Электронная библиотека

  • Для связи с нами пишите на admin@kursak.net
    • Обратная связь
  • меню
    • Автореферат (88)
    • Архитектура (159)
    • Астрономия (99)
    • Биология (768)
    • Ветеринарная медицина (59)
    • География (346)
    • Геодезия, геология (240)
    • Законодательство и право (712)
    • Искусство, Культура,Религия (668)
    • История (1 078)
    • Компьютеры, Программирование (413)
    • Литература (408)
    • Математика (177)
    • Медицина (921)
    • Охрана природы, Экология (272)
    • Педагогика (497)
    • Пищевые продукты (82)
    • Политология, Политистория (258)
    • Промышленность и Производство (373)
    • Психология, Общение, Человек (677)
    • Радиоэлектроника (71)
    • Разное (1 245)
    • Сельское хозяйство (428)
    • Социология (321)
    • Таможня, Налоги (174)
    • Физика (182)
    • Философия (411)
    • Химия (413)
    • Экономика и Финансы (839)
    • Экскурсии и туризм (29)

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

 

К О Н С П Е К Т      Л Е К Ц И Й

 

ПО  ДИСЦИПЛИНЕ

 

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

 

ПО  СПЕЦИАЛЬНОСТИ   270102

 

« ПРОМЫШЛЕННОЕ И ГРАЖДАНСКОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО»

 

 

АВТОР  –   ПАПАЕВ СЕРГЕЙ ТИХОНОВИЧ,

 

ДОЦЕНТ, КАНДИДАТ  ТЕХНИЧЕСКИХ  НАУК,

ПРОФ. КАФЕДРЫ  ТЕХНИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ  МГСУ

 

МОСКВА 2009

 


МЕТРОЛОГИИ

 

Введение в метрологическое обеспечение в строительстве. Предмет и задачи метрологии

Метрология – наука об измерениях

Все отрасли экономики не могут существовать без измерений, поскольку контроль и управление любыми технологическими процессами, а также контроль свойств и качества выпускаемой продукции осуществляется посредством измерений.

Измерение – это совокупность действий, выполняемых при помощи средств измерений с целью нахождения числового значения какой-либо физической или геометрической величины в принятых единицах измерения.

Изучением проблем, связанных с измерениями, занимается наука метрология. Метрология[1] – это наука об измерениях, методах достижения их единства и требуемой точности.

Требование единства измерений обусловлено необходимостью получения результатов измерений, выраженных в узаконенных единицах величин, с погрешностью измерений, не выходящей за установленные границы с заданной вероятностью. Это необходимо для сопоставления результатов измерений, выполненных в разных местах, в разное время с использование различных методов и средств измерения.

Точность измерений характеризуется близостью их результатов к истинному значению измеряемой величины.

К основным проблемам метрологии относятся:

-  создание общей теории измерений;

-  образование физических единиц и систем единиц;

–  разработка методов и средств измерений, методов определения точности измерений, основ обеспечения единства измерений и единообразия средств измерений;

– создание эталонов и образцовых средств измерений, поверка мер и средств измерений;

– разработка методов передачи размеров единиц от эталонов и образцовых

средств измерения рабочим средствам измерений.

Под метрологическим обеспечением строительства понимают совокупность научных и организационных основ для использования и применения технических средств, правил и норм, необходимых для достижения единства и требуемой точности измерений при производстве строительных материалов, изделий и конструкций и выполнении строительно-монтажных работ.

 

Краткие сведения из истории развития метрологии

Метрология как наука и область практической деятельности имеет древние корни. На протяжении развития человеческого общества измерения были основой взаимоотношений людей между собой, с окружающими предметами, природой. При этом вырабатывались определенные представления о размерах, формах, свойствах предметов и явлений, а также правила и способы их сопоставления. Раздробленность территорий и населяющих их народов обуславливала индивидуальность этих правил и способов. Поэтому появлялось множество единиц для измерения одних и тех же величин.

Наименования единиц и их размеров в давние времена давались чаще всего в соответствии с возможностью определения их без специальных устройств, т.е. ориентировались на те, что были “под руками и под ногами”. В России в качестве единиц длины были пядь, локоть. Первоначально под пядью понимали максимальное расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев взрослого человека. В XYI в. мерную пядь прировняли к четверти аршина, а в дальнейшем пядь как мера длины постепенно вышла из употребления.

Локоть как мера длины применялась в древние времена во многих государствах (на Руси, в Вавилоне, Египте и др.странах) и определялась как расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца среднего пальца вытянутой руки (или большого пальца, или сжатого кулака). Естественно, размер локтя был различным.

Одной из основных мер длины в России долгое время была сажень (упоминается в летописях начала Х в.). Размер ее также был не постоянен. Применялись: простая сажень, косая сажень, казенная сажень и др. При Петре 1 по его Указу русские меры длины были согласованы с английскими мерами. Так одна сажень должна была равняться семи английским футам. В 1835 г. Николай 1 своим “Указом правительствующему Сенату” утвердил сажень в качестве основной меры длины в России. В соответствии с этим Указом за основную единицу массы был принят образцовый фунт, как кубический дюйм воды при температуре 13,3 градуса Реомюра в безвоздушном пространстве (фунт равнялся 409,51241 грамм).

Кроме перечисленных мер длины в России использовались и другие меры длины: аршин (0,7112 м), верста (в разные времена размер версты был различным).

Для поддержания единства установленных мер еще в древние времена применялись эталонные (образцовые) меры, которые хранились в Церквях, т.к. Церкви являлись наиболее надежными местами для хранения ценных предметов. В принятом в 1134-1135г. уставе говорилось, что переданные на хранение епископу меры надлежало “блюсти без пакости, ни умаливати, ни умноживати и на всякий год взвешивати”. Таким образом, уже в те времена производилась операция, которая позже стала называться поверкой.

За умышленно неправильное измерения, обман, связанные с применением мер, предусматривались строгие наказания («казнити близко смерти»).

По мере развития промышленного производства повышались требования к применению и хранению мер, стремление к унификации размеров единиц. Так, в 1736 г. российский Сенат образовал комиссию мер и весов. Комиссии предписывалось разработать эталонные меры, определить отношения различных мер между собой, выработать проект Указа по организации поверочного дела в России. Архивные материалы свидетельствуют о перспективности замыслов, которые предполагала реализовать комиссия. Однако из-за отсутствия средств, эти замыслы в то время не были реализованы.

В 1841 году в соответствии с принятым Указом “О системе Российских мер и весов”, узаконившим ряд мер длины, объема и веса, было организовано при Петербургском монетном дворе Депо образцовых мер и весов – первое государственное поверочное учреждение. Основными задачами Депо являлись: хранение эталонов, составление таблиц русских и иностранных мер, изготовление менее точных по сравнению с эталонами образцовых мер и рассылка последних в регионы страны. Поверка мер и весов на местах была вменена в обязанность городским думам, управам и казенным палатам. Были организованы “ревизионные группы”, включающие представителей местных властей и купечества, имеющие право изымать неверные или неклейменные меры, а владельцев таких мер привлекать к ответственности. Таким образом, в России были заложены основы единой государственной метрологической службы.

В начале ХVШв. появились книги, в которых содержалось описание действующей русской метрологической системы:

Л.Ф.Магницкого “Арифметика” (1703г.), “Роспись полевой книги” (1709г.). Позже, в 1849г. была издана первая научно-учебная книга Ф.И. Петрушевского “Общая метрология” (в двух частях), по которой учились первые поколения русских метрологов.

Важным этапом в развитии русской метрологии явилось подписание Россией метрической конвенции 20 мая 1875г. В этом же году была создана Международная организация мер и весов (МОМВ). Место пребывания этой организации- Франция (Севр). Ученые России принимали и принимают активное участие в работе МОМВ. В 1889г. в Депо образцовых мер и весов поступили эталоны килограмма и метра.

В 1893 г. в Петербурге на базе Депо была образована Главная палата мер и весов, которую возглавлял до 1907г. великий русский ученый Д.И.Менделеев. В это время начали проводиться серьезные метрологические исследования. Д.И.Менделеев вложил много сил в развитие и совершенствование поверочного дела; была образована сеть поверочных палаток, осуществляющих поверку, клеймение и ремонт мер и весов, контроль за их правильным применением. В 1900 г. при Московском окружном пробирном управлении состоялось открытие Поверочной палатки торговых мер и весов. Так было положено начало организации метрологического института в Москве (в настоящее время – Всероссийский научно-исследовательский институт метрологической службы – ВИНИМС).

В годы советской власти метрология получила дальнейшее развитие. В 1918г. был принят декрет правительства Российской Федерации “О введении международной метрической системы мер и весов”.

В 1930г. произошло объединение метрологии и стандартизации. В 1954г. был образован Комитет стандартов, мер и измерительных приборов при СМ СССР (в дальнейшем Госстандарт СССР). После распада СССР управление метрологической службой России осуществляет Государственный комитет РФ по стандартизации и метрологии (Госстандарт России) – в настоящее время Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии (Ростехрегулирование).

 

 

Классификация измерений

Сравнение неизвестного размера какой-либо физической величины с известным и выражение первого через второй в кратном или дольном отношении составляют физическую основу измерений. Измерения могут производиться с помощью органов чувств человека (осязания, обоняния, зрения, слуха и вкуса) и в этом случае они называются органолептическими. Такие измерения весьма субъективны. Тем не менее, они широко используются в науке и практике особенно тогда, когда производятся измерения (сравнение) качественных свойств объекта.

Измерения, выполняемые с помощью специальных технических средств, называются инструментальными. Такие измерения могут считаться вполне объективными, если при их выполнении роль человеческого фактора сведена к минимуму.

Измерения классифицируют:

  • по характеру зависимости измеряемой величины от времени;
  • по способам получения результатов измерений;
  • по условиям, определяющим точность измерений;
  • по способу выражения результатов измерений.

По характеру зависимости измеряемой величины от времени измерения делятся на две группы: статические и динамические.

Статические измерения проводятся тогда, когда измеряемая величина остается постоянной во времени, а динамические – когда измеряемая величина изменяется во времени.

По способу получения результатов измерений их разделяют на прямые, косвенные, совокупные и совместные.

При проведении прямых измерений искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных. К их числу относятся, например, измерения: размерных параметров строительных конструкций и изделий с помощью масштабных линеек; температуры – термометром; электрического напряжения – вольтметром и т.п.

При проведении косвенных измерений искомую величину вычисляют по известной функциональной зависимости, связывающей ее с величинами, получаемыми опытным путем с помощью прямых измерений. Такие измерения применяют в тех случаях, когда искомую величину невозможно или очень сложно измерить непосредственно. К косвенным измерениям относятся, например, определение объема конструкции по прямым измерениям ее геометрических размеров, определение углов треугольника по измеренным длинам сторон.

При совокупных измерениях одновременно осуществляют измерения несколько одноименных величин, а искомую величину определяют решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.

При совместных измерениях одновременно осуществляют измерение нескольких неодноименных величин для нахождения зависимостей между ними. Примером таких измерений может служить определение модуля упругости бетона, когда сначала измеряют напряжения в бетоне при различных значениях относительной деформации, а далее рассчитывают начальный модуль упругости при напряжении, равном 0,2 предела прочности.

По условиям, определяющим точность результата, измерения делятся на три класса.

  1. Измерения с максимально возможной точностью, достижимой при существующем уровне техники. К числу таких измерений относятся эталонные измерения, связанные с необходимостью достижения максимально возможной точности воспроизведения установленных единиц физических величин, а также измерение универсальных физических констант, например, ускорения силы тяжести.
  2. Контрольно-поверочные измерения, погрешность которых не должна превышать некоторого заданного значения. К числу таких измерений относятся измерения, выполняемые территориальными органами государственного надзора за внедрением и соблюдением стандартов и состоянием измерительной техники (центрами стандартизации, метрологии и сертификации).

3.    Технические измерения, в которых погрешность результата определяется
характеристиками средств измерения. К числу таких измерений относятся измерения,
выполняемые на предприятиях стройиндустрии при контроле различных технологических
операций.

По способу выражения результатов измерений различают абсолютные и относительные измерения. Абсолютными называются измерения, основанные на прямых измерениях одной или нескольких основных величин или на использовании физических констант. Измерения размеров строительной конструкции в метрах (сантиметрах, миллиметрах) служат примером таких измерений. Относительными называются измерения отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную. Относительные измерения основаны на сравнении измеряемой величины с известным значением меры.

Основными   характеристиками   измерений   являются:

  • принцип   измерений;
  • метод измерений;
  • погрешность;
  • точность;
  • правильность
  • достоверность измерений.

Принцип измерений - это физическое явление или совокупность физических явлений, положенных в основу измерений. Например, измерение температуры в пропарочной камере для бетонных конструкций с использованием термоэлектрического эффекта.

Метод измерений - это совокупность приемов использования принципов и средств измерений. К средствам измерения относятся используемые технические средства, имеющие нормированные метрологические свойства.

Погрешностью измерений называется разность между полученным при измерении и истинным значениями измеряемой величины. Погрешность измерений зависит от несовершенства методов и средств измерений, непостоянства условий проведения эксперимента, опыта наблюдателя и особенностей его органов чувств.

Правильность измерений является качественной характеристикой, отражающей близость к нулю систематических погрешностей результатов измерений. Правильность измерений зависит от соответствия выбора средств измерения для определения заданной физической величины.

Достоверность измерений характеризует степень доверия к результатам измерений. В зависимости от того, известны или неизвестны вероятностные характеристики отклонений результатов измерений от истинных значений соответствующих величин, они делятся на достоверные и недостоверные. Как правило, недостоверные результаты измерений не представляют практической ценности. На достоверность результатов существенно влияют погрешности измерений.

Методы и средства измерений

В метрологической практике в зависимости от способа сопоставления измеряемой величины с мерой различают несколько основных методов проведения измерений. Среди них методы: непосредственной оценки, сравнения с мерой (противопоставления, дифференциальный, нулевой, замещения, совпадения).

В методе непосредственной оценки значения измеряемой величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия, например, измерение массы изделия на циферблатных весах.

В методе сравнения с мерой измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой (например, измерения массы лабораторного образца, пробы грунта или изделия на рычажных весах с уравновешиванием гирями).

В методе противопоставления измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения, с помощью которого устанавливается соотношение между этими величинами (например, измерение линейных штриховых мер на компараторе).

В дифференциальном методе на измерительный прибор воздействует разность измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой (например, измерение линейных размеров на контактных интерферометрах).

В нулевом методе результирующий эффект воздействия измеряемой величины на прибор сравнения доводят до нуля (например, измерение сопротивления тензорезисторов с помощью электрического моста с полным его уравновешиванием).

В    методе   замещения    измеряемую    величину    замещают    известной    величиной, воспроизводимой мерой (например, взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы и гири на одну и ту же чашку весов).

В методе совпадения разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадения отметок шкал или периодических сигналов (например, измерения линейных размеров штангенциркулем с нониусом или угловых размеров универсальными угломерами с угловым нониусом).

В зависимости от количества контролируемых элементов или параметров объекта методы измерения подразделяют на дифференцированные и комплексные.

Дифференцированный (поэлементный) метод заключается в независимом измерении каждого параметра изделия в отдельности, а комплексный метод – в одновременном измерении и проверке суммарной погрешности нескольких параметров. Дифференцированный метод позволяет выявить причины появления бракованных изделий, а комплексный метод обеспечивает проверку взаимозаменяемости изделий в конструкциях.

По результатам воздействия контрольных операций на объект при проведении измерений различают разрушающие и неразрушающие методы испытаний и контроля.

После применения разрушающих методов контроля изделия, подвергшиеся испытаниям, непригодны для дальнейшего использования по своему назначению (например, испытания железобетонных конструкций до разрушения с целью определения их трещиностойкости и прочности).

При использовании неразрушающих методов контроля изделия, подвергшиеся испытаниям и удовлетворяющие требованиям нормативных документов, пригодны для дальнейшего применения по своему назначению (к примеру, лазерная, ультразвуковая и акустическая дефектоскопия бетона, стекла, керамики и других строительных материалов).

Все инструментальные измерения осуществляется с помощью технических устройств, называемых средствами измерений, которые подразделяются на меры, эталоны, измерительные приборы, измерительно-вычислительные системы и комплексы.

Физические величины, их единицы и системы единиц

Физические величины

Физическая величина – это характеристика физических объектов или явлений материального мира, общая для множества объектов или явлений в качественном отношении, но индивидуальная в количественном отношении для каждого из них. Например, масса, длина, площадь, температура и т.д.

Каждая физическая величина имеет свои качественную и количественную характеристики.

Качественная характеристика определяется тем, какое свойство материального объекта или какую особенность материального мира эта величина характеризует. Так, свойство “прочность” в количественном отношении характеризует такие материалы, как сталь, дерево, ткань, стекло и многие другие, в то время как количественное значение прочности для каждого из них совершенно разное

Для выявления количественного различия содержания свойства в каком-либо объекте, отображаемого физической величиной, вводится понятие размера физической величины. Этот размер устанавливается в процессе измерения - совокупность операций, выполняемых для определения количественного значения величины (ФЗ «Об обеспечении единства измерений»

Целью измерений является определение значения физической величины – некоторого числа принятых для нее единиц (например, результат измерения массы изделия составляет 2 кг, высоты здания -12 м и др.). Между размерами каждой физической величины существуют отношения в виде числовых форм (типа «больше», «меньше», «равенства», «суммы» и т.п.), которые могут служить моделью этой величины.

В зависимости от степени приближения к объективности различают истинное, действительное и измеренное значения физической величины.

Истинное значение физической величины - это значение, идеально отражающее в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта. Из-за несовершенства средств и методов измерений истинные значения величин практически получить нельзя. Их можно представить только теоретически. А значения величины, полученные при измерении, лишь в большей или меньшей степени приближаются к истинному значению.

Действительное значение физической величины - это значение величины, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него.

Измеренное значение физической величины – это значение, полученное при измерении с применением конкретных методов и средств измерений.

При планировании измерений следует стремиться к тому, чтобы номенклатура измеряемых величин соответствовала требованиям измерительной задачи (например, при контроле измеряемые величины должны отражать соответствующие показатели качества продукции).

Для каждого параметра продукции должны соблюдаться требования:

– корректность формулировки измеряемой величины, исключающая возможность различного толкования (например, необходимо четко определять, в каких случаях определяется “масса” или “вес” изделия, “объем” или “вместимость” сосуда и т.д.);

– определенность подлежащих измерению свойств объекта (например, “температура в помещении не более …°С “• допускает возможность различного толкования. Необходимо так изменить формулировку требования, чтобы было ясно, установлено ли это требование к максимальной или к средней температуре помещения, что будет в дальнейшем учтено при выполнении измерений);

–  использование стандартизованных терминов.

 

Физические единицы

Физическая величина, которой по определению присвоено числовое значение, равное единице, называется единицей физической величины.

Многие единицы физических величин воспроизводятся мерами, применяемыми для измерений (например, метр, килограмм). На ранних стадиях развития материальной культуры (в рабовладельческих и феодальных обществах) существовали единицы для небольшого круга физических величин – длины, массы, времени, площади, объёма. Единицы физических величин выбирались вне связи друг с другом, и притом различные в разных странах и географических районах. Так возникло большое количество часто одинаковых по названию, но различных по размеру единиц – локтей, футов, фунтов.

По мере расширения торговых связей между народами и развития науки и техники количество единиц физических величин увеличивалось и всё более ощущалась потребность в унификации единиц и в создании систем единиц. О единицах физических величин и их системах стали заключать специальные международные соглашения. В 18 в. во Франции была предложена метрическая система мер, получившая в дальнейшем международное признание. На её основе был построен целый ряд метрических систем единиц. В настоящее время происходит дальнейшее упорядочение единиц физических величин на базе Международной системы единиц (СИ).

Единицы физических величин делятся на системные, т. е. входящие в какую-либо систему единиц, и внесистемные единицы (например, мм рт. ст., лошадиная сила, электрон-вольт).

Системные единицы физических величин подразделяются на основные, выбираемые произвольно (метр, килограмм, секунда и др.), и производные, образуемые по уравнениям связи между величинами (метр в секунду, килограмм на кубический метр, ньютон, джоуль, ватт и т. п.).

Для удобства выражения величин, во много раз больших или меньших единиц физических величин, применяются кратные единицы (например, километр – 103 м, киловатт – 103 Вт)  и дольные единицы (например, миллиметр – 10-3 м, миллисекунда – 10-3 с)..

В метрических системах единиц кратные и дельные единицы физических величин (за исключением единиц времени и угла) образуются умножением системной единицы на 10n, где n – целое положительное или отрицательное число. Каждому из этих чисел соответствует одна из десятичных приставок, принятых для образования кратных и дельных единиц.

В 1960 г. на XI Генеральной конференции по мерам и весам Международной организации мер и весов (МОМВ) была принята Международная система единиц (SI).

Основными единицами в международной системе единиц являются: метр (м) – длина, килограмм (кг) – масса, секунда (с) – время, ампер (А) – сила электрического тока, кельвин (К) – термодинамическая температура, кандела (кд) – сила света, моль – количество вещества.

Наряду с системами физических величин в практике измерений по-прежнему используются так называемые внесистемные единицы. К их числу относятся, например: единицы давления – атмосфера, миллиметр ртутного столба, единица длины – ангстрем, единица количество теплоты – калория, единицы акустических величин – децибел, фон, октава, единицы времени – минута и час и т. п. Однако в настоящее время наметилась тенденция к их сокращению до минимума.

Международная система единиц имеет целый ряд достоинств: универсальность, унификация единиц для всех видов измерений, когерентность (согласованность) системы (коэффициенты пропорциональности в физических уравнениях безразмерны), лучшее взаимопонимание между различными специалистами в процессе научно-технических и экономических связей между странами.

В нашей стране Международная система единиц (СИ) применяется с 1 января 1963 года.

В настоящее время применение единиц физических величин в России узаконено Конституцией РФ (ст. 71) (стандарты, эталоны, метрическая система и исчисление времени находятся в ведении Российской Федерации) и федеральным законом “Об обеспечении единства измерений”. Статья 6 Закона определяет применение в Российской Федерации единиц величин Международной системы единиц, принятых Генеральной конференцией по мерам и весам и рекомендованные к применению Международной организацией законодательной метрологии. В то же время в Российской Федерации могут быть допущены к применению наравне с единицами величин СИ внесистемные единицы величин, наименование, обозначения, правила написания и применения которых устанавливаются Правительством Российской Федерации.

В практической деятельности следует руководствоваться единицами физических величин, регламентированных ГОСТ 8.417-2002 «Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин».

Стандартом наряду с обязательным применением основных и производных единиц Международной системы единиц, а также десятичных кратных и дольных этих единиц допускается применять некоторые единицы, не входящие в СИ, их сочетания с единицами СИ, а также некоторые нашедшие широкое применение на практике десятичные кратные и дольные перечисленных единиц.

Стандарт определяет правила образования наименований и обозначений десятичных кратных и дольных единиц СИ с помощью множителей (от 10–24  до 1024) и приставок, правила написания обозначений единиц, правили образования когерентных производных единиц СИ

Множители и приставки, используемые для образования наименований и обозначений десятичных кратных и дольных единиц СИ приведены в табл.

 

Таблица

Множители и приставки, используемые для образования наименований и обозначений десятичных кратных и дольных единиц СИ

Десятичный множитель

Приставка

Обозначение приставки

Десятичный множитель

Приставка

Обозначение приставки

межд.

рус

межд.

русс

1024

иотта

Y

И

10–1

деци

d

д

1021

зетта

Z

З

10–2

санти

c

с

1018

экса

E

Э

10–3

милли

m

м

1015

пета

P

П

10–6

микро

µ

мк

1012

тера

T

Т

10–9

нано

n

н

109

гига

G

Г

10–12

пико

p

п

106

мега

M

М

10–15

фемто

f

ф

103

кило

k

к

10–18

атто

a

а

102

гекто

h

г

10–21

зепто

z

з

101

дека

da

да

10–24

иокто

y

и

 

Когерентные производные единицы Международной системы единиц, как правило, образуют с помощью простейших уравнений связи между величинами (определяющих уравнений), в которых числовые коэффициенты равны 1. Для образования производных единиц обозначения величин в уравнениях связи заменяют обозначениями единиц СИ.

Если уравнение связи содержит числовой коэффициент, отличный от 1, то для образования когерентной производной единицы СИ в правую часть подставляют обозначения величин со значениями в единицах СИ, дающими после умножения на коэффициент общее числовое значение, равное 1.

Автор: Александр, 16.04.2013
Рубрики: Разное

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Предыдущие записи: Метафора як універсальний спосіб світорозуміння і світовідчуття
Следующие записи: Нормативно-методическая база инженерно-геологических исследований

Последние статьи

  • ТОП -5 Лучших машинок для стрижки животных
  • Лучшие модели телескопов стоимостью до 100 долларов
  • ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ ОТКЛОНЕНИЙ РЕЧЕВОГО РАЗВИТИЯ У ДЕТЕЙ РАННЕГО ВОЗРАСТА
  • КОНЦЕПЦИИ РАЗВИТИЯ И ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ СИБИРИ: ГЕОПОЛИТИЧЕСКИЕИ ГЕОЭКОНОМИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОЦЕНКИ
  • «РЕАЛИЗМ В ВЫСШЕМ СМЫСЛЕ» КАК ТВОРЧЕСКИЙ МЕТОД Ф.М. ДОСТОЕВСКОГО
  • Как написать автореферат
  • Реферат по теории организации
  • Анализ проблем сельского хозяйства и животноводства
  • 3.5 Развитие биогазовых технологий в России
  • Биологическая природа образования биогаза
Все права защищены © 2013 Kursak.NET. Электронная библиотека : Если вы автор и считаете, что размещённая книга, нарушает ваши права, напишите нам: admin@kursak.net