань, тим менша їхня енергія.

+Г. При проходженні положення рівноваги вантаж має найбільшу кінетичну енергію.

3. У повітрі поширюється звукова хвиля. Виберіть правильне твердження.

–А. При поширенні хвилі відбувається перенесення речовини.

+Б. Хвиля являє собою стискання та розрідження повітря, що чергуються.

–В. Хвиля є поперечною.

–Г. Чим вища частота звукової хвилі, тим менша швидкість цієї хвилі.

4. Матеріальна точка рухається уздовж осі x так, що залежність координати цієї точки від часу має вигляд . Усі величини задано в СІ. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

+А. Дана точка здійснює гармонічні коливання.

+Б. Амплітуда коливань точки дорівнює 10 см.

+В. Період коливань точки менше 0,5 с.

–Г. Частота коливань більше 5 Гц.

5. Вантаж, підвішений на довгій нитці, здійснив 5 коливань за 10 с. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

–А. Період коливань більше 2,5 с.

–Б. Частота коливань більше 1 Гц.

+В. Довжина нитки менше 1,5 м.

–Г. Довжина нитки більше 1,2 м.

6. Відстань між найближчими гребенями морської хвилі дорівнює 8 м, а швидкість хвилі 6 м/с. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

+А. Частота коливань яхти, що стоїть на якорі, менше 1 Гц.

+Б. Період коливань буя, що плаває, менше 1,5 с.

–В. Хвиля на воді є поздовжньою.

–Г. Довжина хвилі дорівнює 4 м.

7. На рисунку зображено поперечну хвилю в деякий момент часу. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

–А. Швидкість точки A дорівнює нулю.

–Б. Швидкість точки B напрямлена вниз.

+В. Через половину періоду точка C перебуватиме в положенні рівноваги.

–Г. Через чверть періоду швидкість точки B буде напрямлена вгору.

8. Хвиля з частотою 2 Гц і амплітудою 5 мм поширюється по шнуру зі швидкістю 4 м/с. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

+А. Період хвилі більше 0,3 с.

–Б. Довжина хвилі більше 3 м.

–В. Максимальна швидкість коливань точок шнура більше 0,1 м/с.

+Г. Точки шнура, що відстоять одна від одної на 6 м, коливаються в одній фазі.

9. Вантажу масою 90 г, що висить на пружині жорсткістю 36 Н/м, надали поштовхом швидкість 25 см/с, напрямлену вертикально вгору. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

–А. Амплітуда коливань, що виникли, більше 2 см.

+Б. Амплітуда коливань, що виникли, більше 8 мм.

+В. Максимальна потенціальна енергія пружини більше 2 мДж.

+Г. Через половину періоду коливань кінетична енергія вантажу менше 4 мДж.

10. Вантажу масою 1 кг, що висить на нитці довжиною 1,5 м, надали поштовхом горизонтальну швидкість 0,2 м/с. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

–А. Потенціальна енергія вантажу при коливаннях змінюється більше ніж на 30 мДж.

–Б. Максимальна висота підйому вантажу при коливаннях перевищує 1 см.

–В. Амплітуда коливань вантажу більше 10 см.

–Г. Амплітуда коливань вантажу більше 12 см.

11. Вантаж масою 800 г здійснює коливання на пружині з жорсткістю 320 Н/м. Амплітуда коливань дорівнює 10 см. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

–А. Максимальна кінетична енергія вантажу більше 2 Дж.

–Б. Швидкість вантажу при проходженні положення рівноваги дорівнює 3 м/с.

+В. Швидкість вантажу в 6 см від положення рівноваги більше 1 м/с.

+Г. Швидкість вантажу в 6 см від положення рівноваги менше 2 м/с.

12. Маятник годинника — легкий стержень, по якому можна переміщати невеликий масивний вантаж. Коли відстань від вантажу до точки підвісу дорівнює 64 см, годинник щогодини іде вперед на 15 хв. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

+А. Щоб годинник ішов правильно, вантаж треба перемістити по стержню вниз.

+Б. Щоб годинник ішов правильно, вантаж треба перемістити більше ніж на 20 см.

–В. Щоб годинник ішов правильно, вантаж треба перемістити більше ніж на 40 см.

+Г. Чим швидше йде годинник, тим менший період коливань маятника.

Варіант 3

Записуючи відповіді на завдання тесту, обведіть літери, що відповідають твердженням, які ви вважаєте правильними, та закресліть літери, що відповідають твердженням, які ви вважаєте неправильними. Наприклад, якщо ви вважаєте правильними твердження А і В, а неправильними — твердження Б і Г, запишіть . Якщо хоча б одна літера із 4-х буде непозначеною, завдання вважається невиконаним.

Швидкість звуку в повітрі дорівнює 340 м/с, а у воді 1500 м/с.

1. До вимушених коливань належать… (виберіть правильне твердження).

–А. Коливання стрілки компаса після поштовху.

+Б. Качка на судні під час шторму.

–В. Коливання стрілки вагів при зважуванні.

–Г. Коливання люстри, в яку дитина влучила м’ячиком.

2. Підвішений на пружині вантаж здійснює вертикальні коливання. Виберіть правильне твердження.

+А. Потенціальна енергія пружини максимальна, коли вантаж перебуває в нижній або верхній точках траєкторії.

–Б. Частота коливань тим більша, чим менша їхня амплітуда.

–В. Період коливань тим більший, чим більша їхня амплітуда.

–Г. Кінетична енергія вантажу дорівнює нулю при проходженні положення рівноваги.

3. Хлопчик ляснув у долоні над водою. Виберіть правильне твердження.

–А. У воді звукові хвилі є поперечними.

–Б. У повітрі звукові хвилі є поперечними.

–В. Частота звукових хвиль у воді більша, ніж у повітрі.

+Г. Звукові хвилі частково відбиваються від поверхні води.

4. Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання. На рисунку наведено залежність її координати від часу. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

+А. Період коливань дорівнює 4 с.

–Б. Амплітуда коливань дорівнює 1,2 м.

+В. Циклічна частота коливань дорівнює рад/с.

–Г. Частота коливань більше 0,3 Гц.

5. Куля масою 2 кг коливається на пружині, жорсткість якої дорівнює 320 Н/м. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

+А. Період коливань кулі менше 0,8 с.

+Б. За 6 с куля здійснює більше 10 коливань.

–В. Якщо кулю замінити вантажем масою 0,5 кг, період коливань зменшиться в 4 рази.

+Г. Якщо жорсткість пружини збільшити, частота коливань також збільшиться.

6. Мембрана гучномовця коливається з частотою 1 кГц. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

–А. Чим більша амплітуда коливань мембрани, тим більша висота звуку.

–Б. Чим більша амплітуда коливань мембрани, тим менша гучність звуку.

+В. Довжина звукової хвилі в навколишньому повітрі більше 30 см.

–Г. Довжина звукової хвилі в навколишньому повітрі більше 60 см.

7. На рисунку зображено поперечну хвилю в деякий момент часу. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

–А. Хвиля поширюється в додатному напрямі осі x.

–Б. Через половину періоду швидкість точки B буде напрямлена вгору.

–В. Швидкість точки C напрямлена вниз.

–Г. Через чверть періоду швидкість точки A буде напрямлена вгору.

8. Хвиля поширюється по шнуру зі швидкістю 2 м/с. Довжина хвилі дорівнює 50 см, амплітуда коливань точок шнура 1 см. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

–А. Період хвилі більше 0,4 с.

–Б. Частота хвилі більше 5 Гц.

+В. Максимальна швидкість коливань точок шнура більше 0,2 м/с.

+Г. Точки шнура, що віддалені одна від одної на 25 см, коливаються в протифазі.

9. Вантаж масою 150 г, що висить на пружині жорсткістю 240 Н/м, відвели вгору на 1,5 см і відпустили без початкової швидкості. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

+А. Протягом кожного періоду вантаж проходить шлях,
більший 4,5 см.

+Б. Переміщення вантажу за період дорівнює нулю.

+В. Максимальна швидкість руху вантажу більше 50 см/с.

–Г. Максимальна кінетична енергія вантажу більше 30 мДж.

10. Важкий вантаж підвішений на легкій мотузці довжиною 3,6 м. Його розгойдують періодичними слабкими поштовхами. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

+А. Коли амплітуда коливань збільшується в 3 рази, енергія коливань збільшується в 9 разів.

–Б. Чим важчий вантаж, тим більша амплітуда виникаючих коливань.

+В. Найбільш сильне розгойдування спостерігається, коли проміжок між поштовхами більше 3 с.

+Г. Найбільш сильне розгойдування спостерігається, коли проміжок між поштовхами менше 4 с.

11. Звукова хвиля переходить з води в повітря. Довжина хвилі у воді дорівнює 1 м. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

–А. Довжина хвилі при переході збільшується.

–Б. Довжина хвилі в повітрі більше 40 см.

–В. Частота хвилі у воді менше 1 кГц.

–Г. Частота хвилі в повітрі більше 2 кГц.

12. Вантаж по черзі підвішують до двох пружин. Частота коливань вантажу на цих пружинах відповідно 1,5 Гц і 2 Гц. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

–А. Жорсткість другої пружини менша, ніж жорсткість першої.

+Б. Жорсткості пружин відрізняються більше ніж у півтора раза.

–В. Якщо пружини з’єднати паралельно і підвісити до них той же вантаж, частота його коливань буде менше 2,3 Гц.

+Г. Якщо пружини з’єднати паралельно і підвісити до них той же вантаж, частота його коливань буде менше 2,8 Гц.

Варіант 4

Записуючи відповіді на завдання тесту, обведіть літери, що відповідають твердженням, які ви вважаєте правильними, та закресліть літери, що відповідають твердженням, які ви вважаєте неправильними. Наприклад, якщо ви вважаєте правильними твердження А і В, а неправильними — твердження Б і Г, запишіть . Якщо хоча б одна літера із 4-х буде непозначеною, завдання вважається невиконаним.

Швидкість звуку в повітрі дорівнює 340 м/с, а у воді 1500 м/с.

1. Кулька, підвішена на довгій нитці, здійснює після поштовху малі коливання. Виберіть правильне твердження.

–А. Період коливань тим менший, чим більша їхня амплітуда.

–Б. Період коливань тим більший, чим більша їхня амплітуда.

+В. Амплітуда коливань згодом зменшується.

–Г. Частота коливань згодом зменшується.

2. Підвішений на пружині вантаж здійснює вертикальні коливання. Виберіть правильне твердження.

–А. Швидкість вантажу максимальна, коли вантаж перебуває в нижній точці.

–Б. Потенціальна енергія пружини максимальна, коли вантаж проходить положення рівноваги.

+В. Чим більша жорсткість пружини, тим менший період коливань.

–Г. Чим більша маса вантажу, тим більша частота коливань.

3. У повітрі поширюються звукова й ультразвукова хвилі. Виберіть правильне твердження.

+А. Довжина звукової хвилі більша, ніж довжина ультразвукової хвилі.

–Б. Обидві хвилі є поперечними.

–В. Частота звукової хвилі перевищує частоту ультразвукової хвилі.

–Г. Швидкість ультразвукової хвилі менша, ніж швидкість звукової хвилі.

4. Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання уздовж осі x. Залежність координати цієї точки від часу має вигляд . Усі величини задано в СІ. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

–А. Амплітуда коливань менше 10 см.

+Б. Частота коливань більше 3 Гц.

–В. Період коливань більше 1 с.

–Г. Циклічна частота коливань більше 50 рад/с.

5. Кулька, підвішена на довгій нитці, здійснює малі коливання з періодом 2,5 с. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

+А. Частота коливань кульки менше 0,8 Гц.

–Б. Довжина нитки менше 1,4 м.

+В. Довжина нитки більше 1,2 м.

–Г. На Місяці період коливань кульки на такій же нитці був би меншим.

6. Від кинутого якоря по поверхні озера побігла хвиля з частотою 2 Гц. Швидкість хвилі 1 м/с. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

+А. Довжина хвилі дорівнює 0,5 м.

+Б. Період коливань поверхні води в кожній точці озера менше 1 с.

–В. Відстань від гребеня хвилі до найближчої западини більше 40 см.

+Г. Хвиля переносить енергію.

7. На рисунку зображено поперечну хвилю в деякий момент часу. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

+А. Швидкість точки A напрямлена вниз.

+Б. Швидкість точки B напрямлена вгору.

+В. Через три чверті періоду точка C перебуватиме в положенні рівноваги.

–Г. Через половину періоду швидкість точки C буде напрямлена вниз.

8. Гілка камертона коливається з частотою 600 Гц і амплітудою 0,5 мм. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

–А. Якщо амплітуда коливань збільшиться, висота тону випромінюваного звуку стане меншою.

–Б. Якщо амплітуда коливань зменшиться, гучність випромінюваного звуку збільшиться.

–В. Чим вища частота коливань, тим менша висота тону випромінюваного звуку.

+Г. Найбільша швидкість коливань гілки камертона менше 3 м/с.

9. Вантажу масою 810 г, що висить на пружині жорсткістю 625 Н/м, надали поштовхом швидкість 50 см/с, напрямлену вертикально вниз. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

–А. Амплітуда коливань, що виникли, більше 2,5 см.

+Б. Амплітуда коливань, що виникли, більше 1,5 см.

–В. Максимальна потенціальна енергія пружини менше 80 мДж.

+Г. Через чверть періоду коливань кінетична енергія вантажу дорівнює нулю.

10. Вантажу масою 400 г, що висить на нитці довжиною 1 м, надали поштовхом горизонтальну швидкість 5 см/с. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

–А. Амплітуда коливань вантажу більше 2 см.

–Б. Амплітуда коливань вантажу більше 4 см.

+В. Потенціальна енергія вантажу при коливаннях змінюється більше ніж на 0,2 мДж.

+Г. Максимальна висота підйому вантажу при коливаннях
менше 0,5 мм.

11. Вантаж масою 200 г здійснює коливання на пружині з жорсткістю 720 Н/м. Амплітуда коливань дорівнює 5 см. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

+А. Швидкість вантажу при проходженні положення рівноваги дорівнює 3 м/с.

+Б. Швидкість вантажу в 4 см від положення рівноваги більше 1 м/с.

–В. Швидкість вантажу в 4 см від положення рівноваги більше 2 м/с.

+Г. Максимальна кінетична енергія вантажу дорівнює 0,9 Дж.

12. Маятниковий годинник, що на морському березі йшов точно, на гірській вершині відстає кожної доби на 1 хв. Позначте, які з поданих чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

–А. При підйомі в гори період коливань маятника зменшується.

–Б. При підйомі з морського берега на гірську вершину прискорення вільного падіння зменшилося більше ніж на 0,5%.

–В. Висота гірської вершини більше 5 км.

–Г. Висота гірської вершини більше 6 км.