Электронная библиотека

  • Для связи с нами пишите на admin@kursak.net
    • Обратная связь
  • меню
    • Автореферат (88)
    • Архитектура (159)
    • Астрономия (99)
    • Биология (768)
    • Ветеринарная медицина (59)
    • География (346)
    • Геодезия, геология (240)
    • Законодательство и право (712)
    • Искусство, Культура,Религия (668)
    • История (1 078)
    • Компьютеры, Программирование (413)
    • Литература (408)
    • Математика (177)
    • Медицина (921)
    • Охрана природы, Экология (272)
    • Педагогика (497)
    • Пищевые продукты (82)
    • Политология, Политистория (258)
    • Промышленность и Производство (373)
    • Психология, Общение, Человек (677)
    • Радиоэлектроника (71)
    • Разное (1 245)
    • Сельское хозяйство (428)
    • Социология (321)
    • Таможня, Налоги (174)
    • Физика (182)
    • Философия (411)
    • Химия (413)
    • Экономика и Финансы (839)
    • Экскурсии и туризм (29)

ЛЕКЦИЯ 04 Тема лекции: Политропные процессы. Реальные рабочие тела, пары

ЛЕКЦИЯ 04

Тема лекции: Политропные процессы. Реальные рабочие тела, пары

План лекции: 1. Понятие политропного процесса и основные соотношения.

2. Частные случаи политропных процессов.

3. Твердое, жидкое и газообразное (парообразное) состояние вещества». p-v диаграмма изменения состояния.

4. Тепловые характеристики паров.

1. Понятие политропного процесса и основные соотношения

Введём в рассмотрение коэффициент энергетической направленности термодинамического процесса, определяемый выражением:

clip_image002 (4-1)

который показывает, как часть подведённого тепла идет на изменение внутренней энергии

clip_image004

Запишем 1-ый закон термодинамики:

clip_image006 , отсюда

clip_image008

где clip_image010 – величина b показывает какая часть подводимого тепла идёт на совершение работы.

Процессы, в которых в течении всего времени a= const носят название политропных процессов.

Величины a и b очень удобны для установления эффективности тех или иных термодинамических процессов (чем больше b и меньше a, тем эффективнее процесс).

Однако использование этих величин для описания и анализа процесса затруднительно, поэтому получим уравнение политропного процесса через его показатель n и свяжем с ним величины a и b.

Запишем уравнение 1-го закона термодинамики в форме:

clip_image012 и

clip_image014

Произведём замену: clip_image016 ; clip_image018 ;

clip_image020 , тогда можно записать

(а) clip_image022 и

(б) clip_image024 , деля (а) на (б) получим

clip_image026 (4-2)

Для политропного процесса с , ср и сV - постоянные величины, тогда для этого процесса n=const

Из выражения (4-2) получим

clip_image028 (4-3)

(4-3) – дифференциальное уравнение политропы.

Интегрируя (4-3) найдём

clip_image030 , или

clip_image032 (4-4)

(4-4) – интегральное уравнение политропы.

Найдём взаимосвязь между a и n.

Из (4-1) получим, что

clip_image034 , откуда clip_image036 (4-5)

Подставив (4-5) в (4-2) получим:

clip_image038 , числитель и знаменатель разделим на cv , получим:

clip_image040 , приводим к общему знаменателю, получим

clip_image042 (4-6)

Разрешая (4-6) относительно a найдём что

clip_image044 (4-7)

Подставляя (4-7) в (4-5), получим, что (4-8)

clip_image046 – теплоёмкость политропного процесса.

Найдём соотношение между параметрами в политропном процессе.

Уравнение политропы (4-4) запишем в виде:

clip_image048 , найдём

clip_image050 (в)

Используя уравнение состояния можно найти, что

clip_image052 (г)

Подставляя (г) в (в), найдём:

clip_image054 , или clip_image056 откуда

clip_image058 , или используя (в), получим

clip_image060 (4-9)

В другом виде соотношение между параметрами в политропном процессе будет:

clip_image062 (4-10),

или относительно clip_image064, получим:

clip_image066 (4-11)

Работа политропного процесса может быть найдена из общего определения работы

clip_image068 , из уравнения (4-4) политропы

clip_image070 , откуда clip_image072

Интегрируя последнее выражение, найдем, что

clip_image074 (д)

Внесём в скобки в уравнении (д) выражение для А, получим, что

clip_image076 (4-12)

(4,12) – выражение для работы политропного процесса

clip_image078 (4-13)

или, выражая подведённое тепло:

clip_image080 (4-14)

При известном показателе политропы n и при известном изменении температуры в процессе, тепло политропного процесса определяется выражением

clip_image082 (4-15)

2. Частные случаи политропного процесса

Исследуем частные политропные процессы: изохорный, изобарный, изотермический и адиабатический о точки зрения их эффективности преобразования тепла в работу.

clip_image0842.1. Изохорный процесс: v=const ; dv=0 dl=0, т.е. в изохорном процессе работы не совершаются.

В рассматриваемом случае всё тепло, подводимое к рабочему телу идёт на нагрев рабочего тела, т.е.

a=1

Тогда подставив в (4.6) a= 1, получим

n=¥

Соотношение параметров в изохорном процессе определяется законом Шарля:

clip_image086, подведённое тепло определяется зависимостью:

clip_image088

2.2. Изобарный процесс: p=const ; n=0 ; a=1/k

Соотношение параметров в изобарном процессе определяется законом Гей-Люссака: clip_image090

clip_image092Работа изобарного процесса определяется выражением:

clip_image094

Тепло подводимое:

clip_image096

Изменение внутренней энергии

clip_image098

Для двухатомных газов, которые наиболее характерны для рабочих тел;

К = 1,4 , тогда

a»0,7 ; b = 1 – a » 0,3

Как видим в изобарном процессе примерно 70 % подведённого тепла идёт на нагрев рабочего тела и только 30 % на совершение работы.

Из выражения работы изобарного процесса видно, что для непрерывного преобразования тепла в работу в изобарном процессе, необходимо увеличивать v2 и T2 , что в реальных условиях невозможно.

2.3. Адиабатный процесс: q1-2 = 0; dq = 0. n=k , то a=¥ .

Выражение адиабатного процесса примет вид:clip_image100clip_image102

Соотношение параметров в адиабатном процессе определяется полу­ченными ранее выражениями (4-9) (4-10) и (4-11) в которых необходимо положить n=k.

Работа адиабатного процесса может быть найдена из общего выражения работы политропного процесса:

clip_image104

Работа в адиабатном процессе совершается за счёт уменьшения внутренней энергии рабочего тела.

Очевидно, что количество получаемой работы ограничено запасом внутренней энергии, т.е. работа не может получаться бесконечно долго.

2.4. Изотермический процесс.

Уравнение изотермического процесса: T=const; p×v=const; n=1; a = 0

clip_image106Соотношение параметров в изотермическом процессе определяется законом Бойля-Мариотта и имеет вид: clip_image108

Определить тепло или работу изотермического процесса, используя ранее полученные зависимости для политропного процесса не возможно, т.к. теплоёмкость изотермического процесса равна ¥ , а в выражении для работы получается неопределённость вида: 0/0 .

В изотермическом процессе, все тепло, подведённое к рабочему телу идёт на совершение работы, т.е.

clip_image110 и clip_image112

Выражение l1-2 найдём интегрируя общее выражение:

clip_image114 , в котором подставим р из уравнения состояния, т.е.

clip_image116 , тогда:

clip_image118

clip_image120

Как видно из последних выражений для непрерывного получения работы в изотермическом процессе необходимо непрерывное увеличение объёма и уменьшение давления, что в реальных условиях невозможно.

Вывод: как видно из проведённого анализа наиболее полное преобразование тепла в работу происходит в изотермическом процессе (b = 1). Однако не в одном из процессов работа не может производиться бесконечно долго.

3. Твёрдое, жидкое и газообразное состояние
вещества. clip_image122 диаграмма изменения состояния

Любое вещество может находиться в З-х основных агрегатных состояниях, твёрдом, жидком и газообразном.

Если проводить нагрев твердого вещества при постоянном давлении в установке имеющей вид,

clip_image123

то можно наблюдать все 3 агрегатных состояния. По мере прогрева твердого вещества при постоянном давлении, меняется его температура до тех пор, пока не начнется превращение твёрдого вещества в жидкое.

При дальнейшем подводе тепла идёт превращение твердого вещества в жидкое, при этом температура не меняется.

После превращения всего вещества в жидкость при подводе тепла растет температура жидкости, до тех пор, пока не начнется превращение жидкости в газ (пар). При фазовом превращении жидкости в газообразное состояние, при неизменном давлении температура также не меняется.

Температура и давление при которых жидкость превращается в газ носит название температуры и давления насыщения (кипения).

Температура и давление насыщения каждого вещества связаны зависимостью, графическое изображение которой носит название линии насыщения. Для большинства веществ она имеет вид:

Процесс фазового превращения жидкости в газ сопровождается обязательным подводом тепла, которое может быть характеризовано теплотой парообразования clip_image125.

Определение:

Теплота парообразования численно равна количеству тепла, которое необходимо подвести к 1кг жидкости, чтобы превратить его в пар при постоянном давлении (температуре) насыщения.

clip_image127

С ростом давления насыщения теплота парообразования уменьшается.

Изменение состояния вещества во всём диапазоне температур м.б., описана уравнением Боголюбова-Майера, использование которого требует наличие вычислительной техники. В инженерной практике часто используют диаграммы состояния, подученные обработкой экспериментальных данных на установках аналогичных рассмотренной.

clip_image129
На основании полученных измерений отроят clip_image131 диаграмму состояния, имеющую вид

clip_image133 – изотерма соответствующая температуре плавления, которая отделяет на диаграмме область твёрдого и жидкого состояния.

clip_image135 – линия, отделяющая область жидкого состояния от области влажного пара.

Под влажным паром понимают совокупность газообразного вещества и капельной живости.

Влажный пар характеризуется степенью сухости пара clip_image137, где

clip_image139 (4.16)

clip_image141

Изотерма проходящая через (•) clip_image143, носит название критической изотермы. При температуре выше критической, вещество не может существовать в жидком и твёрдом состоянии.

Точка clip_image145 носит название тройной точки. При данных условиях вещество может существовать во всех 3-х агрегатных состояниях.

4. Тепловые характеристики паров

Под тепловыми характеристиками паров понимают значение эн-тальпия, энтропия и внутренняя энергия, которая так же, как и параметры clip_image147, clip_image149 и clip_image151 характеризуют состояние вещества.

Найдём зависимости clip_image153, clip_image155 и clip_image157 от величин clip_image147[1], clip_image149[1] и clip_image151[1] рассматривая изменение состояний в изобарном процессе.

4.1. Тепловые характеристики на линии clip_image161.

Будем полагать, что при температуре плавления

clip_image163; clip_image165; clip_image167, тогда

энтальпия на нижней пограничной кривой clip_image169 (диагр.), определится из выражения

clip_image171

т.е. разность энгальпий численно равна количеству тепла, которое потребовалось на изобарный нагрев жидкости от температуры плавления до температуры насыщения, откуда

Из определения: clip_image173

Интегрируя найдём энтропию:

clip_image175

или

clip_image177

Внутренняя энергия может быть найдена из определения энтальпии

clip_image179, тогда clip_image181, где:

clip_image183, clip_image185, clip_image187 энтальпия, энтропия, внутренняя энергия и удельный объём жидкости при температуре насыщения.

4.2. Определим тепловые характеристики на верхней пограничной кривой clip_image189

clip_image191

Энтропия из clip_image193, интегрируем:

clip_image195, отсюда clip_image197

Внутренняя энергия: clip_image199,

где clip_image201, clip_image203, clip_image205, clip_image207 – соответственно энтальпия, энтропия, внутренняя энергия и удельный объём сухого насыщенного пара.

4.3. Определение тепловых характеристик области влажного пара при clip_image209.

Полагая, что количество образовавшегося пара пропорционально количеству подведённого тепла, можно найти тепловые характеристики влажного пара. Тогда:

clip_image211 , clip_image213 , clip_image215

где clip_image217, clip_image219, clip_image221, clip_image223 – соответственно энтальпия, энтропия внутренней энергии и удельный объём влажного пара.

Удельный объём влажного пара может быть определён через степень сухости clip_image225 и удельные объёмы жидкости и сухого насыщенного пара зависимостью

clip_image227

2.4. Тепловые характеристики перегретого пара.

Определим ,полагая известными величины: clip_image201[1], clip_image203[1], clip_image205[1].

Тогда:

clip_image229 , clip_image231 , clip_image233

Полученные зависимости позволяют каждой точке "clip_image131[1]" диаграммы привести в соответствие тепловые характеристики clip_image153[1] и clip_image155[1] , на основании которых могут быть построены "clip_image238" и "clip_image240" – диаграммы.

Тема необъятна, читайте еще:

  1. ЛЕКЦИЯ 05 Тема лекции: Круговые термодинамические процессы. Цикл КАРНО
  2. Параметры и функции состояния рабочего тела. Равновесные и неравновесные рабочие тела.
  3. ЛЕКЦИЯ 11 Тема: РЕАЛЬНЫЕ И ИДЕАЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ ДВС
  4. ЛЕКЦИЯ 15 Тема лекции: Показатели энергоёмкости транспортной продукции

Автор: Наташа, 03.07.2015
Рубрики: Разное
Предыдущие записи: Конспект лекций по дисциплине «ТРАНСПОРТНАЯ ЭНЕРГЕТИКА»
Следующие записи: . Идеальный газ. Уравнение состояния.

Последние статьи

  • ТОП -5 Лучших машинок для стрижки животных
  • Лучшие модели телескопов стоимостью до 100 долларов
  • ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ ОТКЛОНЕНИЙ РЕЧЕВОГО РАЗВИТИЯ У ДЕТЕЙ РАННЕГО ВОЗРАСТА
  • КОНЦЕПЦИИ РАЗВИТИЯ И ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ СИБИРИ: ГЕОПОЛИТИЧЕСКИЕИ ГЕОЭКОНОМИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОЦЕНКИ
  • «РЕАЛИЗМ В ВЫСШЕМ СМЫСЛЕ» КАК ТВОРЧЕСКИЙ МЕТОД Ф.М. ДОСТОЕВСКОГО
  • Как написать автореферат
  • Реферат по теории организации
  • Анализ проблем сельского хозяйства и животноводства
  • 3.5 Развитие биогазовых технологий в России
  • Биологическая природа образования биогаза
Все права защищены © 2015 Kursak.NET. Электронная библиотека : Если вы автор и считаете, что размещённая книга, нарушает ваши права, напишите нам: admin@kursak.net