Логика вопросов и ответов. Доказательство. Основные законы логики.

---

Министерство образования и науки Украины

Одесский национальный университет морской

Введение в логику

Логика вопросов и ответов.

Доказательство.

Основные законы логики.

Учебное пособие

(часть вторая)

Одесса 2007

Учебное пособие подготовлено Владимиром Степановичем Ковбасюком – старшим преподавателем кафедры «Философия» Одесского национального морского университета. Данное пособие является продолжением (второй частью) ранее напечатанного «Введения в логику», ОНМУ, Одесса, 2005.

Учебное пособие утверждено кафедрой «Философия» ОНМУ 26 апреля 2007 (протокол №9).

Рецензент – канд.филос. наук В.В. Куличенко.

ЛОГИКА ВОПРОСОВ И ОТВЕТОВ

1. Вопрос как форма мышления.

2. Виды вопросов.

3. Правила постановки вопросов

4. Ответ. Виды ответов.

5. Правила формирования ответов.

Основные понятия: вопрос, позитивная предпосылка вопроса, негативная предпосылка вопроса, суппозиция, исходное знание, искомое знание, объём вопроса, простой вопрос, сложный вопрос, открытый вопрос, закрытый вопрос, явный вопрос, скрытый вопрос, уточняющий вопрос, дополняющий вопрос, прямой вопрос, наводящий вопрос, корректный вопрос, некорректный вопрос, правила постановки вопросов, ответ, предмет ответа, содержание ответа, объём ответа, ответы истинные и ложные, ответы прямые и косвенные, ответы краткие и развёрнутые, ответы полные и неполные, ответы точные и неточные, правила формирования ответов.

1.Вопрос как форма мышления

В нашем мышлении кроме таких логических форм, как суждения, понятия, умозаключения важную роль в организации мыслительных процессов играют вопросы и, конечно, связанные с ними ответы. Эти логические формы выступают в качестве механизма стимулирования, направления мышления на решение разнообразных задач, возникающих в тех или иных ситуациях.

Вопросно-ответная форма – это логическое средство управления мышлением, инструмент познания, важное коммуникативное средство, способствующее организации информационного обмена между людьми, установлению взаимопонимания между ними.

Вопросно-ответная компонента мышления изучается в наши дни соответствующим разделом логики – эротетической логикой (в переводе с греческого – вопросительной)[1]. Эротетика – довольно молодая область логической теории и опыт её ещё относительно невелик. Однако сам предмет её исследований (вопросы и ответы), безусловно, не нов и чрезвычайно важен как в теоретическом, так и в практическом смысле.

Наличие вопросов в нашем мышлении, умение их правильно формулировать, давать на них правильные ответы – всё это во многом определяет его творческую, активную сторону. Чем интенсивнее проявляется эта сторона мышления, тем глубже используется его потенциал. И чем меньше применяется этот инструментарий, тем беднее результаты нашего опыта (и не только мыслительного).

Вопросно-ответная сторона человеческого интеллекта выражает особую форму логических связей, в которых мыслящий человек выступает как подлинный хозяин своей мысли, а не просто как её пассивный носитель (так сказать, «логический страдалец», не знающий что с ней делать и куда от неё деться).

На первый взгляд, вопрос – это форма выражения незнания. На самом же деле, всё обстоит несколько сложнее. Любой вопрос уже изначально содержит в себе определённое знание, границы которого подвергаются некоторой оценке. Сама же оценка указывает, в каком направлении следует строить нашу мысль для преодоления данного незнания. Следовательно, как это ни странно, вопрос – особая разновидность знаний. Правда, это знание необычно, парадоксально по своему характеру. Соответственно, оно может быть определено как знание о том, насколько мы не знаем интересующее нас явление, то есть как «знание о незнании».

Как и другие логические формы, вопрос имеет свои языковые средства выражения. Они различны. Наиболее распространённая конструкция – это вопросительное предложение. Однако вопросительные предложения не однотипны. Одни включают в себя какие-либо вопросительные слова (куда, как, что и т.д.), другие – выражаются только соответствующей интонацией при произнесении (идём на пляж?). В письменном виде в любом случае вопросительное предложение выделяется вопросительным знаком.

Впрочем, не надо думать, что вопрос всегда имеет вид вопросительного предложения. Бывает так, что заключающийся в нашей речи вопрос не находит открытого прямого выражения, а содержится в ней как намёк. Например, если мы обращаемся к своему приятелю с фразой: «Вчера в девять часов вечера тебя не было дома» – это может означать не утверждение, а скрытый вопрос: «Где ты был в это время?». Впрочем, какую бы исходную словесную форму мы не избрали для вопроса, смысл его всегда может быть сведен, в конечном счете, к обычной, «классической» конструкции вопросительного предложения. То есть, его можно переформулировать, в конце концов, логически открыто и ясно.

Учитывая неоднозначность связи языка и логики, надо помнить, что некоторые вопросительные предложения иногда совсем не выражают каких-либо вопросов. Это относится к так называемым риторическим вопросам, которые являются скрытыми утверждениями, отрицаниями или оценками. Например, вопрос «Да сколько же можно всё это терпеть?» может означать возмущение, оценку происходящего и призыв к активному сопротивлению, но отнюдь не подлинное вопрошание. Так что на практике не каждое вопросительное предложение оказывается подлинным или полноценным вопросом.

Исходя из этого, определённый круг специалистов-логиков был склонен считать, что вопрос по своей логической природе не только очень близок к суждению, но и по сути, практически, от него не отличается. Действительно, логика суждения и логика вопроса имеют много обще­го и при определенном типе вопроса их логические структуры оказы­ваются идентичными. Поэтому существуют попытки решения проблемы логической природы вопроса посредством сведения логической структуры вопроса к логи­ческой структуре суждения. Однако, как нетрудно заметить, в отличие от суждения, вопрос не содержит ни утверждения, ни отрицания, потому выраженную в нем информацию не оценивают в терминах истинности и ложности, т.е. о вопросе не говорят как об истинном или ложном. А это совсем не характерно для суждений.

Каким же образом формируются вопросы? На каких основаниях они строятся?

Любой вопрос, явно или неявно, включает в себя, опирается на определенное базисное знание, выступающее его предпосылкой.

В этом плане принято говорить о так называемых позитивных и негативных предпосылках вопроса. Другими словами, речь идёт об особой двусторонней связи вопроса с контекстом его формирования. Только при наличии двух вышеназванных предпосылок мы получаем настоящий вопрос.

Позитивная предпосылка вопроса заключается в том, что из всех вариантов ответов, которые можно соотнести с данным вопросом, существует, по меньшей мере, один, который является правильным. Негативная предпосылка подразумевает, что в числе возможных ответов имеется хотя бы один неправильный.

При отсутствии позитивной предпосылки, т.е. если ни один из ответов не может быть правильным, то, по сути дела, мы сталкиваемся лишь с имитацией вопроса, с пустой формой, которую невозможно реализовать фактически. Когда же отсутствует негативная предпосылка, если любая мысль без исключений может быть предложена в качестве правильного ответа на данный «вопрос», то в чём же тогда может заключаться вопрос (раз подходит всё, и всё удовлетворяет)? Всем хорошо известна житейская ситуация, когда, желая проигнорировать какой-нибудь вопрос, мы его просто уничтожаем логически, лишая негативной предпосылки, предлагая любую ерунду в качестве ответа (почему? по кочану!)

Как же может выглядеть формирование вопроса в конкретном случае?

Например, мы формулируем вопрос: «Сколько человек к настоящему времени успели побывать на Луне?». В данном вопросе содержится требование (1) определить конкретное число людей, посетивших Луну. Это число рассматривается как искомое знание (2). Однако это неизвестное искомое опирается на вполне определённое исходное знание (3) о том, что: во-первых есть такие существа как люди; во-вторых есть такое место как Луна; в третьих, что некоторое число людей успело побывать на Луне. Совершенно очевидны здесь и позитивная и негативная предпосылки вопроса: а) существует число обозначающее количество слетавших на Луну людей; b) это число не может быть любым произвольным.

Понятия позитивной и негативной предпосылок вопроса в эротетической логике связаны с понятием пресуппозиции вопроса. Пресуппозиция – это принятие (допущение) существования некого положения (суждения), которое делает возможным постановку данного вопроса. Иными словами: "Вопрос Q предполагает в качестве пресуппозиции суждение А, если, и только если, истинность или ложность суждения А является необходимым условием истинности или ложности ответа на вопрос Q". Например, вопрос: "Что мешает вам выполнить данную работу? " предполагает пресуппозицию: "Существуют обстоятельства препятствующие выполнению этой работы". Средневековый же, схоластический вопрос о том, сколько бесов может поместиться на острие иглы, основывается на утверждении, что существуют некие бесы, обладающие какой-то величиной, позволяющей им располагаться на игле. Если данная пресуппозиция истинна, то имеется истинный ответ на вопрос. Если же пресуппозиция ложна, то на вопрос нельзя дать истинный ответ.

Как видим, особые логические условия формирования вопросов, определяют их специфический логический статус – обязательную связь с ответами. Без такой обратной обусловленности вопроса, через его связь с ответом он превращается в простую бессмыслицу.

Каким же образом следует определять вопрос?

Вопрос – это логическая форма, заключающая в себе исходную информацию относительно того или иного явления с одновременным указанием на её недостаточность с целью получения дополнительных сведений, касательно заявленного предмета.

Данная дефиниция предполагает то, что логическая структура вопроса выглядит следующим образом:

1. Содержание вопроса:

a) искомое знание;

b) исходное знание;

c) требование сформировать переход от искомого знания к исходному.

2. Объём вопроса.

Содержание вопроса, было подробно охарактеризовано выше. Объемом же вопроса называется множество альтернативных возможностей для истинного или ложного ответа на заданный вопрос. Скажем, для вопроса: "Согласны ли Вы с данным положением?" имеются две альтернативные возможности прямого ответа – "да" или "нет". Для вопроса: "Что еще Вы можете сказать в свою защиту?" имеется достаточно неопределенное множество ответов, которое делает заданный вопрос столь же неопределенным по объему.

2. Виды вопросов

Очевидно, что применяемые нами вопросы в ряде случаев различаются по своему характеру. Каждый из них приспособлен к решению специфических задач. Следовательно, можно говорить об их видах. Когда мы обращаемся к выявлению и перечислению этих видов, речь идёт о классификации. Оснований, по которым производится такая классификация, довольно много. Выделим некоторое количество таких оснований и посмотрим, какие же виды вопросов можно обнаружить в нашей практике.

1. В зависимости от состава можно различать вопросы простые и сложные.

Простым называется вопрос, который не включает в качестве составных частей других вопросов. Сложный вопрос образуется из простых с помощью логических союзов «и», «или», «если…, то…». По логическим союзам устанавливается вид сложного вопроса. Сложные вопросы могут быть конъюнктивными, дизъюнктивными, импликативными, эквивалентными, а также смешанными: конъюнктивно-дизъюнктивными, импликативно-конъюнктивными и т. д. Например: «Где, кем и когда было построено первое в мире судно с паровым двигателем?» Это сложный конъюнктивный вопрос, состоящий из трёх простых: «Где было построено первое в мире судно с паровым двигателем?», «Когда было построено первое в мире судно с паровым двигателем?», «Кем было построено первое в мире судно с паровым двигателем?».

Примером дизъюнктивного вопроса может служить следующий: "Пять плюс два будет семь или восемь?".

Импликативный вопрос звучит так: "Если ты не собирался возвращаться в Одессу, то зачем приобрёл обратный билет?".

А вот пример эквивалентного вопроса: "Объявлять человека преступником можно, если и только если он признан таковым по суду?".

Как пример смешанного вопроса можно привести такой импликативно-конъюнктивный вопрос: "Если А и Б сидели на трубе, и А упало, а Б пропало, то что осталось на трубе?".

2. По количеству и характеру возможных ответов вопросы бывают закрытыми и открытыми.

Закрытые вопросы – это вопросы с предлагаемыми вариантами ответов. Нередко мы с ними сталкиваемся при проведении различного рода анкетирования, тестирования и т.д. То есть там, где чаще всего не требуется действительного поиска дополнительной информации со стороны воспринимающего вопрос, а речь идет, как правило, о выяснении его предпочтений, мнений, либо уровня его компетенции. Например: «Считаете ли вы необходимым вступление Украины в НАТО? – да, нет, мне всё равно, не определился во мнении».

Открытые вопросы – вопросы, требующие некоторого творческого поиска со стороны отвечающего и не ограничивающие его в вариантах ответов. Например: «В чём смысл жизни?».

3. По степени выраженности вопросы делятся на явные и скрытые.

Явный вопрос выражается в языке полностью вместе со своими предпосылками и требованием установить неизвестное. Скрытый же вопрос выражается только своими предпосылками. Требование определить неизвестное становится очевидным после осмысления предпосылок вопроса, включая ситуацию, в которой он возникает. Например, такого рода фраза как «я видел, что вашу машину загрузили несколько больших ящиков» может рассматриваться в качестве скрытого вопроса: «Что загрузили в вашу машину?».

4. По способу запроса неизвестного различают уточняющие и восполняющие вопросы.

Уточняющие вопросы направлены только на выявление истинности выраженных в них суждений. Грамматический признак уточняющих вопросов – наличие в них частицы ли, включенной в словосочетания типа «верно ли», «действительно ли», «надо ли» и т. д. Например: «Надо ли при поездке из Украины в Россию оформлять въездную визу?», «Действительно ли в килограмме тысяча граммов?», «Верно ли, что Украина парламентско-президентская республика?» и др.

Восполняющие вопросы (или «что»-вопросы) предназначены для получения новой информации. Их грамматический признак – вопросительные слова типа «Кто?», «Что?», «Почему?», «Когда?», «Где?» и т. п. Например: «Как пройти на Дерибасовскую?», «Когда было разворовано Черноморское пароходство?», «Кто подписывал разрешения на уничтожение архитектурного исторического облика центра Одессы»?», «Почему эти гады до сих пор не в тюрьме?» и др.

5. Относительно заложенной в них цели вопросы делятся на прямые и наводящие.

Прямой вопрос служит непосредственно достижению поставленной цели. Наводящий – только подготавливает или облегчает человеку понимание темы вопроса.

6. По правильности постановки вопросы делятся на корректные и некорректные.

В данном случае на качество вопроса влияет качество базисного (предпосылочного) знания. Оно-то и определяет правильность или неправильность постановки вопроса.

Корректный вопрос (лат. correctus – тактичный, вежливый) – это вопрос, предпосылкой которого является истинное и непротиворечивое знание. Некорректный вопрос основан на неясной или ложной предпосылке. Различают два вида логической некорректности вопросов: тривиально некорректные и нетривиально некорректные (лат. trivialis – заурядный, избитый). Вопрос является тривиально некорректным, если он формулируется неточно, неясно, двусмысленно. Например: «В какой мере наша милиция занимается проституцией?»

Вопрос называется нетривиально некорректным, если его предпосылкой является ложное утверждение. На такой вопрос нельзя дать истинного ответа. Пример: «В каком году наши предки впервые заговорили на украинском языке?». Ложной предпосылкой данного вопроса является утверждение о том, что появление того или иного языка может быть датировано с точностью до года.

Если в основе поставленного вопроса лежит только незнание спрашивающего о ложности базиса, то вопрос просто некорректен. Однако, если мы сознательно используем ложные предпосылки вопроса, то такой вопрос является уже не просто нетривиально некорректным, а провокационным. Целью провокационных вопросов может быть желание изменить тему обсуждения в нужном направлении, неверно сориентировать, запутать противника, заставить его говорить «не о том», навязать ему какую-либо чуждую мысль, сбить с толку и вообще обвинить его в том, к чему он совершенно непричастен.

Примером такого рода вопросов могут быть известные ещё со времён античности софизмы. Вот один из них: «Скажи, пожалуйста, эти щенки твои? Да. А их отец жив? Да. И он тоже твой? Да, конечно. Значит твой отец собака!».

Конечно, этот пример нельзя рассматривать как серьёзный случай, влекущий за собой весомые последствия. Однако на почве некорректных постановок вопросов могут возникнуть и неприятности.

Представьте себе, что Вам задают вопрос: «Правильно ли Вы поступите, если, обманув человека, признаетесь в совершённом обмане?». Не исключено, что Вы не усмотрите здесь никакого подвоха, а поспешите заверить спрашивающего, что такое поведение будет правильным и достойным одобрения. Однако такой ответ даст основание не только утверждать, что Вы одобряете обман, но и склонны к бесстыдству, нахальству и издевательству над жертвой Вашего бесчестного поступка. Ведь признаться в обмане человеку, которого вы надули, ещё совсем не означает раскаянья, сожаления и стремления исправить последствия. Вполне возможно, что за таким признанием кроется желание причинить человеку ещё большие неприятности. За такой ответ, вас могут объявить личностью не только аморальной, но и жестокой.

3. Правила постановки вопросов

Правильность постановки вопросов важнейший аспект их логики. Точно так же, как правильность мысли вообще – организующее начало всей логической теории. В силу того, что вопрос обладает направляющей функцией, от него во многом зависит культура и качество нашей мысли. Потому придание вопросу оптимальной формы, соответствующей его функциям – основа эротетической практики. А это находит своё выражение в ряде требований, формулируемых по отношению к вопросам как некоторые правила (нормы).

Правило 1. Вопрос надо формулировать точно и понятно.

Правило 2. Он должен быть корректным

Правило 3. Вопрос должен быть простым. Если вопрос сложный, то его желательно разбить на несколько простых. Скажем, вопрос «учитывали ли Вы возможность утечки информации, и с кем, и когда Вы эту возможность обсуждали? » вполне можно разделить на три отдельных вопроса.

Правило 4. В сложных разделительных вопросах следует указать все возможные альтернативы. Например: «Какую категорию имеет ваш университет: категорию национального вуза, первую или вторую?».

Правило 5. При формулировке вопросов необходимо отличать их обычную постановку от риторической, так как последняя выражает не вопрос, а суждение.

Такова культура постановки вопросов! От неё зависит строгость и надёжность нашей мысли.

4. Ответ. Виды ответов

Безусловно, ответ на вопрос нельзя рассматривать как какую-то отдельную, самостоятельную логическую форму мышления. Тем не менее – ответ, также, определённая форма мысли, и определить её можно следующим образом:

Ответ – новое суждение, уточняющее исходное и раскрывающее искомое знание содержащееся в поставленном вопросе.

По своей логической природе, любой ответ это суждение. Но специфика такого суждения состоит в том, что оно по содержанию и структуре должно строиться в соответствии с поставленным вопросом. Лишь в этом случае оно принимается как ответ по существу поставленного вопроса, выполняющий свою функцию, совпадающую с целью вопроса – получением дополнительных сведений, касательно заявленного предмета. Следовательно, ответ должен быть содержательно адекватен вопросу, на логическую связь с которым он претендует.

Логическая структура ответа включает три основных элемента:

1. Предмет ответа.

2. Содержание ответа.

3. Объем ответа.

Предмет ответа отражает искомое знание, заложенное в вопросе и должен ему соответствовать. Содержание же ответа выходит за рамки содержания вопроса, в область дополнительного поиска, предоставляя требуемую дополнительную информацию. Объём ответа – количество содержащейся в нём информации относительно предмета вопроса (исходного запроса). Нередко оно определяется просто через оценки – «достаточный объём», «недостаточный объём».

Если в качестве ответа приводят, хотя и истинные, но содержа­тельно не связанные с вопросом суждения (не совпадающие с искомым знанием), то их расценивают как ответы не по существу вопроса и обычно отвергают. Появление таких ответов либо результат заблуждения, когда отвечающий не уловил смысла вопроса, но все же пытается ответить на него, либо проявление сознатель­ного стремления обойти поставленный вопрос, и избавить себя от невыгодного ответа.

В зависимости же от разных оснований, можно выделить такие виды ответов:

1) в соответствии с отношением к действительности – истинные и ложные;

2) в зависимости от направления на цель поставленного вопроса – прямые и косвенные;

3) сообразно с объёмом представленной в них информации – краткие и развернутые;

4) с учетом степени удовлетворения содержащегося в вопросе требования – полные и неполные.

5) в зависимости от характера выражения содержащихся в них данных – точ­ные (определенные) и неточные (неопределенные).

Истинные и ложные ответы. Ответ расценивается как истинный, если содержащее его суждение адекватно отражает действи­тельность. Он воспринимается как ложный, если данное в нём суждение не соответствует реальному положению дел.

Ответы прямые и косвенные. Это два вида ответов различаются не только характером направленности на цель вопроса, но и областью их поиска. Прямые – сразу и непосредственно устраняют дефицит информации, на который указывает вопрос. Косвенные – предоставляют такой материал, из которого ещё необходимо извлечь нужные данные путём соответствующих рассуждений.

То есть, прямыми ответами являются, ответы, взятые непосредственно из облас­ти поиска ответов, при которых не прибегают к дополнительным сведениям и рассуждениям. А косвенными называются ответы, полученные из более ши­рокой области поиска, из которых лишь выводным путем получают нужный ответ. Так, для вопроса «Совершил ли А кражу мобильного телефона из комнаты № 13 ?» кос­венным будет следующий ответ: «А был задержан вскоре после исчезновения искомого предмета недалеко от 13-й комнаты с телефоном в кармане».

Краткие и развернутые ответы. Нередко они отличаются друг от друга не только объёмом заключённой в них информации, но и грамматической формой. Краткие ответы – как правило, односложные. Часто они принимают форму типа «да» или «нет». Развернутые – это ответы, в каждом из которых заключается не только больше данных, но и могут повторяться все элементы вопроса. Например, на вопрос «Следует ли в жаркие дни потреблять меньше жирной пищи?» могут быть получены утвердительные ответы: крат­кий — «Да»; развернутый — «Да, в жаркие дни следует потреблять меньше жирной пищи».

Краткие ответы, обычно, дают на простые вопросы. При постановке сложных, целесообразно пользоваться развернутыми отве­тами, так как односложные ответы в этом случае могут оказаться двусмысленными или же бессмысленными вообще. Так например, ответ «Да» на вопрос «Похитил ли Зевс Европу или взял её взаймы ?» явно недостаточен.

Полные и неполные ответы. По объему представленной в ответе информации ответы могут быть полными или неполными. Проблема полноты чаще всего возникает при ответах на сложные вопросы.

Полный ответ включает информацию по всем элементам или составным частям вопроса. Например, на сложный вопрос «Являются ли натрий, литий и кремний щелочными металлами?» полным будет следующий ответ: «Натрий и литий являются щелочными металлами, а кремний вообще не принадлежит к металлам».

Неполный ответ включает информацию относительно отдель­ных элементов или составных частей вопроса. Так, на вопрос «Являются ли натрий, литий и кремний щелочными металлами?» можно ответить и так: «Натрий является!».

Точные (определенные) и неточные (неопределенные) ответы. Не всегда правильно данный ответ можно посчитать удовлетворительным. И дело здесь не в том, что он слишком краток, имеет косвенный характер или является неполным. Иногда такие вполне доброкачественные ответы вообще не содержат нужной нам информации. Почему так происходит? По многим причинам!

Известное дело, что между ответом и вопросом существует логическая зависимость. Из этого следует, что качество ответа во многом определяется качеством вопроса. Не случайно люди говорят: каков вопрос, таков и ответ. Это значит, что на расплывчатый и двусмыс­ленный вопрос трудно получить ясный ответ; если хочешь получить точный и определенный ответ, то сформулируй точный и определен­ный вопрос.

Под точностью и определенностью имеется в виду логическая, т.е. понятийно-структурная характеристика вопроса. Она выра­жается в точности употребляемых понятий и вопросительных слов, а также в разумном использовании сложных вопросов. Неточность вопросов порождается неточностью, неясностью употреблённых понятий и вопросительных слов, запутанностью формулировок, громоздкостью структуры.

Двусмысленное употребление понятия нередко используются в разных подвохах, или «провокационных» вопросах. Например, журналисту можно задать вопрос: «Занимаешься ли ты банковскими махинациями?», а следователю: «Сколько лет ты занимаешься убийствами?». К таким вопросам прибегали и древнегреческие софис­ты. Один из софизмов: «Продолжаешь ли ты бить своего отца?». Скрытое в этом вопросе утверждение приводит к тому, что независимо от характера отве­та – даже, если говорится «нет» – отвечающий неявно призна­ет, что бил отца.

Неопределенность в ответах может быть следствием неопределённости используемых при постановке вопроса понятий. Неточные понятия не дают ясного представления о том, какие предметы и явления подпадают под них, а какие нет. Примером может служить понятие «средний класс». Отсюда и ответ на вопрос «Какая часть населения Украины принадлежит к среднему классу?» не может быть точным.

Точность ответа на вопрос зависит от степени определенности вопросительных слов: кто? что? когда? как? и т.п., которые сами по себе, без учета ситуации и контекста, не отличаются достаточной определенностью. Так, в вопросе «Где Вы родились?» под словом где вроде бы имеется ввиду место, но не ясно, по какому признаку оно должны быть выделено: по географическому, политическому, чисто топологическому признаку или какому-нибудь иному. На этот вопрос вполне можно ответить по-разному: «Я родился на Земле», «В Украине», «На кухне» или «В семье военнослужащего».

Особые трудности возникают при ответах на сложные вопросы. Например, на конъюнктивный вопрос «Был ли Леонид Утёсов одесситом по рождению и артистом Одесского театра музыкальной комедии»?» краткий отрицательный ответ «Нет» будет неопределенным. Он подразумевает, по меньшей мере, три возмож­ных ответа:

1) «Леонид Утёсов был одесситом по рождению и не был артистом Одесского театра музыкальной комедии»;

2) «Леонид Утёсов не был одесситом по рождению, но был артистом Одесского театра музыкальной комедии»;

3) «Леонид Утёсов не был ни одесситом по рождению, ни артистом Одесского театра музыкальной комедии».

Неопределенность в ответе возникает и в случае краткого утверж­дения при дизъюнктивном вопросе, типа «Ты продолжаешь болеть или уже выздоровел?». Если отвечают «Да», то не ясно, что имеют в виду:

1) «Продолжаю болеть»;

2) «Уже выздоровел»;

Неопределенность кратких ответов снимается в первом случае развернутым отрицательным, а во втором – развернутым утверди­тельным ответом: «Нет, Леонид Утёсов не был артистом Одесского театра музыкальной комедии»; «Да, я уже выздоровел».

5. Правила формирования ответов

Понимание природы вопросов, правил их формулировки, а также особенностей их логических связей с ответами позволяют сформулировать соответствующие правила формирования ответов:

Правило 1. Содержание любого ответа должно соответствовать надлежащим образом содержанию поставленного вопроса. То есть, в предметном плане они должны совпадать (предмет в содержании ответа должен совпасть с искомым знанием в содержании вопроса). Нельзя создавать такую ситуацию, когда говорят: «Ему про Ивана, а он про болвана!». Например, у Вас спрашивают: «Ты уже помыл посуду?», а Вы отвечаете: «Знаешь, её так много!».

Правило 2. Содержание ответа должно несколько выходить за рамки исходного вопроса, т.е. ответ должен быть информативнее самого вопроса и не повторять содержания последнего буквально. Если в ответ на вопрос «Сколько будет дважды два?» сказать «Столько, сколько должно быть!», мы ни на шаг не продвинемся в интересующем нас вопросе.

Правило 3. Ответ должен быть ясным. Если у человека спрашивают: «Сколько раз он бывал в Швеции», а он отвечает: «Много!», из этого трудно, что-либо уразуметь. Конечно, это во многом зависит от того, как отвечающий воспринимает вопрос и хочет ли он на него давать ответ вообще.

Правило 4. Объём ответа должен соответствовать объёму содержащегося в вопросе запроса, т.е. в его содержании не должно быть лишних, не запрашиваемых сведений, но их не должно быть меньше требующихся (правило соразмерности объема ответа объему вопроса).

Например, при вопросе: «Что мы будем сегодня есть?» ответ: «Гнилые помидоры. Но их у нас много!» – явно шире, чем требуется. Разумеется, он может быть и уже необходимого: «Этот дом уже отремонтировали, и можно ли в него уже вселиться?» – «Уже отремонтировали».

Правило 5.Сама формулировка ответа должна быть оптимально компактной (т.е. содержать оптимальное для восприятия количество слов, конечно, без ущерба для содержания и качества ответа). Там, где это возможно, лучше ответить кратко, одним словом, если позволяет ситуация

Правило 6. Ответ на некорректный вопрос должен состоять в указании на его некорректность и отвечать на него не следует. Далее можно пояснить, в чём эта некорректность состоит. В одних случаях достаточно сказать, что он касается совсем другого предмета, в других – либо не ясен и требует уточнения, либо ответ всем известен, либо он вообще неразрешим или лишён смысла и т.д. Особой оговорки заслуживают вопросы, построенные на ложных предпосылках (суппозициях), а также провокационно некорректные вопросы.

Итак, как видим, вопросы и ответы в логике нашего мышления играют свою собственную роль и отличаются некоторой логической спецификой, позволяющей выделять их в особую мыслительную форму, со своими чётко обозначенными функциями, структурой и правилами организации. Будучи средствами активизации, контроля и направления нашего мышления они обеспечивают оптимальное владение уже имеющейся информацией и эффективное приращение новой. Умение правильно ставить нужные вопросы, находить на них правильные ответы и избегать возможных ошибок на этом пути существенно расширяет творческий, да и просто повседневно-практический диапазон нашей деятельности. Вопросы и ответы – это мощный инструмент мобилизации и обновления нашего опыта.

ВОПРОСЫ ДЛЯ КОНТРОЛЯ И ПОВТОРЕНИЯ

1. Что называется вопросом?

2. Сравните вопрос и суждение!

3. Каковы основы, предпосылки формирования вопроса?

4. Какова логическая структура вопроса?

5. Виды вопросов

6. Правила постановки вопросов

7. Что называется ответом?

8. Логическая структура ответа и её связь с логической структурой вопроса

9. Виды ответов

10. Правила формирования ответов

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

1. Сущность и структура доказательства.

2. Виды доказательства.

3. Правила и ошибки относительно доказательства

4. Доказательство в структуре общения

Основные понятия: доказательство, тезис, опровержение, прямое доказательство, косвенное доказательство, аргументы, демонстрация, речь, доклад, лекция, беседа, спор, дискуссия, полемика, диспут, дебаты, прения.

1. Сущность и структура доказательства

Доказательство – с некоторых пор, средство человеческого общения, и, по сути, одна из норм современной культуры интеллекта. Причин на то много. Много и форм, которые доказательство может принимать. Множественным является и смысл, что вкладывают в слово «доказательство».

Часто доказательством называют некоторую совокупность методов убеждающего воздействия на какую-либо аудиторию, группу лиц, отдельную личность. Обычно в такой совокупности предпринимаемых действий оказываются средства различного происхождения, в том числе чисто психологические, речевые приёмы. Этим приёмам уделяют внимание психология, риторика, сценическая практика.

Однако убеждение человека всё-таки не тождественно доказательству. Убеждение – своеобразное комплексное воздействие на психику, порой опирающееся на достаточно специфические актёрские способности или устоявшиеся мнения людей. Ведь иногда убедить кого-то можно всего лишь «сделав честное лицо», сославшись на чей-либо авторитет или просто расписав всё яркими красками.

Не всегда можно считать доказательством и простое приведение отдельных доводов. Хотя такие действия уже можно назвать обоснованием.

От подобных приёмов доказательство отличается своей чёткой завершённостью, однозначностью, не оставляющими места для каких-то альтернатив. Залог тому – природа доказательства. Ведь доказательство – это не психология, риторика или драматургия. Доказательство – чистая логика. И хотя доказательство может опираться на факты, эксперименты, наглядные демонстрации, оно, по своей природе, форма логического мышления.

Доказательство – наиболее развитая и сложная форма организации мыслительного процесса, вобравшая в себя логические основы и элементы всех остальных форм.

С точки зрения логических связей, реализованных в доказательстве, оно сходно с умозаключением. Только ход мысли здесь присутствующий, и цели, им преследуемые – специфичны. В принципе, доказательство, если позволено так выразиться, –умозаключение поставленное на голову, вывернутое наизнанку. В самом деле, в любом умозаключении мы из некоторых положений (посылок) извлекаем логические следствия, т.е. приходим к соответствующему заключению. Другими словами, в умозаключении посылки первичны, тогда как заключение, полученное путём вывода – вторично.

В доказательстве же всё переворачивается, и мысль идёт в обратном порядке. Исходным пунктом доказательства всегда служит суждение, для которого мы как раз и подбираем такие положения, которые могли бы послужить для него посылками, и при которых ранее постулируемое свободное суждение уже приобрело бы статус следствия.

Иначе говоря, если в умозаключении мы наблюдаем что-то вроде рождения ребёнка (направление – от родителей к детямаблюдаем что-то вроде рождения ребёнка ()ия, которые послужили бы для него посылкамиа – вторично.нием. ), то в доказательстве – нечто подобное усыновлению (от имеющегося уже ребёнка – к тому, кто может послужить ему родителями). Продолжая этот образный ряд, можно было бы фигурально выразиться так, что доказательство – это как поиск родителей для незаконнорожденного подкидыша, при которых последний приобретает статус законного наследника. Ну, а если отбросить всю образность и перейти к определению доказательства по существу, то мы получим следующую формулировку:

«Доказательство – подтверждение или опровержение истинности либо ложности некоего положения, через установление его логической связи с другими положениями, истинность или ложность которых уже установлена».

Следовательно, доказательство – способ уяснения оснований, по которым данное суждение считается истинным или ложным.

Выяснение истинности или ложности представленной мысли – цель всякого доказательства. Доказательство, посредством которого устанавливается истинность взятого положения, именуется просто доказательством. Тогда как доказательство, с помощью которого обосновывают ложность некоторой мысли, называют опровержением. Опровергнуть какую-либо мысль – значит доказать её ложность.

Во всяком доказательстве – безотносительно к тому, что именно в нём доказывается – всегда имеются: 1) тезис, 2) основания доказательства (аргументы), 3) способ доказательства (демонстрация). Такова его логическая структура.

Тезисом называется суждение, истинность или ложность которого выясняется посредством данного доказательства. Истинность или ложность доказываемого тезиса обычно не очевидны. Так, доказываемое в геометрии положение о том, что площадь круга равна πR², не есть положение самоочевидное. Истинность его обнаруживается доказательством.

Тезис – ведущий, определяющий элемент в структуре доказательства – то, ради чего это доказательство предпринимается. Однако, будучи целью этой логической процедуры, он может быть сформулирован как в самом начале доказательства, так и при его завершении, в качестве последнего шага, подводящего итог всем рассуждениям. Форма, в которой он выражается, чаще всего представляет собой некоторое категорическое суждение. Например: «Каждый из людей, когда-либо употреблявший огурцы, рано или поздно умирал. Докажем: огурцы являются опасным продуктом, причиняющим, в конце концов, смерть их поедателям». Тезис сформулирован в начале. Или же: «Издавна известно, что каждый раз, перед тем, как восходит солнце, начинают кричать петухи. В силу того, что так происходит постоянно, и нет ни одного случая протворечащего этому положению вещей, будем считать – крики этой птицы являются подлинной причиной солнечного восхода». Тезис сформулирован в конце.

Тезис может принимать не только форму суждений, но и форму вопроса: «Если Господь Бог всемогущ, то сможет ли он создать камень, поднять который окажется ему не под силу?».

Разумеется, если отбросить эти шутки, в жизни не всё выглядит так прямолинейно и просто. Гораздо чаще доказательства принимают форму многоступенчатого процесса, распадающегося на некоторые стадии. Тогда в его структуре устанавливается не один тезис, а несколько. Однако один из них является основным, остальные же выступают в роли частных (подчинённых). Основной тезис определяет всю стратегию доказательства, и остаётся тезисом, не изменяя своего статуса. Частные тезисы – это такие положения, которые, по мере их доказательства, переходят в разряд аргументов по отношению к основному тезису.

Конечно, в процессе доказательства большую роль играют все его элементы. Однако именно от качества избранного тезиса, в конечном итоге, зависит и успех самого доказательства. Доказать истинность того или иного положения можно лишь при условии того, что оно само по себе является истинным. Это же касается и доказательства ложности тезиса. В противном случае такое доказательство в конечном итоге не выдержит критики. Хотя и может быть принято на какое-то время, пока истина не выяснится окончательно.

Роль инструментов в процессе доказательства играют аргументы.

Аргументы – второй элемент логической структуры доказательства. Как говорилось ранее, они выступают в качестве оснований выстраиваемой системы. Аргументы – это положения, на основе которых выявляется истинность или ложность предложенного тезиса. Формально, они фигурируют в роли посылок по отношению к тезису в наших доказательных рассуждениях, посылок, которые мы специально подбираем и присоединяем к позиционируемому тезису.

Какие же положения могут выступать в качестве аргументов?

Если сказать об этом просто – те положения, которые обладают достаточной доказательной силой! В качестве аргументов при доказательстве тезиса может быть приведена любая истинная мысль, если только она может быть связана с тезисом логической связью. Однако основными видами аргументов чаще всего являются: факты, законы, аксиоматические положения.

Факты являются наиболее привычным видом аргумента и в быту, и научном исследовании. Факт – это явление или событие, достоверность которого не может вызывать никаких сомнений. Можно сказать ещё проще: факт – это как бы просто предъявление самой действительности. Поскольку факты напрямую её воплощают, то не признавать их – значит, просто-напросто, не признавать действительность как таковую. Факты – настолько убедительная вещь, насколько может быть убедительна сама действительность. Именно потому говорят, что против фактов не пойдёшь. Однако в доказательстве факт – это всего лишь опорная точка, которая всё-таки нуждается в объяснении, комментарии, интерпретации. Один и тот же факт, взятый в различных связях и отношениях, может быть истолкован и использован по-разному. Потому факты, прежде чем стать аргументами, должны быть правильно поняты и подвергнуты должной оценке. Только тогда они могут выступать в качестве надёжного инструмента в доказательстве. Нельзя допускать произвольного, тенденциозного подбора отдельных фактов. Чтобы факты могли реализоваться в надёжные аргументы, необходимо брать не отдельные случайные факты, а всю их совокупность, относящуюся к рассматриваемому вопросу. Всякая односторонность в отношении фактов ведет к непониманию их существа, осознанному или неосознанному их искажению. Не следует произвольно выхватывать лишь нужные факты и забывать, не видеть другие, нежелательные, брать лишь второстепенные стороны и не учитывать главные, существенные.

Таким же важным видом аргументов выступают законы объективной действительности. Ссылка на закон всегда является веским аргументом. Авторитетность законов как аргументов связана с сутью таковых. Законы – это истины особого порядка, которые отличаются от других знаний своим статусом. Законы выражают внутренние, существенные, устойчивые, повторяющиеся, необходимые связи между явлениями. Следовательно, в законе важнейшей его стороной выступает его неслучайное, необходимое, неизбежное действие, не зависящее ни от чьих желаний и капризов. Действие законов объективно. Именно потому любой аргумент, состоящий в ссылке на закон – очень мощное средство доказательства.

Аксиомы – третий вид особо действенных оснований доказательства. Аксиоматическое положение – это не просто упрямый фрагмент действительности, подобный факту, и не добытый средствами анализа закон. Аксиома – это особая устоявшаяся и одновременно умственно очевидная истина, принимаемая всеми как само собой разумеющееся положение вещей. Аксиома не нуждается в проверке и подтверждениях. В таких случаях говорят: «Всё ясно, как божий день!». Однако истинность аксиом это не простая очевидность. Она выверена многократной, многосторонней предшествующей человеческой практикой. Впрочем, тут надо быть осторожным. Иногда за аксиомы выдают некоторые расхожие заблуждения, нажитые веками.

Помимо вышеперечисленных наиболее мощных и типичных видов аргументов в доказательстве встречаются и другие, менее характерные. Например, в ряде случаев в качестве аргументов привлекают такое средство как определение. Функция определений, в данном случае, сводится к установлению, уточнению, закреплению тех понятий и категорий, с помощью которых производится доказательство. Следовательно, определение направляет нашу мысль в заданное русло, придает ей четкость и очевидность. Правильно построенное, удачное определение часто принимается за истину, не требующую доказательства. Оно наглядным образом задаёт тот или иной предмет подобно аксиоматическому положению. Однако следует учитывать, что не всякое определение может быть принято в качестве аргумента. Чтобы определение могло быть использовано для обоснования тезиса, оно должно быть истинным, правильным, общепринятым, или утвердившимся в науке. Определение, которое оспаривается, требует своего уточнения, аргументом не будет.

Однако мало иметь должные аргументы, нужно уметь их развернуть и подать. Случается, что человек, не умеющий этого, не в состоянии отстоять свою точку зрения, несмотря на то, что она правильная.

Третий компонент логической структуры доказательства – демонстрация.

Демонстрация – это особый и далеко не во всём формальный элемент процесса доказательства. Хотя по сути своей, демонстрация есть способ логической связи тезиса и аргументов. Всё-таки, несмотря на предшествующую оговорку, как раз именно в демонстрации реализуется формальный, строгий элемент и принудительная сила нашего мышления, закладываемые в доказательство.

Демонстрация – это последовательная связь оснований (т.е. аргументов) и вытекающих из них заключений, имеющая результатом логически необходимое признание истинности или ложности выдвинутого тезиса.

Демонстрация имеет собственную логическую специфику в отличие от других составных частей доказательства – тезиса и аргументов. И тезис, и каждый из аргументов представляют собой отдельные суждения. Напротив, демонстрация никогда не является ни отдельным суждением, ни даже их простой суммой. Это порой более или менее длинная цепь умозаключений, посылками которых служат основания (аргументы) производимого доказательства, а последним заключением становится доказываемый тезис (главный, конечно).

Так как демонстрация есть порядок следования не просто автоматически вытекающий из взятых аргументов, но такой, который ещё надо найти, то доказательство одного и того же положения может быть более или менее сложным или относительно простым, громоздким или кратким. То есть, его порядок, путь, план могут оказаться различными. Связь, ведущая нас к поставленной цели, – не единственно возможная. А так как она далеко не очевидна, то её поиск – задача творческая, требующая большого внимания и достаточного опыта. И это типично для доказательства: доказываемый тезис – один, логические законы мышления – одни, но способы подступа к тезису – разные. Именно поэтому любое доказательство может совершенствоваться – углубляться, видоизменяться, вовлекать в свое содержание другие дополнительные элементы, и даже меняться в корне. И это касается не только простой повседневности и обыденных практик. Это касается и научной деятельности, прошедшей путь от примитивных способов обоснования, опиравшихся часто на неточные, приблизительные и даже ошибочные представления, до современных выводов, строящихся с помощью точно определённых понятий, независимых одна от другой, свободных от противоречий аксиом, добытых на основе передовой технической исследовательской базы фактов.

2. Виды доказательства

Как видим, доказательство деятельность не догматическая, а свободная, многообразная. Однако это многообразие не отрицает того, что оно укладывается в определённые рамки. Потому мы в праве поставить вопрос о том, какие виды доказательства оказываются логически возможными, на какие группы их можно разделить?

В самом начале нашей темы мы уже фактически такое деление заложили, отметив то, что за словом доказательство стоит два вида логических процедур – обоснование истинности некоторого тезиса, либо доказательство его ложности. Основанием этих различий является задача, поставленная относительно тезиса доказательства.

Следовательно, – сообразно с нашими намерениями (задачей), – различают два вида доказательств:

1) собственно доказательство;

2) опровержение.

В зависимости от характера направленности нашей мысли на тезис доказательства выделяют такие разновидности последнего как:

1) прямое доказательство;

2) доказательство косвенное.

Прямое доказательство – это путь от аргументов непосредственно к тезису. Прямой способ является самым распространенным и наиболее надежным. При его использовании берется непосредственно сам тезис и с помощью различных логических процедур показывается, что он вытекает из каких-то надёжных посылок. Примеры прямых доказательств из школьных курсов математики, физики, химии может припомнить каждый. Скажем, доказательство равенства треугольников при равенстве одной из их сторон и прилегающих к ней углов относится к числу прямых.

Такое доказательство ведёт через рассмотрение оснований и выводов, опирающихся на эти основания к усмотрению истинности доказываемого тезиса. Схема этого вида доказательства может быть примерно такой: из данных оснований a,b,c логически следует f,g,h . Из этих последних необходимо вытекает доказываемый тезис t. Поскольку все рассмотренные основания истинны, а логический переход к t правильный, то тезис t является истинным.

Прямое доказательство устанавливает истинность тезиса посредством обращения к самому доказываемому тезису через истинные посылки и законный вывод.

Косвенное доказательство – это доступ к тезису с помощью других альтернативных тезисов – суждений, так или иначе отрицающих наш тезис. Иными словами, это рассуждение от противного.

Существует два вида таких косвенных построений через альтернативы: апагогические и разделительные.

Апагогическое (отводящее) косвенное доказательство, основанное на применении закона исключенного третьего. Оно состоит в том, что мы на основе тезиса конструируем противоречащее ему положение, а затем показываем с помощью аргументов, соответствует ли взятый антитезис действительности или нет, то есть является он истинным или ложным. Если сконструированный антитезис истинен, то исходный основной – ложен. Если же из антитезиса вытекают следствия, которые противоречат известным истинным положениям (приводят нас к абсурду), то мы, убеждаемся в его ложности и подтверждаем истинность первого тезиса. Других вариантов такая схема рассуждения не предусматривает.

Разделительное косвенное доказательство состоит в построении разделительного суждения типа закрытой дизъюнкции, элементами которого являются доказываемый тезис и теоретически допустимые, но несовместимые с ним утверждения (так сказать, антитезисы). В отличие от апагогического варианта, здесь у нас фигурирует не единственная альтернатива тезису, а несколько. Затем, действуя методом исключения, приходят к единственному остатку. И, если этот остаток исходный тезис, то нами доказана его истинность. Если же остаётся иное положение, исходный тезис считается опровергнутым.

Примером такого разделительного доказательства может служить рассуждение такого типа: Из сейфа фирмы на прошлой недели исчезли некоторые документы. Доступ к сейфу имеют только 3 сотрудника: X, Y, Z. В указанный период времени X находился в командировке далеко от места работы, Y перенёс сложную операцию и был прикован к постели. Следовательно похитителем является Z, и только Z, и больше никто таковым быть не может.

В целом, образовавшаяся классификация доказательств будет такова:

В качестве обосновывающих процедур внутри этих доказательств (т.е. в качестве самой демонстрации) могут выступать все изученные ранее виды умозаключений – дедуктивных, индуктивных, рассуждений по аналогии. Вдобавок они могут перемешиваться, перемежаться, образуя подчас чрезвычайно разветвлённые и непростые для восприятия системы рассуждения. Следовательно, в дополнение к уже имеющемуся делению доказательств на вышеобозначенные группы, их все можно разделить ещё на доказательства дедуктивного, индуктивного, имеющего характер аналогии и смешанного вида.

3. Правила и ошибки относительно доказательства

Как и всякая другая логическая форма, доказательство базируется на соответствующих правилах. Естественно, что с нарушением этих правил сопряжены и определённые ошибки. Основанием для разделения таких правил и различения типичных ошибок является логическая структура доказательства, основными элементами которых являются тезис, аргументы и демонстрация.

ПРАВИЛА И ОШИБКИ, ОТНОСЯЩИЕСЯ К ТЕЗИСУ

Правило 1.

Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным.

Это важно потому, что тезис является главным элементом доказательства, ради которого оно и проводится. Если нет чёткого понимания того, о чём в доказательстве будет идти речь, оно может стать беспредметным, пустым бесцельным рассуждением, в котором вряд ли будут сходиться концы с концами.

Типичная ошибка – плавающий тезис. Такая ошибка присутствует там, где используют понятия, допускающие свободное толкование или заведомо двусмысленные выражения. Например, можно утверждать, что некто N уделяет недостаточное внимание употреблению наркотиков. Как следует воспринимать подобный тезис? Совершенно очевидно, что он сформулирован не ясно, и не понятно, должен ли N употреблять их больше и чаще, или активнее противодействовать этому злу.

Правило 2.

Тезис должен оставаться тождественным, т.е. одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения.

Типичные ошибки:

1. «Подмена тезиса». Согласно правилам доказательного рассуждения, тезис должен быть ясно сформулирован и оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения. При нарушении его возникает ошибка именуемая «подмена тезиса». Суть ее в том, что один тезис умышленно или неумышленно подменяют другим, и этот новый тезис начинают доказывать или опровергать. Это часто случается во время спора, дискуссии, когда тезис оппонента сначала упрощают или расширяют его содержание, а затем начинают критиковать. Тогда тот, кого критикуют, заявляет, что оппонент приписывает ему то, чего он не говорил. Ситуация эта весьма распространена как в быту, в профессиональной деятельности, в общественной жизни. Здесь происходит нарушение закона тождества, так как нетождественные тезисы пытаются отождествлять, что и приводит к логической ошибке.

К примеру, можно спросить у человека, как он считает, является ли понятие «воровство» положительным или отрицательным, не уточняя в каком смысле – логическом или этическом – следует трактовать вопрос, а затем, если он даст ответ в логическом смысле, некорректно обвинить его в безнравственности. Или же нередко в ответ на замечание преподавателя, что студент не знает того или иного материала можно услышать бессмертную фразу: «Я учил». Всё это явления одного и того же логического порядка.

2. «Довод к личности». Ошибка состоит в подмене доказательства самого тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул этот тезис. Например, вместо того чтобы доказывать правоту человека, можно описать насколько это достойный человек, заявив, что такой человек не может быть не прав. В научных работах иногда вместо конкретного анализа материала, изучения современных научных данных и результатов практики в подтверждение приводят цитаты из высказываний крупных ученых, видных деятелей и этим ограничиваются, полагая, то одной ссылки на авторитет достаточно. При этом цитаты могут вырываться из контекста и иногда произвольно толковаться. «Довод к личности» часто представляет собой просто специальный прием, а не ошибку, допущенную непреднамеренно.

Разновидностью «довода к человеку» является ошибка, называемая «довод к публике», состоящая в попытке повлиять на чувства людей, вызвав у них определённое настроение, сыграть на эмоциях, чтобы те поверили в истинность выдвинутого тезиса, хотя его и нельзя доказать. Впрочем и этот приём чаще всего не ошибка, а расчётливый приём.

3. «Переход в другой род». Имеются две разновидности этой ошибки: а) «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает»; б) «кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает».

В первом случае ошибка возникает тогда, когда вместо одного истинного тезиса пытаются доказать другой, более сильный тезис, и при этом второй тезис может оказаться ложным. Если из b следует c, но из c не следует b, то тезис b является более сильным, чем тезис c. Например, если вместо того чтобы доказывать, что асфальт не был скользким, начнут доказывать, что дождя не было, то пользы от такого доказательства не будет никакой.

Ошибка «кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает» возникает тогда, когда вместо тезиса b мы докажем более слабый тезис c. Например, если, пытаясь доказать, что этот человек – испанец, мы доказываем, что он говорит по-испански, то ничего не докажем, так как аргентинцы также говорят по-испански.

ПРАВИЛА И ОШИБКИ, ОТНОСЯЩИЕСЯ К АРГУМЕНТАМ

Правило 1.

Аргументы, приводимые для доказательства тезиса, должны быть истинными.

Типичная ошибка – «Основное заблуждение» (ложность основания). В качестве аргументов берутся не истинные, а ложные суждения, которые выдают или пытаются выдать за истинные. Ошибка может быть непреднамеренной. Например, геоцентрическая система Птолемея была построена на основании ложного допущения, согласно которому Солнце вращается вокруг Земли. Ошибка может быть и преднамеренной (софизмом), совершенной с целью запутать, ввести в заблуждение других людей. Употребление ложных, недоказанных или непроверенных аргументов нередко сопровождается выражениями типа: «как известно», «совершенно очевидно», «нелепо отрицать» и т.п. Иногда это срабатывает и человек думает, что он просто не достаточно информирован или сообразителен.

Правило 2.

Аргументы должны быть обоснованными.

Типичная ошибка – «Предвосхищение основания». Эта ошибка совершается тогда, когда тезис опирается на недоказанные аргументы, последние же не доказывают тезис, а только предвосхищают его. Необоснованные, безосновные аргументы приводят к тому, что тезис остаётся в «подвешенном» состоянии.

Правило 3.

Аргументы должны быть суждениями, истинность которых доказана независимо от тезиса.

Типичная ошибка – «Порочный круг». Ошибка состоит в том, что тезис обосновывается аргументами, которые обосновываются этим же тезисом. Эта разновидность ошибки «применение недоказанного аргумента».

ПРАВИЛА И ОШИБКИ, ОТНОСЯЩИЕСЯ К ДЕМОНСТРАЦИИ

Относительно правил. В целом, правила, регулирующие демонстрацию, относятся к правилам, регламентирующим тот или иной конкретный вид умозаключений, применяемых в ходе доказательства. Эти правила формулировались нами в соответствующих разделах, посвящённых дедукции, индукции, аналогии. Типичные отклонения от этих правил указывались там же. Тем не менее, можно указать в самой общей форме на наиболее характерные случаи встречающихся нарушений

1. «Мнимое следование». Если тезис не следует из приводимых в его подтверждение аргументов, то возникает ошибка, называемая «non sequitur» («не следует»). Бывает вместо правильного доказательства аргументы соединяют с тезисом преднамеренно или непреднамеренно посредством слов: «следовательно», «итак», «таким образом», «в итоге имеем» и т.п., – полагая, что установлена логическая связь между аргументами и тезисом. Эту логическую ошибку часто неосознанно допускают люди, не знакомые с правилами логики, полагающиеся на свой здравый смысл и интуицию. В результате возникает словесная видимость доказательства. Например: «Только не изучавший химию человек не может её знать, тогда как Николай её изучал, следовательно, нельзя утверждать, что он её не знает».

2. «Незаконное расширение следствия». Такое происходит тогда, когда наблюдение сделанное относительно некоторой части класса (множества) распространяют на весь класс. Например: «Все виды позвоночных, которые мне известны, имеют только по два глаза, следовательно, утверждение, что некоторые их виды являются трёхглазыми – это нелепость». Тем не менее, в Австралии существует ящерица с рудиментарным третьим глазом на затылке.

3. «От сказанного с условием – к сказанному безусловно». Аргумент, истинный только с учетом определенного времени, отношения, меры, нельзя приводить в качестве безусловного, верного во всех случаях. Так, нельзя огульно утверждать, что вода кипит при температуре в сто градусов, а замерзает при нуле. Во-первых, надо оговаривать шкалу, по которой производится измерение (по шкале Цельсия, Реомюра, Кельвина и т.д.). Во-вторых, надо учитывать давление, химический состав и т.п. Аналогично тому нельзя утверждать, что быть правдивым – безусловное положительное качество – разглашение государственной либо служебной тайны может рассматриваться как преступление.

4. «От сказанного в каком-то отношении – к безотносительному заключению». Так, например, характеризуя того или иного человека как мягкого и уступчивого в отношениях со знакомыми и близкими, нельзя объявлять его таковым вообще. Нередко подобные люди могут оказаться очень жесткими и бескомпромиссными в профессиональном плане.

4. Доказательство в структуре общения

Будучи логической формой, доказательство, тем не менее, не может замыкаться чисто логическими рамками. Оно как жизненная реалия вписывается в коммуникативную сферу нашей жизни, выступает специфическим средством общения людей. Доказательство является составной частью аргументативных видов деятельности, которые выступают не только в виде специфической оболочки по отношению к доказательству, но и известным образом его направляют и видоизменяют.

Среди таких видов аргументативной деятельности полезным будет выделить и охарактеризовать некоторые основные.

К методам однонаправленной аргументативной активности принадлежат следующие такие формы как речь, доклад, лекция, беседа.

Структурные, композиционные и концептуальные особен­ности речи, доклада, лекции и беседы таковы:

1. Субъектная структура (т.е. структура, представленная участниками) данного вида аргументации соответствует процессу однонаправленного характера по схеме: аргументатор – адресат. В указанной схеме аргументатор является субъектом аргументации, а адресат – ее объектом. Стороны аргументативного процесса отличаются по сте­пени активности: аргументатор активен, адресат пассивен.

2. Такая разновидность аргументации не дает образца борьбы мнений, конфликта, игровой ситуации.

3. Основой аргументирования служит не взаимодействие, а однонаправленное действие, в частности, передача инфор­мации.

4. Обратная связь формулируется в неявной форме.

5. Поле аргументации остается неизменным, ибо определяется не ситуацией, не конвенцией сторон, не конфликтом мнений по поводу спорного положения, а структурой исходного текста, программой, заранее по­ставленными познавательными задачами.

6. Целями данного вида аргументации будут обучение, передачи информации или опыта, наставничество, коммуникация, обзор.

Спор как вид аргументации также широко представлен в структуре нашего общения.

Проф. С. И. Поварнин квалифицировал спор как процедуру, в которой один доказывает, что какая­-то мысль верна, а другой – что она ошибочна. Этой точки зрения придерживается и А.А. Старченко, один из авторов известного учебника по логике, трактую­щий спор как отстаивание собственного тезиса и опровер­жение тезиса противника. Впрочем, можно встретить возражения против такого определения, указывающие на то, что характеристи­ка спора с позиции разногласия тезисов и доказательства истинности одного из них и ложности другого недостаточна.

Ссылка на древнюю мудрость о том, что в споре рож­дается истина, не отражает его существа и природы. Одним из контрдоводов против устой­чивого мнения о том, что спор связан с установлением истинности тезиса, может быть указание на софистичес­кие споры. Они вообще не ставят своей целью выяснение правильности или неправильности того или иного взгляда и ориентированы только на победу, только на переубеждение противника. Доказательство же истины здесь может не играть никакой роли. К тому же нередко спор ведется в неупорядоченных и неорганизованных формах. Спорщики в большинстве случаев не придерживаются каких-либо правил и принципов (кроме собственных, разумеется). Поэтому древняя сентенция предстает как очень сильное преувеличение.

По мнению некоторых, родовым понятием спора может быть понятие обмена мнениями. Но в споре обмен мнениями часто носит конфликтный характер. Большин­ство нелояльных доводов и приемов относятся именно к спору.

Исходя из этого, можно выделить следующие структурные, композиционные и концептуальные черты спора:

1. Субъ­ектная его структура характеризуется наличием, по мень­шей мере, двух субъектов.

2. Субъекты спора равнознач­ны по своей роли в процессе обмена мнениями, по степени активности, по связям друг с другом.

3. Предметом спора является спорное положение, о котором каждая сторона имеет собственное мнение, называемое тезисом.

4. Раз­личие позиций сторон, выраженное мнениями о спорном положении, делает спор обсуждением на уровне явле­ния, а не на уровне сущности.

5. Тезисы сторон про­тиворечат друг другу в контрадикторной форме.

6. Про­цедура обмена мнениями в соответствии с взаимо­исключающими характеристиками тезисов выражается в борьбе мнений.

7. Борьба мнений в споре достигает своей высшей формы – конфликта или войны мнений, особенностью чего сложит доказательство каждой сто­роной истинности своего тезиса и ложности тезиса оп­понента. Согласно этому каждый довод в аргументации такого типа представляет собой отрицание предыдущего довода противника. Характер обсуждения приобретет вид опровержения, отклонения, отрицания, непринятия, элиминации.

8. Поле аргументации, как правило, не бывает четко определенным. Его размытость также обусловлена тем, что речь идет не о сущности, и борьба ведется не по поводу последней, а по поводу мнений. Изменение поля аргументации в споре возможно, однако названный процесс обычно не характеризует его развития и носит случайный характер.

9. Спор как вид аргументации не регламентирован ни в процедурном, ни в пространственном, ни во временном отношениях.

Дискуссия как вид аргументации нередко отождест­вляется со спором и с полемикой. Многие авторы рас­сматривают ее как деятельность, которая в отличие от спора не разъединяет, а соединяет. Термин «дискуссия» в переводе с латинского означает «исследование». История науки показывает, что роль дискуссий в формировании научной картины мира очень велика. Признаки дискуссии связаны с организованностью, упорядоченностью, коллективной деятельностью по прояснению истинности и ложности каждого тезиса. Этот вид аргументации всегда стремится к всестороннему обсуждению предмета разногласий, а ее средствами служат не мнения сторон, а обоснованные позиции.

Основные черты дискуссии:

1. Субъектная структура внешне такая же, как и в споре. Но ее субъекты представлены не аргументатором и адресатом, не оппо­нентом и пропонентом, а соавторами в коллективном процессе обсуждения.

2. Тезисы сторон могут быть не только взаимоисключающими, но и взаимодополняющи­ми.

3. Цель обсуждения состоит не в опровержении тезиса оппонента, а в установлении меры истинности и меры ложности каждого (в том числе и своего) тезиса.

4. Дис­куссия характеризуется как форма обсуждения предмета на уровне сущности.

5. Обсуждение спорного положения связано с всесторонностью анализа, коллективной деятельностью, формированием универсального субъекта.

6. В структурном отношении дискуссия регламентирова­на и организована.

7. Поле аргументации дискуссии развивается под действием процесса обмена мнениями по мере прояснения предмета разногласий.

8. Дискуссия может быть определена как форма научной познава­тельной деятельности.

9. В отличие от спора с его конфликтностью и борьбой мнении дискуссия тяготеет к компромиссу, к подведению тезисов под общее основание, к уточнению терминологии, обобщению методик, формули­рованию единой методологии

Полемика как вид аргументации (в переводе с древ­негреческого – вражда, война, непримиримость) отличается от ранее проанализированных форм, хотя в литературе она порою освещается то как синоним спора, то как равнозначное понятию дискуссии. Обоснованной представляется точка зрения, согласно которой различие полемичности и дискуссионности не стилистическое, а концептуальное.

Ключом к пониманию полемики может служить такая ее характеристика, которая квалифицирует полемичность не как тенденциозность, спорность, дискуссионность, а как выразимость противоречий действительности. Полемика как форма организации аргументации наиболее зримо и полно способна выразить в себе различные противоречия.

Признаками полемики являются следующие черты:

1. Борьба, конфликт мнений, дорастающих до проти­воречия.

2. В полемике средствами противостояния служат определенные мнения, доведенные до оснований. Различие между мнением и основанием связано с тем, что первые выражают уровень явления, а вторые – сущностный уровень. В соответствии с этим концепту­альный спор о сущности есть полемика. Следовательно, смысл полемики заключается именно в том, что борьба мнений, доведенная до конфликта оснований, выражает­ся специфическим образом в форме противоречия. Это противоречие характеризует принципиально несводимые позиции. Можно, видимо, сказать, что полемика представляет собою сущностный спор несовместимых про­тиворечивых оснований.

3. Если спор как борьба мнений заключается в утверждении собственного тезиса и опровержении, отрицании тезиса оппонента имеет игровой характер, то полемика – это не игра, а подлинная борьба по сути дела.

4. Бескомпромиссность полемики обусловлена не непримири­мостью игрового соперничества, а противоположностью оснований, их антагонис­тическим характером.

5. В отличие от спора полемика ведется в организованных формах, но эта организован­ность не роднит ее с дискуссией. Дискуссия регламенти­рована, она обычно протекает в формах конференций, конгрессов, научных симпозиумов, в работе проблемных групп и т.п. Полемика в этом смысле не имеет регламента, она организована не конвенциями научного сообщества, а существующими в обществе стереотипами и нормами.

6. Полемика представляется наиболее адекватной формой обсуждения вопросов, имеющих социально-политическое значение.

Диспут, дебаты, прения как вид аргументации в литературе часто рассматриваются как равнозначные понятия. Господствующая точка зрения состоит в том, что данные формы аргументации являются формой научного спора. Однако такой подход не учитывает всей специфики пред­ставленных форм аргументации.

Специфичными чертами диспута, в отличие от спора, будут следующие:

1. Диспут — это всегда публичный спор (спор же может осуществляться и в межличностной фор­ме).

2. Предметом диспута как публичного спора служит научная или общественно значимая тема.

3. По организа­ционной структуре диспут характеризуется широко варь­ируемой формой обсуждения: публичная защита тезисов, обсуждение диссертации и т.д.

4. В отличие от дискуссии диспут не только проясняет основания, но и утверждает позиции спорящих. Нередко последнее обстоятельство в диспуте имеет доминирующее значение.

Говоря о дебатах, следует отметить, что это коллективная форма работы, построенная на прояснении имеющихся проблем и поиск путей их решения, через предложения различных вариантов, не исключающая формирования согласованных позиций. Тогда как прения – это только выяснение, высказывание различных мнений их участников.

Подводя итог нашей теме в целом, можно сказать, что доказательство как логическая форма представляет собой, не только логический синтез всего остального материала логической теории, но и является пунктом её сопряжения, соединения с социальной деятельностью людей. Выход доказательства в социальную сферу наглядно иллюстрирует последний раздел данной темы, изложенный выше. Из всего этого материала становится понятным, насколько важно представлять себе основы доказательной активности людей. Умение видеть, различать во всей этой активности её многообразные компоненты, её истинные основы поможет нам успешно ориентироваться и не теряться в сложных ситуациях жизни, полной конфликтов, противоречий, несогласий, соперничества, но вместе с тем, требующей умения находить компромиссы и организовывать взаимодействие и сотрудничество.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1. В чём заключается логическая сущность доказательства?

2. Из каких элементов оно состоит?

3. Тезис доказательства и его особенности

4. Какие виды аргументов используются в доказательстве?

5. Какова суть и особенности прямого доказательства?

6. Как строится косвенное доказательство?

7. Какие правила и ошибки по отношению к тезису следует знать?

8. Какие правила и ошибки по отношению к аргументам надо учитывать?

9. Каковы правила и ошибки в отношении демонстрации?

10. В чём заключаются основные аргументативные черты речи, доклада, лекции, беседы?

11. Каковы основные особенности спора?

12. В чём состоят основные особенности дискуссии?

13. Какова специфика полемики?

14. Что собой представляют диспут, дебаты, прения?

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ

1. Понятие основного закона логики

2. Закон тождества

3. Закон непротиворечивости

4. Закон исключённого третьего

5. Закон достаточного основания

Основные понятия: закон мышления, основные законы логики, закон тождества, закон непротиворечивости, закон исключённого третьего, закон достаточного основания.

1. Понятие основного закона логики

Закон мышления – это необходимая, существенная, устойчивая связь между мыслями. Правильное, т.е. логичное мышление – это мышление на основе таких законов.

Законы мышления, как и любые другие, имеют объективную основу. Другими словами, они существуют независимо от того, нравится нам это или нет. Однако, в отличие от законов природы, их применение всё же порой зависит от нашей воли, нашего опыта, поскольку никому не запрещается игнорировать любую логику, не обращая на неё ни малейшего внимания. Вопрос только в том, к чему такое причудливое своеволие может нас привести.

Тем не менее, несмотря на то, что законы логики можно упрямо проигнорировать (не в пример, скажем, закону сохранения энергии), они не являются выражением наших капризов или результатом соглашения между людьми – так сказать, условностью, подобной правилам хорошего тона – некоторой специальной или стихийно сложившейся конвенцией. Законы логики – это специфическая форма отражения законов объективного мира. Подобно соответствующим научным законам, логические законы являются универсальными и необходимыми. Они могут проявляться везде и всегда, распространяясь на все времена и народы, и, если что-то им противоречит и является логически невозможным, то никто не в состоянии сделать его таковым и воплотить в жизнь.

По большому счёту, логических законов бесконечно много, и они действуют как логические нормы и правила, которые следует соблюдать. Однако не со всеми ими нам приходится часто сталкиваться и на них опираться в своём мышлении. И, всё-таки, существует группа законов, действие которых представляется наиболее типичным для большинства ситуаций, к которым бы мы ни обращались. Это наиболее простые и часто используемые законы, в силу чего мы и будем называть их основными.

2. Закон тождества

Пожалуй, наиболее известным из этой группы законов считается закон непротиворечивости. Он настолько хрестоматийно примелькался, что даже стал практически своеобразным символом логики как таковой вообще. Но начинать характеристику основных законов мышления всё же лучше не с него, а с другого закона – закона тождества.

Почему именно с него? Просто потому, что данный закон выполняет постановочную функцию в логике нашего мышления. С учётом его содержания мы задаём, фиксируем предмет мысли, т.е. то, над чем будем размышлять. Известная поговорка "начал за здравие, а кончил за упокой" выражает как раз ошибку, порожденную нарушением этого закона. От того, как мы сумеем выразить предмет нашей мысли, будет зависеть успех наших дальнейших действий. Именно потому мы и рассматриваем закон тождества как первый. Да и само выражение закона тождества выглядит просто и банально: всякая мысль в процессе рассуждения должна оставаться тождественной са­мой себе.

Логически и символически содержание этого закона тождества можно выразить так:

A º A

Если A, то A. Другими словами, «всякий предмет есть то, что он есть». В этом и заключается вся логическая суть закона. Она, по сути, тавтологична. Ничего более в логике этого закона нет. Другое дело, что, основываясь на его содержании, можно сформулировать некоторые предписания, позволяющие посмотреть на проявление данного закона более широко. Так, например, В.И. Курбатов в своём учебном пособии по логике выделяет четыре основных предписания, порождаемых данным законом.[2] Последние, разумеется, уже относятся не к самой логике закона, но выражают его праксеологию, т.е. аспекты его практического применения. Вот эти практические положения:

Предписание 1. Оно требует мысленного сохранения содержания предмета рассуждения. Так, если в одной из посылок умозаключения сформулирован какой-либо термин, то упомянутый закон обязывает нас при использовании этого термина в других посылках и в заключении сохранять тождество между упомянутыми терминами. Нельзя себе позволять ситуацию, подобную той, что возникает в процессе рассуждения такого типа:

Кто-то изобрёл колесо.

Я видел портрет кого-то.

Следовательно, я видел портрет изобретшего колесо.

Совершенно очевидно, что термин «кто-то» в первой посылке не тождественен соответствующему термину во второй термину. Нарушение закона тождества здесь приводит нас к ложному результату.

Предписание 2. Оно требует достигать определённости мысли в термине (слове, выражении). Данное предписание означает, что каждый употреблённый в посылках термин должен быть установлен корректным образом. Корректность определения термина предполагает, прежде всего, прояснения значения неизвестного (например, некого «A») через нечто уже известное (скажем, «B»), т.е. утверждая, что «A» является «B», необходимо установить тождество «A» и «B». Так, определяя треугольник (A) как геометрическую фигуру (B), мы делаем ошибку, ибо суждение «B» носит более общий характер (геометрическими фигурами, кроме треугольника, являются ромбы, квадраты, трапеции и др.). Более точным определением будет квалификация «B» как геометрической фигуры на плоскости, ограниченной тремя пересекающимися прямыми, с суммой внутренних углов, равной 180 градусам.

Кстати, на подобную деликатность употребления слов в IV веке до нашей эры обратил внимание китаец Гунсун Лунь – ведущий представитель «школы имён» (мин цзя) и традиции «бянь» – «спорщиков-эристиков». Согласно утверждениям этих спорщиков: «Белая лошадь не есть лошадь. И, вообще, белая – это белая, а лошадь – это лошадь». А если мы говорим, что «петух имеет две ноги» – значит у него их четыре (две своих плюс две, которые он имеет ). А два других представителя этой школы – Сун Цзянь и Инь Вэнь – писали: «Каждой вещи неотъемлемо присуща форма, каждой форме неотъемлемо присуще имя. Это значит, что произносимое имя не должно превосходить вещь, а последняя не должна выходить за пределы произносимого имени».[3]

Предписание 3. Оно обязывает различать формальное и содержательное тождества. Нередко бывает так, что некоторые мысли тождественны по формальным основаниям (имеют одинаковую логическую структуру), но не тождественны по содержательным. И наоборот. Например, можно утверждать, что некто А занимается воровством. Однако это может означать, что: 1) А ворует; 2) А расследует воровство; 3) А изучает воровство как явление жизни; 4) А борется с этим явлением и т.д. А вот пример формального несовпадения мысли, но ее содержательного тождества: «1) Некто А является виновным; 2) Некто А не является невиновным» – как утверждение, так и отрицание здесь означают одно и то же.

Предписание 4. Это предписание связано с коммуникативными аспектами действия закона тождества. В процессе коммуникации этот закон выражается в установлении тождества и различия между словами. Сюда включаются синонимия, омонимия и полисемия. Одним словом, свободно используя различные словесные формы выражения мысли необходимо помнить о её логическом содержании и не выходить за рамки последнего.

В конечном итоге, соблюдение закона тождества предохраня­ет мышление от дву­смысленности, позволяет достичь определенности и точности, являющихся существенными свойства­ми правильного мышления. Данный закон вовсе не запрещает нам изменять содержание на­ших понятий и суждений. Он требует лишь того, чтобы мы фиксировали и отмечали такие изменения и в одном рассуждении в конкретной ситуации ис­пользовали слова только в одном значении. Всё это практические последствия действия рассмотренного нами логического закона. Соблюдать данный закон важно как для логики развития мысли, так и для логики её восприятия и понимания.

Впрочем, иногда намеренное нарушение закона тождества бывает уместным, полезным и забавным, поскольку именно нарушение данного закона составляет некоторую составную часть человеческого юмора, некоторые примеры которого можно найти даже в учебниках по логике. Вот не­сколько таких примеров.

«Я навсегда покончил со старым», – сказал бандит, выходя из лавки антиквара. Как вы думаете, о чём это он? Если в вашей речи часто встречаются подоб­ные двусмысленности, то ее нелегко понять, как не­легко понять речи ряда наших политиков.

Нарушение закона тождества нередко встречает­ся в обычных диалогах людей, один из которых употребляет не­которое слово или предложение в од­ном смысле, а его собеседник – в другом.

«Почему вы называете этот хор смешанным? Ведь здесь одни женщины!» – «Да, но одни умеют петь, а другие – нет».

Студент, обращаясь к преподавателю, спраши­вает: «Можно ли наказывать человека за то, чего он не сделал?» «Нет, конечно», – отвечает преподава­тель. «Тогда не наказывайте и меня за то, что я не сделал курсовую!»

Учитель: Надеюсь, Джон, я больше не увижу, как ты списываешь с чужой тетради?

Джон: Разумеется! Я тоже на это надеюсь, господин учитель.

Иногда нарушение закона тождества приводит к курьезным последствиям. Один человек, шевелю­ра которого стала катастрофически редеть, написал в редакцию журнала «Химия и жизнь» письмо с просьбой посоветовать ему, как сохранить воло­сы. Через некоторое время он получил ответ: «Вы лучше всего сохраните волосы, если будете соби­рать их в полиэтиленовый пакет, положив туда ку­сочек нафталина и будете хранить пакет в темном, прохладном и не слишком сухом месте».

Вот так! Если вы повнимательнее присмотритесь к анек­дотам и всякого рода забавным историям, то обна­ружите, что в основе комической ситуации или ку­рьезного недоразумения не так уж редко лежит нару­шение именно закона тождества. Люди, употребляющие од­ни и те же слова в разных смыслах, мыслят как бы в разных плоскостях. Разговаривая якобы об одном предмете, они порой совершенно не понима­ют друг друга. Когда же вдруг происходит пересече­ние этих плоскостей, и обнаруживается скрытое раз­личие в словоупотреблении, возникает комический эффект. Так что, как видим, закон тождества в высшей степени полезный – как с точки зрения его соблюдения, так и с точки зрения его нарушения (шутка)!

3. Закон непротиворечивости

Ну, вот, теперь, пожалуй, о самом известном законе логики! Его нередко считали чуть ли не самым главным воплощением логичности как таковой. И, вместе с тем в истории логики не было такого периода, когда бы этот закон не пытались оспаривать и когда бы вокруг него не затихали споры и дискуссии.

Интересно то, что он так же, как и закон тождества фиксирует свойство определенности мысли, но только выражает его в отрицательной форме. Если по закону тождества требуется, чтобы мысль о не изменяющихся предметах оставалась равной самой себе, то закон непротиворечивости запрещает считать ее той и не той одновременно: А не может быть не-А (А не есть не-А). Или, говоря немного конкретнее, согласно этой норме мышления, в рассуждениях не должно быть одновременных утверждений и отрицаний относительно чего бы то ни было.

Символическая запись этого закона: Ø (A Ù Ø A). Читается она как, «неверно, что А и не-А одновременно»

Как видим, как и закон тождества, закон непротиворечия требует определенности мысли, однако эта определённость фиксируется не через предписание, а через запрет. В данном случае – запрет противоречия.

Допуская противо­речие в своих мыслях и рассуждениях, мы соглаша­емся с ложным положением, а это сразу же лишает нас возможно­сти решать какие-либо познавательные задачи.

Из противоречия следует все что угодно. Почему? Потому, что ве­рен более глубокий и общий принцип: «Из лжи сле­дует все что угодно». Это нетрудно по­нять, вспомнив импликацию и ее таблицу истинности. Эта таблица показывает, что, когда пер­вый член (основание) импликации ложен, импликация всегда будет истинна, независимо от того, истинен или ло­жен ее второй член (логическое следствие – консеквент). Следовательно, если у вас име­ется некоторое ложное суждение, скажем, “Дважды два равно пяти”, то вы можете к нему с помощью функтора импликации присоединять любые суждения, и ваша импликация в целом будет истинна: «Если дважды два равно пяти, то клюква растёт на деревьях, а Северный полюс находится в Африке». Как видим, когда импликация истолко­вывается как логическое следование, то и получают известный результат: из лжи следует все что угодно. Противоречие всегда ложно, поэтому из противоре­чия и следует все что угодно.

Возникает вопрос: ну и что же здесь плохого? Раз из противоречия можно вывести все, что угодно, то можно вы­вести и истину! Таким образом, даже допустив про­тиворечие, мы все равно можем прийти к истине, к верному решению проблемы. Это действительно так, мы можем прийти к истинному решению про­блемы. Однако дело в том, что, приняв противоре­чие, мы теряем возможность отличать истину от лжи: ложь будет выглядеть столь же убедительно, как и истина. Мы потеряем способность ориентиро­ваться в окружающей действительности адекватным образом, отличая вымысел от реальности.

Между прочим, противоречивыми бывают и понятия, когда в их содержание входят несовместимые признаки, на­пример “круглый квадрат” или “женатый холос­тяк”. Но главное, конечно, это противоречие между суждениями.

Следует, однако, иметь в виду, что противоре­чие возникает лишь тогда, когда об одном и том же мы что-то утверждаем и одновременно отрицаем в одно и то же время в одном и том же отношении. Если же речь идет о разных предметах или предмет берется в разных отношениях, или высказывания относятся к разным периодам времени, то противо­речия может и не быть. Например, не впадая в про­тиворечие, можно принять два высказывания: «В 1-й аудитории идёт лекция» и «В 1-й аудитории не идёт лекция», если они по-разному ориентированы во времени.

В трудах Аристотеля запрет на одновременные утверждения и отрицания в качестве нормы и коренного условия для получения достоверных выводов упоминается многократно. И данные им формулировки закона, налагающего запрет на противоречия, и поныне могут считаться корректными и точными: «Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении».

Признавать какое-либо положение и тут же от него отказываться всегда означает путаницу, отсутствие ясных и точных представлений. И когда нам надо показать несостоятельность, недопустимость тех или иных рассуждений или взглядов, то, прежде всего мы стремимся указать на наличие в них нелепых, несовместимых положений.

Вторая оговорка в том же законе, касающаяся утверждений и отрицаний в одном и том же отношении, тоже требует точно отделять один и тот же предмет от других, но уже не во времени, а по качественно-количественным признакам. Это условие может вызвать трудности в понимании, тем более что вокруг нее еще в древней философии стали возникать споры. По временам они вспыхивают и поныне. Проще всего пояснить необходимость этого условия на примере многозначных слов и выражений.

Что, например, означает высказывание: "Данный человек знает иностранный язык"? Иной может довольно бойко говорить с иностранцем на его языке о каких-нибудь знакомых им обоим вещах, но откажется вести синхронный перевод. Дело в том, что в беседах достаточно воспринимать, как в радио- или телепередачах, только сорок процентов сообщаемых слов, остальное улавливается по смыслу. И абсолютная правильность разговорной речи тоже никогда не соблюдается. При переводах же, где нужна безусловная точность, нарушения не допускаются. Можно знать иностранный язык достаточно, чтобы общаться с представителями других стран, но слабо знать для работы переводчиком и совершенно не знать для выполнения более сложных задач, скажем, для редактирования текстов или сочинения на чужом языке. Можно, следовательно, в некотором смысле знать иностранный язык и в то же время в некотором другом смысле не знать его.

Встречающиеся порой самопротиворечивые формулировки тех или иных мыслей порождаются, конечно, не одной только многозначностью слов. Причин для этого довольно много. Еще в глубокой древности Гераклит, Платон и другие философы указывали, что порой одно и то же ощущение может оцениваться по-разному: после соприкосновения с горячей водой комнатная температура воды воспринимается как прохлада, а после пребывания на морозе – как тепло. Точно так же любой поступок может приносить добро одним, и он же оборачивается злом для других. А как, к примеру, ответить на вопрос: «Чем является болезнь для врача – добром или злом?». Или то же преступление для адвоката? Не правда ли, весьма актуальный вопрос в период интенсивной коммерциализации нашей жизни?

Необходимо помнить, что в аспекте определенности как фундаментального свойства логической мысли, выражаемого через закон непротиворечивости, мы имеем дело только с так называемыми прямыми противоречиями: предмет белый и небелый, поступок добрый и недобрый и т.д. Однако сам закон непротиворечивости, как и закон тождества, не допускает грубого, прямолинейного его применения и требует внимательного отношения к себе, мыслимому предмету и конкретным обстоятельствам. «…Все мы полны противоречий. Каждый из нас – просто мешанина несовместимых качеств. Учебник логики скажет вам, что абсурдно утверждать, будто желтый цвет имеет цилиндрическую форму, а благодарность тяжелее воздуха; но в той смеси абсурдов, которая составляет человеческое «Я», желтый цвет вполне может оказаться лошадью с тележкой, а благодарность – серединой будущей недели». Этот отрывок из романа английского писателя С. Моэма «Луна и грош» выражает сложность, а нередко и прямую противоречивость душевной жизни человека. «…Человек знает, что хорошо, но делает то, что плохо», – в своё время с горечью замечал Сократ. Нельзя сказать, что это не актуально и для нас с вами.

Так что, учите логику, господа, но и совесть иметь, тоже не помешает!

4. Закон исключенного третьего

Известно, что в логике принято различать два вида противоположности: контрарную (собственно противоположность) и контрадикторную (противоречие). Здесь достаточно будет отметить, что, когда два понятия находятся в отношении контрарности, то это означает максимальную противоположность между ними. Выражается это в двух обстоятельствах: какой-нибудь признак, присущий одному из понятий, во-первых, отсутствует у другого и, во-вторых, вместо этого признака у него имеется несовместимый с ним. Таковы понятия «утро» и «вечер», «добрый» и «злой», «экспорт» и «импорт», «белый» и «черный». Некоторые признаки утра не присущи вечеру, однако, это еще не представляет собой самой характерной отличительной черты последнего, потому что день и ночь тоже не являются утром; вечер, сверх этого, противоположное утру время суток и в отображающее его понятие включаются признаки, противоположные тем, которые есть у начала дня: солнце идет вниз, а не вверх, темнеет, а не светает и пр. То же самое можно было бы сказать и про остальные контрарные понятия.

Когда же у другого понятия отмечается только отсутствие какого-либо признака и ничего не говорится о том, какой ему вместо него присущ, то тогда возникает отношение контрадикторности или противоречия: «белый» и «небелый», «утро» и «не утро», «добрый» и «недобрый», «экспорт» и «не экспорт». Противоречащие понятия, в отличие от противоположных, делят весь массив родственных предметов строго на две разновидности: обладающих каким-то признаком и не обладающих им. Цвет – либо белый, либо небелый, никаких других альтернатив не существует; про белое и черное так сказать было бы нельзя, потому что помимо этих двух есть и другие цвета. Поступок либо добрый, либо недобрый, торговая операция – либо экспортная, либо не экспортная (к последним, очевидно, относятся как импорт, так и все торговые дела, относящиеся к сфере внутреннего обмена).

Выражаясь словами Аристотеля, «не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо, что бы то ни было одно – либо утверждать, либо отрицать» (Аристотель. Соч. Т. 1. С. 141).

Отрицать любое данное высказывание противоположным или противоречащим ему можно не только с помощью использования соответствующих понятий – контрарных и контрадикторных. Отрицание обоих видов может создаваться и иным путем. Возьмем суждение «Все люди имеют совесть». Если нам понадобится отвергать такое утверждение, то достигнуть этого можно двумя выражениями: 1) «Некоторые люди не имеют совести», 2) «Ни один человек не имеет совести». Первое из них, как легко увидеть, всего лишь отрицает истинность исходного суждения, суть такого отрицания можно при желании выразить и такими словами: «Неверно, что все люди имеют совесть». Второй же вариант добавляет сверх этого, что признак «иметь совесть» вообще по сути дела неприложим к людям. Поэтому второй способ отрицания сильнее первого и должен быть отнесен к разряду контрарных, в то время как первый – контрадикторный. Таким образом, пара суждений «Все люди имеют совесть» и «Некоторые люди не имеют совести» образует противоречие. Никаких иных средних вариантов между ними придумать невозможно. Поэтому одно из пары высказываний обязательно истинно, а другое обязательно ложно. Про другую пару высказываний: «Все люди имеют совесть», «Ни один человек не имеет совести» – так сказать было бы нельзя, поскольку контрарные суждения бывают ложными оба (как это и есть в данном случае).

Закон исключенного третьего применим, следовательно, к высказываниям противоречащим и неприменим к высказывания противоположным. Правда, здесь есть одно существенное исключение. Оно касается индивидуальных, строго единичных предметов или явлений, применительно к которым бессмысленно говорить "все" или "некоторые". Противоположные и противоречащие высказывания в этом случае не различаются. Так, высказывание «Олег пришёл в университет 1 апреля 2008 года» можно отрицать лишь одним способом: «Олег не пришёл в университет 1 апреля 2008 года»; конечно, чисто формально можно образовать и такую конструкцию: "Все Олеги…" или: "Некоторые Олеги не пришли в университет 1 апреля 2008 года ". Однако никакой новой информации такое выражение мысли не даст. Все возможные альтернативы исчерпываются исходным суждением и указанным нами единственным его отрицанием. Поэтому закон исключенного третьего распространяется также и на такую пару суждений, хотя, строго говоря, они являются противоположными, а не противоречащими (противоречащие суждения для таких понятий нельзя образовать).

Более кратко закон исключенного третьего можно сформулировать так: из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано. Символически его можно записать так: A Ú́ Ø A

В процессе рассуждения надо доводить дело до альтернативного разделения: имеет данный предмет какой-либо признак или не имеет его. Когда это удается достигнуть, остается проверить какую-то одну из указанных возможностей – соответствует она истине или нет, тогда в отношении второй все решится автоматически. Например, предложение может быть высказано в форме единственного числа или в форме множественного числа; и если выяснится, что оно не имело формы множественного числа, то тогда значит оно высказано в форме единственного числа. То же самое – услуга бывает платной и бесплатной, шахматная партия начинается белыми или черными.

Применяя закон исключенного третьего, надо помнить, что он ничего не говорит о том, какое из двух противоречащих суждений является истинным. Закон указывает лишь на то, что истинно одно и только одно из них, а другое обязательно ложно. Это значит, когда нам удалось установить значение истинности одного из двух противоречащих суждений, то тем самым определилось и значение истинности другого тоже. Отдельно устанавливать его уже не надо, потому что оно однозначно задается значением истинности сопряженного с ним понятия. Но какое из них именно должно быть оценено так, а какое иначе – для этого требуется отдельное исследование. Причем одной только логики для него уже, как правило, недостаточно и зачастую приходится вообще выйти за ее пределы и обратиться к специальным наукам.

Производство всякого товара может быть рентабельным и нерентабельным. Произведенное так разделение, с точки зрения логики, будет правильно задавать возможные взаимно исключающие альтернативы. Однако для решения вопроса о том, какая из них действительно имеет место, надо в каждом конкретном случае мыслить, опираясь на законы экономики и знание условий производства и сбыта данного вида товаров.

Кроме того, поскольку в не-А входит очень широкий, даже необъятно широкий круг предметов и свойств, то нельзя, пользуясь одним только законом исключенного третьего, определить, какой предмет надо назвать вместо А, когда выяснится, что А по каким-либо причинам невозможно. Неправильно было бы говорить, что температура в комнате +20 градусов либо +22 градуса. Хотя, если принять за А утверждение о первой величине температуры, то вторая войдет в не-А и обе они несовместимы в одном высказывании точно так же, как противоречащие понятия. Всегда истинным будет лишь высказывание, что в комнате либо +20 градусов, либо неверно, что в комнате +20 градусов. Лишь в этой общей форме закон исключенного третьего представляет собой всегда выполняющуюся норму мышления.

Помимо таких ограничений данного закона в применении к разным видам высказываний иногда говорят об его ограниченности применительно к разным областям действительности, то есть в некоторых случаях его применение даже с противоречащими понятиями затруднительно, а порой, возможно, даже недопустимо. Это относится к явлениям, предметам, процессам таких видов и категорий, которые имеют очень расплывчатые, неопределенные границы. Скажем, растения можно разделить на ядовитые и неядовитые. И кажется, что никаких проблем не возникает при разделении их на эти категории. Но ведь все мы знаем: даже обычный чай или кофе в больших количествах вредят организму, хотя в нормальных дозах они полезны. Еще сложнее дело обстоит с разделением по указанному основанию лекарственных растений, многие из них показаны в состоянии болезни, но могут привести к расстройствам, если их принимает здоровый человек; к тому же, применяя их, в любом случае необходимо помнить о дозе.

Так же и деление на мир и войну как возможные состояния жизни общества содержит много условного. Конечно, проблема с разделением таких понятий исчезнет, как только они будут уточнены. Мы можем считать, например, неядовитым все то, что оказывает только благотворное воздействие и больше никакого, все остальное будет отнесено тогда к ядовитому; можно считать неядовитыми такие растения, употребление которых хотя и дает нежелательные побочные явления, но вместе с тем от них имеется (причем более значительное) благотворное воздействие, так что в целом оздоровляющий эффект преобладает; можно наконец даже табак и подобные ему растения считать неядовитыми, раз уж они не вызывают немедленную смерть и до поры до времени нейтрализуются организмом. Разделение в этом случае будет четким и однозначным. Вообще те соображения, которые здесь приведены, в принципе еще не делают указанную проблему специфичной только для закона исключенного третьего, потому что и любой другой научный закон применим лишь к тщательно определенным понятиям и никак иначе. Но надо помнить, что в случае неохватно больших множеств понятие, противоречащее исходному, очень часто включает в себя настолько разноликие группы предметов, что лишь с большой натяжкой их можно считать имеющими единую природу; в других обстоятельствах многие из них, может быть, неверно было бы противопоставлять тем, что входят в исходное понятие.

Например, голосование по любому вопросу обычно разделяет коллектив. А так как всегда есть те, кто воздержался, и те, кто не участвовал в голосовании, то раздвоение происходит не на тех, кто голосовал «за», и тех, кто голосовал «против», а на тех, кто голосовал «за», и остальных, то есть таких, кто не голосовал «за». Так что понятие «не голосовавшие «за» члены коллектива» может охватывать и противопоставлять поддержавшим какое-то предложение таких людей, которые тоже поддержали бы его, но не оказались в нужный момент на собрании. Да и с упомянутыми выше понятиями «мир» и «война» только с первого взгляда не видно проблем в случае применения к ним закона исключенного третьего, поскольку они четко контрадикторны. На деле, однако, известные в международной практике состояния «ни мир, ни война» существенно усложняют его продуктивное применение.

Однако такие затруднения не имеют принципиального характера. Они говорят лишь о том, что закон исключенного третьего, как и всякий другой закон, требует продуманных понятий. Иначе он не действует. Однако в математике из-за того, что здесь приходится сталкиваться с бесконечностью в различных ее проявлениях, проблема эта еще дальше усложняется. Очень трудно, например, ответить на вопрос: существует или не существует наименьшая положительная величина (или, скажем, величина наиболее близкая к 1, 2, 7, 9,3 и т.д.)? Мы в состоянии перебрать лишь конечное множество чисел, среди которых нужного нам мы не находим, но пробежать всю бесконечную последовательность никогда не удастся. Совершенно аналогичные затруднения вызывает и вопрос относительно протяженности точки: имеет она ее или нет? Евклид, давая точке определение, назвал ее тем, что не имеет частей. Она, получается, не делится и размеров не имеет. Очень многие соображения заставляют так полагать. Но тогда нам приходится считать, что любое конечное число точек протяжения не создает, ибо нуль, умноженный хоть на триллион, остается нулем. Однако бесконечное число точек, хотим мы этого или не хотим, доступно это нашему пониманию или недоступно, создает протяженную линию, стало быть, протяжение каким-то образом все же заложено в точке.

Голландский математик Л. Брауэр (1881-1966) изложил все эти затруднения в обобщенной форме. Когда перед нами конечное множество предметов, то мы всегда можем ответить на вопрос о том, существует среди них предмет с какими-то заданными свойствами или не существует. Для этого достаточно все их перебрать. Но если множество бесконечно и мы не находим в нем предмета с нужными нам свойствами, то делать в таком случае вывод о том, что их нет вообще, мы не имеем права, так как в силу необъятности полную проверку осуществить нельзя. Альтернативное разделение (существует или не существует, такой-то предмет, обладает или не обладает предмет такими-то свойствами) в этом случае не то, чтобы теряет силу, но оно ничего не дает, потому что любой из двух вопросов не получает ответа. Брауэр последовательно критиковал применение закона исключенного третьего в доказательствах, затрагивающих бесконечные множества. Некоторые математики делают отсюда вывод о необходимости разработать логические системы, в которых данный закон не являлся бы универсальным. Но на практике дальше гипотез дело пока не пошло. Отказ от его использования порождает куда большие трудности хотя бы из-за того, что в этом случае придется признать несостоятельными так называемые доказательства от противного.

Необходимо помнить, что закон исключенного третьего совершенно неприменим к событиям и явлениям лишь возможным, в частности к будущему.

5. Закон достаточного основания

Четвертый основной закон формальной логики выражает то фундаментальное свойство логической мысли, которое называют обоснованностью или доказанностью. Формулируется он обычно так: всякая мысль истинна или ложна не сама по себе, а в силу достаточного основания. Это значит: любое положение, прежде чем стать научной истиной, должно быть подтверждено аргументами, достаточными для признания его твердо и неопровержимо доказанным. Тем самым дается объяснение: по каким причинам имеет место данное положение, а не другое.

Закон достаточного основания был введен, как уже отмечалось, Лейбницем и не сразу получил признание логиков. Это объясняется тем, что у самого автора этого закона он представляет собой неотъемлемый элемент его собственных философско-мировоззренческих убеждений, в частности, его учения о предустановленной гармонии. Математика, которой немецкий мыслитель занимался, прежде всего, и где им оставлен наибольший вклад в науку, не довольствуется установлением каких-то истин касательно вычисления площадей углов и т.д. Она стремится все свои положения строго доказать, вывести. В основе этого стремления лежит убеждение, что в природе царствует жесткий порядок, в мире вещей господствуют твердые числовые, геометрические и прочие соотношения; среди них нет места случайностям, и если математика все же занимается таковыми, то все равно отыскивает и в них закономерности, подчиняет их действию однозначно предсказуемых факторов.

Такой подход Лейбниц переносил на все бытие в целом и был убежден, что, в конечном счете, все происходящие вокруг нас события можно объяснить как однозначно обусловленные предшествовавшими им обстоятельствами, потому что все существующее имеет причину для своего существования. В принципе, по его мнению, всегда можно, не довольствуясь одним только свидетельством наблюдений и опыта о происшедшем, доказать, почему произошло так, а не иначе, отыскав причины. Методы, подобные математическим, считал он, в принципе могут вытеснить опытное познание.

Наука, правда, не признает и не может признать учение о вытеснении логико-математическими методами доказывания эмпирических приемов. То, что Лейбниц провозглашает идеалом научности, целиком и полностью относится к теоретическому познанию. На уровне теории наука оперирует законами, а также существенными, необходимыми отношениями; компоненты знания увязаны в этом случае в единую стройную систему, где одни утверждения однозначно вытекают из других. Здесь нет ни случайностей, ни неожиданностей. Обоснование через опыт здесь действительно исключается. Вместо этого вводятся чисто логические доказательства с помощью разработанных в науке о законах мышления правил и процедур. Сама логика, являясь наукой точной, вообще не имеет эмпирического уровня. Поэтому в ней обоснованность любого высказывания другими, нерасторжимо связанными с данным, – неотъемлемая норма всякого рассуждения.

Следует помнить, что логика не всегда в состоянии указать, какая именно мысль должна обосновывать. Закон достаточного основания утверждает только, что у логической мысли такое основание всегда есть; ее преобразование с помощью логических процедур и правил возможно именно поэтому. Но как формулируется обосновывающее утверждение, этот вопрос чаще всего решается конкретными науками или опытом, а если даже и логикой, то все равно не через использование данного закона. Так, установив, что какое-то небесное тело имеет эллиптическую орбиту, астрономия уверенно делает вывод, что оно либо планета, либо спутник, либо комета; замкнутость эллиптических орбит служит основанием для такого заключения, и связь между тем и другим устанавливается в науке о небесных телах, а не в логике. Однако, используя закон исключенного третьего, можно из того же основания получить и такой вывод: движение данного тела не является прямолинейным, потому что прямолинейность и кривизна – противоречащие понятия.

Закон достаточного основания, в конечном счете, покоится на универсальной взаимосвязи всех явлений и процессов. В природе нет ничего изолированного, нигде нет непроходимых перегородок. Каждая частица вещества испытывает на себе воздействие великого множества факторов и даже запечатлевает в себе и хранит следы таких воздействий. В капле воды отражается вселенная; один-единственный луч света от бесконечно далекой звезды, разложенный в спектр, дает информацию о ее химическом составе, приоткрывая для разума окно в недоступные миры; палеонтологи по одной единственной кости в состоянии восстановить полный скелет давно вымерших животных. Всеобщая обусловленность вещей в природе является самой последней основой научного познания. Закон достаточного основания вводит ее в логику, превращая в фундаментальный принцип доказательного мышления.

В такой интерпретации этот закон известен, конечно, не с семнадцатого века. Его открытие в таком виде состоялось еще в Древней Греции. Родоначальником учения о всеобщей причинной обусловленности в природе является философ Демокрит (ок. 460-370 гг. до н.э.), более известный как автор гипотезы об атомарном строении вещества. Он первым стал настойчиво подчеркивать существование причинных зависимостей, доказывая, что именно на них должно быть прежде всего направлено внимание исследователей природы. Познание причины даже одного явления, говорил он, для меня дороже персидского престола. После него многие мыслители и ученые разрабатывали дальше учение о причинности, называемое детерминизмом. Идеи Лейбница – один из важнейших этапов дальнейшего плодотворного развертывания теории детерминизма, которая, как видим, нашла свой отголосок и в логической теории. И хотя далеко не все логики придают закону достаточного основания статус логического закона, тем не менее, трудно не признать, что важнейшей чертой логического следования мысли является его не произвольный, а логически совершенно необходимый характер. Это не может не означать того, что правильная мысль, в отличие от неправильной, приводится в движение достаточными основаниями.

Как уже было сказано в самом начале темы, статус вышеназванных законов логики в качестве основных отнюдь не продиктован с железной однозначностью. Это означает, что имеющийся «квартет» можно было бы превратить в целый «оркестр», который, в свою очередь можно было бы посчитать недостаточным. Мы здесь этого делать не будем, а просто напомним о существовании и других логических законов, играющих немаловажную роль в нашем мышлении. Среди этих законов можно было бы назвать «закон двойного отрицания», «закон идемпотентности», «закон комутативности», «закон контрапозиции», «закон ассоциативности», «закон дистрибутивности», «законы де Моргана». И всё же, первоочередное знакомство с четырьмя ранее рассмотренными нами законами нельзя считать простой, необоснованной прихотью, поскольку за их статусом стоит авторитет некоторой многовековой классической традиции.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1. Что такое закон мышления?

2. Какова природа и в чём особенности логических законов?

3. Что такое «основные логические законы»?

4. В чём заключается сущность закона тождества?

5. Какие требования вытекают из этого закона?

6. В чём заключается сущность закона непротиворечивости?

7. Каковы особенности применения данного логического закона?

8. В чём заключается сущность закона исключённого третьего?

9. В отношении каких суждений он действует?

10. В чём смысл и значение закона достаточного основания?

СЛОВАРЬ ЛОГИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ

Аналогия – умозаключение на основе сходства сравниваемых предметов (от одного частного явления к другому).

Аналогия отношений – аналогия, в основе которой лежит сходство признаков отношений, наблюдаемых у сравниваемых предметов.

Аналогия предметов – то же, что и аналогия свойств.

Аналогия свойств – аналогия, в основе которой лежит сходство признаков-свойств сравниваемых предметов.

Аналогия строгая – аналогия на основе полного подобия, изоморфизма.

Антецедент – первый член условного (импликативного) суждения (логическое основание).

Антитезис – положение, противоречащее тезису.

Аргументация – операция обоснования суждений, решений, оценок.

Аргумент – суждение, используемое для обоснования другого суждения (тезиса) через установление логической связи с последним.

Аристотель (384-322 до н. э. ) – др. гр. философ, один из основателей (по сути, самый крупный, названный в Средние века «отцом логики» ) традиционной формальной логики.

Атрибутивное суждение – суждение о свойствах предметов.

Большая посылка – посылка силлогизма, содержащая больший термин, предикат заключения.

Буль Дж. (1815 -1864) – ирландский математик и логик, один из основоположников математической логики.

Бэкон Ф. (1561 – 1626) – английский философ, внесший большой вклад в учение об индукции.

Вероятностные умозаключения – то же самое, что и правдоподобные умозаключения.
Видовой признак – признак, отличающий подкласс внутри класса.

Вопрос – логическая форма, содержащая некоторое исходное знание предмета с одновременным указанием на его недостаточность и необходимость получения дополнительной информации.

Вопрос восполняющий («что»-вопрос) – вопрос о новых признаках исследуемого предмета.

Вопрос закрытый – вопрос, предполагающий выбор ответа из прилагаемого списка.

Вопрос корректный – это вопрос, строго соответствующий предмету вопроса.

Вопрос некорректный – вопрос, не соответствующий предмету вопроса, нелепый, уводящий в сторону, представляющий предмет в ложном свете.

Вопрос наводящий – только подготавливает или облегчает человеку понимание темы вопроса.

Вопрос открытый – вопрос, требующий указания новой информации о признаках предметов и не ограничивающий количество возможных ответов.

Вопрос простой - вопрос, заключающий в себе одно требование о недостающей информации.
Вопрос прямой – служит непосредственно достижению поставленной цели.

Вопрос скрытый – выражается только своими предпосылками. Требование определить неизвестное становится очевидным после осмысления предпосылок вопроса, включая ситуацию, в которой он возникает.

Вопрос уточняющий – вопрос, не требующий новой информации о предмете, а предполагающий уяснение позиции опрашиваемого («ли»-вопрос).

Вопрос явный – выражается в языке полностью вместе со своими предпосылками и требованием установить неизвестное.

Вывод – последовательность суждений (формул), логически вытекающих из некоторых исходных суждений (формул) – посылок.

Дедуктивное умозаключение – умозаключение от общего к частноу другое название логически-необходимых умозаключений.

Деление понятий – логическая операция, раскрывающая объем понятия, путем перечисления его элементов, (подклассов).

Деление дихотомическое – деление на две части, в одну из которых входят предметы, обладающие каким-либо признаком, а в другую – не обладающие признаком, взятым в качестве основания (А – не-А).

Деление по видоизменяющемуся признаку – деление, как правило, более чем на две части, каждой из которых присущ признак, взятый за основание, но в особом его проявлении.

Демонстративное умозаключение – то же, что и необходимое умозаключение.
Демонстрация – логическая связь аргументов и тезиса в доказательстве или опровержении (по сути, то же, что и вывод в умозаключении).

Деонтическая модальность – выраженное в суждении побуждение (или запрет) к действию (требуется, рекомендуется, запрещается …).

Дефиниендум – определяемая часть дефиниции.

Дефиниенс – определяющая часть дефиниции.

Дефиниция понятия – то же, что и определение понятия.

Дизъюнкция слабая – логический союз (функтор), озвучиваемый как "или". Дает истинное сложное суждение, если истинно хотя бы одно из входящих в него суждений.

Дизъюнкция строгая – разделительный союз, образующий сложное суждение, истинное, когда истинно только одно из исходных суждений.

Дилемма – суждение, содержащее две альтернативы (несовместимые позиции).
Доказательство – обоснование истинности (или ложности) суждения через установление логической связи между последним и другими суждениями, истинность которых уже установлена.

Доказательство апагогическое – «отводящее», непрямое доказательство (то же, что и доказательство от противного, через антитезис).

Доказательство от противного – доказательство, при котором истинность тезиса обосновывается с помощью противоречащего ему суждения (антитезиса).
Заключение (вывод) умозаключения – суждение, вытекающее из посылок. Закон достаточного основания – закон, по которому мысль признается истинной или ложной, если для этого имеется достаточное логическое основание (доказательство или опровержение).
Закон исключенного третьего – закон, согласно которому из двух противоречащих суждений одно обязательно истинно, а второе ложно.
Закон мышления – необходимая, повторяющая связь мыслей.
Закон непротиворечия – закон, по которому не могут быть одновременно истинными несовместимые, исключающие друг друга суждения (одновременно утверждающие и отрицающие одно и то же).
Закон обратного соотношения объема и содержания понятия – закон, согласно которому, чем шире содержание понятия, тем уже его объем, и наоборот.
Закон тождества – закон, согласно которому всякая мысль в рассуждении должна быть тождественной сама себе, неизменной сколько бы раз она не воспроизводилась.
Знак – средство, указывающее на некоторый предмет, но не имеющее какого-либо сходства с этим предметом.
Импликация – логический союз (функтор), озвучиваемый как "если…, то…", образующий из двух суждений новое, истинное во всех случаях, кроме одного: оно ложно, когда первый член импликации (антецедент) истинное суждение, а второй (консеквент) – ложное. Импликацией именуется и само суждение, образованное с помощью одноименного функтора.
Индуктивное умозаключение – умозаключение от частного к общему, от отдельных предметов к совокупностям предметов, от классов к более широким классам.
Индукция методом исключения – индуктивное умозаключение на основе подтверждающих обстоятельств, и исключения обстоятельств, при которых причинная связь отсутствует.
Индукция неполная – индуктивное умозаключение от знания части элементов класса к знанию обо всем классе.
Индукция через отбор – вывод о признаке класса, на основе отобранного образца (подмножества, подкласса).
Индукция популярная – стихийная форма индукции на основе обобщения всех ставших доступными случаев.
Индукция через простое перечисление – то же, что и популярная индукция. Индукция через элиминацию – то же, что индукция методом исключения. Искусственный язык – намеренно созданный для решения определённых задач конкретными людьми язык (знаковая система). Например, языки программирования, язык логики высказываний и т.д.
Истинность – соответствие мысли внешней, несобственной по отношению к ней действительности.
Квантор – логический оператор, указывающий на количественную характеристику субъекта категорического суждения по отношению к предикату.
Квантор общности – квантор, указывающий на то, что субъект категорического суждения берется в полном объеме ("Все", "Ни один"…).
Квантор существования – квантор, указывающий на то, что субъект категорического суждения берется частично ("Некоторые", "Существует").
Класс – совокупность объектов с общими характеристическими признаками.
Классификация – распределение предметов некоторого рода на непересекающиеся классы, при котором каждый класс получает определенное место; устойчивый, ввиду особой значимости, результат применения логической операции деления, сформированный в какой-либо сфере знания или деятельности.
Классификация естественная – классификация на основе существенных признаков самих классифицируемых предметов.

Классификация искусственная (техническая) – классификация, в основе которой лежат признаки, удобные для человека, но внешние, случайные по отношению к предметам.

Консеквент – второй член импликативного суждения (логическое следствие).
Контекстуальное определение – определение на основе знания отношений предмета с близкими ему объектами в некотором окружении (контексте).
Контрадикторность – то же, что и противоречивость.
Контрарность – то же, что и противоположность.
Конъюнкция – логический союз (функтор), озвучиваемый как "и", «а», «но», образующий сложное суждение, истинное, когда истинны все (каждое) входящие в него суждения. Конъюнкцией именуется и само суждение, образованное с помощью одноименного функтора
Косвенное доказательство – доказательство, основанное на введении антитезисов, т. е. несовместимых с тезисом положений, и доказательство их ложности.
Косвенное опровержение – аналогично косвенному доказательству; опирается на введение одного или нескольких антитезисов и установлении истинности одного из них.
Крайний термин – название каждого из двух терминов, субъекта и предиката, заключения категорического силлогизма.
Круги Эйлера – изображение объемов понятий с помощью кругов, предложенное математиком Л. Эйлером (1707-1783).
Логика высказываний – то же, что и пропозициональная логика.
Логические союзы – операции ("и", "или", "если…, то…" и т. д. ), с помощью которых из нескольких простых образуются сложные суждения.
"Логический квадрат" – мнемоническая фигура, с помощью которой изображаются отношения между простыми категорическими суждениями.
Логическое следование – отношение между посылками и заключением а необходимых умозаключениях, дающее истинное заключение при истинных посылках и соблюдении логической правильности.
Логичность – соответствие логическим законам и принципам; последовательность, отсутствие логических ошибок.
Ложность – истинностная характеристика суждения, не соответствующего действительности.
Меньшая посылка – посылка силлогизма, содержащая меньший термин, субъект заключения.
Меньший термин – субъект заключения простого категорического силлогизма.
Милль Дж. С. (1806-1873) – английский философ и логик, разработал методы исследования причинных связей.
Модальность суждения – заявленная в суждении позиция по отношению к тому, что в нём высказано (некоторая модификация основного содержания суждения), осуществляемая с помощью модальных терминов «хорошо», «плохо», «вероятно», «действительно», «разрешено», «запрещено», «по всей видимости» и т.д.
Модальность аксиологическая – модальность суждения, подразумевающая оценку сказанного с точки зрения того, хорошо это или плохо, лучше это или хуже.

Модальность алетическая – заключенная в суждении информация об условиях его истинности (истинно в данный момент – ассерторическая разновидность; может быть истинным – проблематическая; истинно при любых условиях – необходимо истинная – аподиктическая). Модальный оператор – слово, указывающее на ту или иную модальность, например: "необходимо", "доказано", "обязательно" и др.
Модус умозаключения – разновидность умозаключения.
Модус простого категорического силлогизма – его разновидность, зависящая от видов простых суждений, фигурирующих в нём в качестве посылок и заключения.

Необходимое умозаключение – умозаключение, в котором из истинности посылок с необходимостью выводится истинность заключения.
Нераспределенный термин – субъект или предикат простого категорического суждения, если он выступает не в полном объеме.
Несовместимые понятия – понятия, у которых нет общих элементов.
Несравнимые понятия – понятия, у которых нет ни одного общего признака в содержании.
Нестрогая аналогия – частичная, неполная, основанная на отношении гомоморфизма.
Неявное определение – определение, основанное на произвольных признаках, существенность которых еще не установлена.
Обобщение понятия – переход к более широкому по объему понятию.
Обоснование – операция подтверждения суждения через приведение других, логически связанных с ним истинных суждений.
Обращение – преобразование простого категорического суждения без изменения его качества путем подстановки на место субъекта его старого предиката, а на место предиката – его старого субъекта.
Общее понятие – понятие, объём которого составляет более чем один предмет.
Объем понятия – количество предметов, на которые указывает данное понятие.
Ограничение понятия – операция образования нового понятия с меньшим объемом: переход от рода к виду.
Описание – перечисление всех признаков предмета, без учёта их существенности.

Определение понятия – логическая операция, раскрывающая содержание понятия.
Оределение аксиоматическое – определение, в котором понятие вводится на основе некоторых исходных положений (аксиом).

Определение генетическое – определение, указывающее на происхождение, способа образования соответствующего предмета.

Определение через род и видовое отличие – определение через указание ближайшего родового понятия и видовые признаки, отличающие определяемые предметы от других предметов в рамках данного рода.
Определение индуктивное – уточняющее определение.

Определение неявное – определение косвенного характера, не содержащее указаний на существенные признаки определяемых предметов.

Определение явное – определение, в котором содержится прямое указание на существенные признаки определяемых предметов.

Определение номинальное – определение понятие через указание содержание термина, обозначающего данное понятие (через наименование).

Определение остенсивное – определение значения слова через непосредственное указание на сам предмет.

Определение реальное – определение понятия, через указания на признаки предмета, отображаемого данным понятием .

Опровержение – операция по обоснованию ложности некоторого положения.
Основание деления – признак, на основе которого производится деление объёма понятия.

Ответ – связанное с вопросом суждение, уменьшающее или снимающее неопределенность, заключенную в вопросе.
Отличительный признак – признак, присущий только данному предмету или классу предметов.
Отношение тождества (эквивалентность понятий) – отношение между понятиями, объемы которых в точности совпадают.
Отрицание – логический союз (функтор), озвученный как «неверно, что …», с помощью которого образуется соответствущий одноимённый вид сложного суждения.
Отрицательное суждение – суждение, указывающее на отсутствие признаков, заключенных в предикате, у предметов, мыслимых в субъекте.
Пересечение понятий – отношение, характеризующее понятия с частично совпадающими объемами.
Пересечение суждений – отношение между суждениями, которые могут быть при определенных условиях одновременно истинными, но могут иметь и взаимно противоположные значения.
Подкласс – часть класса.
Подчинение понятий – отношение между понятиями, когда объем одного полностью входит в объем другого в качестве части.
Подчинение суждений отношение между суждениями, при котором, если одно (подчиняющее) истинно, то второе (подчиненное) обязательно истинно, но не наоборот.
Полисиллогизм – сложный силлогизм.
Полная индукция – индуктивное умозаключение, основанное на знании каждого элемента класса и формирующее это знание в виде общего суждения.
Понятие – логическая форма мышления, отображающее предметы, либо их множества в совокупности их существенных признаков.

Понятие абстрактное – понятие, которое указывает на свойства, отношения, состояния, не существующие отдельно от самих предметов их носителей.

Понятие единичное – понятие, объем которого составляет один предмет.
Понятие конкретное – понятие, указывающее на сам, а не на его свойства, состояния, отношения, мыслимые отдельно от него самого.

Понятие несобирательное – понятие, приложимое к отдельному предмету, вещи.

Понятия собирательные – понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое и признаки принадлежащие целому нельзя непосредственно переносить на каждый из элементов этого целого.
Понятие несобирательное – понятие, приложимое к отдельному предмету, вещи.

Понятия совместимые – понятия, у которых есть общие элементы в объемах.
Понятие отрицательное – понятие, в содержании которого указывается на отсутствие у предмета некоторых свойств.

Понятие положительное – понятие, указывающее на имеющиеся у предмета свойства.

Понятия безотносительные – это такие понятия, в которых мыслятся как самостоятельные, вне зависимости от других понятий.

Понятия соотносительные – понятия, которые существуют только в связке друг с другом. Например, "правое – левое", "начальник – подчинённый", "учитель – ученик".
Понятия регистрирующие – общие понятия, предполагающие закрытый (фиксируемый определённым числом) объём.

Понятия нерегистрирующие – понятия с открытым объёмом.

Понятия равнообъемные – то же, что и тождественные понятия.
Посылки умозаключения – суждения, из которых в умозаключении выводится новое суждение (заключение).

Правильный модус – разновидность необходимого умозаключения, которая гарантирует истинность заключения при истинности посылок.

Превращение – преобразование простого категорического суждения в новое суждение противоположного качества.

Предикат суждения – часть суждения, указывающая на признак, утверждаемый или отрицаемый относительно субъекта суждения.

Позитивная предпосылка вопроса – условие, заключающееся в том, что из всех вариантов ответов, которые можно соотнести с данным вопросом, существует, по меньшей мере, один, который является правильным.

Негативная предпосылка вопроса – условие подразумевающее, что в числе возможных ответов имеется хотя бы один неправильный.

Признак – все то, на основе чего мы отличаем предметы друг от друга.

Признак существенный – признак, без которого данный предмет не мыслим.
Прогрессивный полисиллогизм – сложный силлогизм, в котором заключение предшествующего простого силлогизма становится большей посылкой следующего простого силлогизма.
Пропозициональная логика – раздел логики, изучающий рассуждения без учета внутренней структуры простых суждений.
Просиллогизм – простой силлогизм, предшествующий другому силлогизму в сложном силлогизме.
Простой категорический силлогизм – умозаключение, состоящее из трех категорических суждений, включающих только три понятия.
Противоположные понятия – несовместимые понятия, которые могут оба быть неприменимыми к одному и тому же предмету.
Противоположные суждения – суждения, которые не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными.
Противоречащие понятия – понятия, отрицающие друг друга, одно из которых обязательно применимо к любому объекту.
Противоречивые суждения – суждение и его отрицание, одно из них обязательно истинное, а другое ложно.
Прямое доказательство – доказательство, в котором истинность тезиса выводится из аргументов и их логических следствий, без привлечения антитезисов.
Прямое опровержение – опровержение, в котором ложность тезиса выводится из аргументов и следствий из них, без привлечения антитезисов.
Разделительное доказательство – вид косвенного доказательства, в котором истинность тезиса выводится из ложности всех антитезисов.
Распределенность терминов категорического суждения – соотношение объёмов субъектов и предикатов суждения.

Распределенный термин – субъект или предикат, взятый по отношению к другому термину в полном объеме.
Рассел Б. (1872-1970) – английский философ и логик, один из основоположников современной формальной логики.
Регрессивный полисиллогизм – сложный силлогизм, в котором заключение предшествующего простого силлогизма становится меньшей посылкой следующего простого силлогизма.
Рефлексивность – свойство двуместных отношений, при котором предмет находится в этом отношении к самому себе (равенство).
Родовой признак – признак, присущий всем группам данного класса предметов.
Связка суждения – элемент простого суждения, соединяющий субъект и предикат; может быть утвердительной и отрицательной.
Селективная индукция – то же, что и индукция через отбор.
Симметричность – свойство двуместных отношений, при котором это отношение сохраняется, если предметы поменять местами.
Сложный вопрос – вопрос, включающий в качестве составных частей другие вопросы, объединенные логическими связками.
Сложный силлогизм – умозаключение, состоящее из нескольких простых силлогизмов, когда посылка предшествующего становится заключением следующего простого силлогизма.

Силлогизм сложно-сокращенный – сложный силлогизм, в котором пропущена часть посылок.
Содержание понятия – отраженные в понятии признаки предметов.
Соподчиненные понятия – понятия, объемы которых составляют непересекающиеся части некоторого третьего понятия.
Сорит – сложно-сокращенный силлогизм, с регулярно пропускаемой большей или меньшей посылкой.
Сравнимые понятия – понятия, у которых есть ближайший общий род.
Например, "собака" и "кошка" – сравнимые понятия: ближайший общий род "животные". Ещё сравнимыми понятиями называют такие понятия, в содержании которых присутствует, по крайней мере, один общий признак.
Сравнимые суждения – суждения, состоящие из одних и тех же понятий, или из одних и тех же простых суждений (для сложных), отличающиеся друг от друга только формой.
Средний термин – термин категорического силлогизма, который встречается в обеих посылках и отсутствует в заключении; связывает крайние термины.
Субъект суждения (логическое подлежащее) – понятие, обозначающее предмет, о котором нечто утверждается или отрицается в простом категорическом суждении.
Суждение – логическая форма мысли, в которой что-либо утверждается или отрицается относительно предмета.

Суждение выделяющее – суждение о принадлежности признака только определенным предметам и никаким другим.
Суждение единичное – суждение об одном предмете.
Суждение исключающее – суждение о принадлежности признака классу, кроме некоторых его представителей.
Суждение категорическое – суждение, взятое в простейшей форме: субъект, предикат, связка и квантор. Противополагается суждениям условным и разделительным.

Суждение общеотрицательное – суждение, в котором отрицается наличие признака у всех элементов некоторого класса.
Суждение общеутвердительное – суждение, в котором утверждается наличие признака у каждого элемента некоторого класса.
Суждение простое – суждение, представляющее собой одно утверждение или отрицание; состоит из одного субъекта и одного предиката.
Суждение с отношением (реляционное) – суждение, в котором утверждается или отрицается наличие отношения между какими-либо предметами.
Суждение сложное – суждение, в котором несколько субъектов и предикатов.
Суждения совместимые – суждения, которые могут быть одновременно истинными.

Суждение существования – то же, что и экзистенциальное суждение.
Суждение частноотрицательное – суждение, в котором что-либо отрицается относительно части, подмножестве некоторого класса.
Суждение частноутвердительное – суждение, в котором нечто утверждается относительно части, подмножестве некоторого класса.
Суждение экзистенциальное – суждение, в котором утверждается или отрицается существование чего-либо.
Таблица истинности – таблица, с помощью которой определяются условия истинности сложного суждения на основе истинности простых.
Тезис – положение, которое обосновывается (как истинное для доказательства, как ложное для опровержения).
Термин – слово, с однозначно закреплённым за ним содержанием.

Транзитивность – свойство двуместных отношений, при котором, если отношение имеет место между первым и вторым предметом, а также вторым и третьим, то оно имеет место между первым и третьим.
Умозаключение – логическая форма мысли, в которой на основе одного или нескольких исходных суждений, именуемых посылками, получают новое суждение, именуемое заключением.

Умозаключение непосредственное – умозаключение на основе одной посылки.
Умозаключение опосредованное – умозаключение на основе нескольких посылок.

Умозаключение правдоподобное – умозаключение, в котором нет необходимой логической связи между посылками и заключением.
Фигура простого категорического силлогизма – виды силлогизма, различаемые согласно положению среднего термина в посылках.
Форма мышления (логическая) – способ связи элементов содержания мысли.
Фреге Г. (1848-1925) – немецкий математик, философ, логик, один из основоположников математической логики.
Характеристика – прием описания предмета через указание признаков, отображающих какой-либо его конкретный аспект.
Эквивалентность суждений – отношение между суждениями, имеющими одинаковые значения истинности для всех условий.
Элемент класса – нечто, взятое в качестве исходной единицы некоторого множества (предмет для несобирательных, совокупность для собирательных понятий).
Энтимема – простой силлогизм, в котором пропущено одно из трех составляющих его суждений.
Энумеративная индукция – то же, что и индукция через простое перечисление.
Эписиллогизм – простой силлогизм, следующий за другим простым в составе сложного силлогизма.
Эпистемическая модальность – информация о характере обоснованности суждения с точки зрения существующего знания (кажется, достоверно известно, предположительно и т.д).
Эпихейрема – особая разновидность сложно-сокращенного силлогизма, в котором обе посылки – энтимемы, т. е. простые сокращенные силлогизмы.
Язык – система чувственно воспринимаемых знаков, используемая для фиксации, накопления и переработки информации.
Язык естественный – обычный звуковой язык, стихийно созданный тем или иным народом.
Языки логики – искусственные языки, используемые в современной логике (язык логики высказываний, например).

ЛИТЕРАТУРА

Словари

Гетманова А.Г. Логика. Словарь и задачник. М., 1998

Ивин А.А. Никифоров А.Л. Словарь по логике. М., 2002

Кондаков Н.И. Логический словарь. М., 2001

Учебная литература

Иванов Е.А. Логика. Учебник для студентов юридических вузов и факультетов. М., 2001.

Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. Учебник для юридических вузов. М., 2002.

Тофтул М.Г. Логіка. Посібник для студентів вузів. Київ, 1999.

Жеребкін. Логіка. Київ, 2003.

Уёмов А.И. Основы практической логики. Одесса, 1997.

Популярная и развивающая литература.

Дьюдени Г. 200 знаменитых головоломок мира. М., 1999

Жоль К.К. Логика в лицах и символах. М., 1993.

Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. М., 1990.

Курбатов В.И. Логика в вопросах и ответах. Ростов-на-Дону, 1997.

Маковельский А.О. История логики. М., 2002.

Кэрролл Л. Логическая игра. М., 1991.

Смаллиан Р. Алиса в стране смекалки. М., 1987.

Таунсенд Ч. Самые весёлые головоломки. М., 1998.

---

[1] Латинский вариант наименования – интеррогативная логика

[2] Курбатов В.И. Логика. Ростов-на-Дону, 2001, с. 97

[3] Го Мо Жо. Философы Древнего Китая. М., 1961, с. 369