Классификация видов моделирования систем

---

Классификация видов моделирования систем»

В основе моделирования лежит теория подобия, которая утверждает, что абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим точно таким же. При моделировании абсолютное подобие не имеет места и стремятся к тому, чтобы модель достаточно хорошо отображала исследуемую сторону функ­ционирования объекта.

Классификационные признаки. В качестве одного из первых при­знаков классификации видов моделирования можно выбрать степень полноты модели и разделить модели в соответствии с этим признаком на полные, неполные и приближенные.

В основе полного моделирования лежит полное подобие, которое проявляется как во времени, так и в пространстве.

Для неполного моделирования характерно неполное подобие модели изучаемому объекту.

В основе приближенного моделирования лежит приближенное подобие, при котором некоторые стороны функционирования реального объекта не моделируются совсем.

Классификация видов моделирова­ния систем S приведена на рис. 1.

В зависимости от характера изучаемых процессов в системе S все виды моделирования могут быть разделены на детерминиро­ванные и стохастические, статические и динамические, дискретные, непрерывные и дискретно-непрерывные.

Детерминированное моде­лирование отображает детерминированные процессы, т. е. процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздейст­вий.

Cтохастическое моделирование отображает вероятностные про­цессы и события. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются средние характеристики, т. е. набор однородных реализаций.

Статическое моделирование служит для описания поведения объекта в какой-либо момент времени, а динамическое моделирование отражает поведение объекта во времени.

Дискретное моделирование служит для описания процессов, которые предполагаются дискретными, соответственно непрерыв­ное моделирование позволяет отразить непрерывные процессы в сис­темах, а дискретно-непрерывное моделирование используется для случаев, когда хотят выделить наличие как дискретных, так и непре­рывных процессов.

В зависимости от формы представления объекта (системы S) можно выделить мысленное и реальное моделирование.

Мысленное моделирование часто является единственным спосо­бом моделирования объектов, которые либо практически нереализуемы в заданном интервале времени, либо существуют вне усло­вий, возможных для их физического создания. Например, на базе мысленного моделирования могут быть проанализированы многие ситуации микромира, которые не поддаются физическому экспери­менту. Мысленное моделирование может быть реализовано в виде наглядного, символического и математического. При наглядном моделировании, на базе представлений человека о реальных объектах создаются различные наглядные модели, отоб­ражающие явления и процессы, протекающие в объекте. В основу гипотетического моделирования исследователем закладывается не­которая гипотеза о закономерностях протекания процесса в реаль­ном объекте, которая отражает уровень знаний исследователя об объекте и базируется на причинно-следственных связях между вхо­дом и выходом изучаемого объекта. Гипотетическое моделирова­ние используется, когда знаний об объекте недостаточно для по­строения формальных моделей. Аналоговое моделирование основывается на применении анало­гий различных уровней. Наивысшим уровнем является полная ана­логия, имеющая место только для достаточно простых объектов. С усложнением объекта используют аналогии последующих уров­ней, когда аналоговая модель отображает несколько либо только одну сторону функционирования объекта. Существенное место при мысленном наглядном моделировании занимает макетирование. Мысленный макет может применяться в случаях, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию, либо может предшество­вать проведению других видов моделирования. В основе постро­ения мысленных макетов также лежат аналогии, однако обычно базирующиеся на причинно-следственных связях между явлениями и процессами в объекте. Если ввести условное обозначение отдель­ных понятий, т. е. знаки, а также определенные операции между этими знаками, то можно реализовать знаковое моделирование и с помощью знаков отображать набор понятий — составлять от­дельные цепочки из слов и предложений. Используя операции объ­единения, пересечения и дополнения теории множеств, можно в от­дельных символах дать описание какого-то реального объекта. В основе языкового моделирования лежит некоторый тезаурус. Последний образуется из набора входящих понятий, причем этот набор должен быть фиксированным. Следует отметить, что между тезаурусом и обычным словарем имеются принципиальные раз­личия. Тезаурус — словарь, который очищен от неоднозначности, т. е. в нем каждому слову может соответствовать лишь единствен­ное понятие, хотя в обычном словаре одному слову могут соответ­ствовать несколько понятий.

Символическое моделирование представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает основные свойства его отношений с помощью опреде­ленной системы знаков или символов.

Математическое моделирование. Для исследования характерис­тик процесса функционирования любой системы S математичес­кими методами, включая и машинные, должна быть проведена формализация этого процесса, т. е. построена математическая мо­дель.

Под математическим моделированием будем понимать процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристи­ки рассматриваемого реального объекта. Вид математической мо­дели зависит как от природы реального объекта, так и задач ис­следования объекта и требуемой достоверности и точности решения этой задачи. Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближе­ния к действительности. Математическое моделирование для исследования характеристик процесса функционирования систем мож­но разделить на аналитическое, имитационное и комбинированное.

Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде неко­торых функциональных соотношений (алгебраических, интегро-дифференциальных, конечно-разностных и т. п.) или логических усло­вий. Аналитическая модель может быть исследована следующими методами:

аналитическим, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости для искомых характеристик;

численным, когда, не умея решать уравнений в общем виде, стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных данных;

качест­венным, когда, не имея решения в явном виде, можно найти неко­торые свойства решения (например, оценить устойчивость реше­ния).

Наиболее полное исследование процесса функционирования си­стемы можно провести, если известны явные зависимости, связыва­ющие искомые характеристики с начальными условиями, парамет­рами и переменными системы S. Однако такие зависимости удается получить только для сравнительно простых систем. При усложне­нии систем исследование их аналитическим методом наталкивается на значительные трудности, которые часто бывают непреодолимы­ми. Поэтому, желая использовать аналитический метод, в этом случае идут на существенное упрощение первоначальной модели, чтобы иметь возможность изучить хотя бы общие свойства систе­мы. Такое исследование на упрощенной модели аналитическим методом помогает получить ориентировочные результаты для определения более точных оценок другими методами. Численный метод позволяет исследовать по сравнению с аналитическим мето­дом более широкий класс систем, но при этом полученные решения носят частный характер. Численный метод особенно эффективен при использовании ЭВМ.

В отдельных случаях исследования системы могут удовлетво­рить и те выводы, которые можно сделать при использовании качественного метода анализа математической модели. Такие каче­ственные методы широко используются, например, в теории авто­матического управления для оценки эффективности различных ва­риантов систем управления.

В настоящее время распространены методы машинной реализа­ции исследования характеристик процесса функционирования боль­ших систем. Для реализации математической модели на ЭВМ необ­ходимо построить соответствующий моделирующий алгоритм.

При имитационном моделировании реализующий модель алго­ритм воспроизводит процесс функционирования системы S во вре­мени, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последователь­ности протекания во времени, что позволяет по исходным данным получить сведения о состояниях процесса в определенные моменты времени, дающие возможность оценить характеристики систе­мы S.

Основным преимуществом имитационного моделирования по сравнению с аналитическим является возможность решения более сложных задач. Имитационные модели позволяют достаточно про­сто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерыв­ных элементов, нелинейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные воздействия и др., которые часто созда­ют трудности при аналитических исследованиях. В настоящее время имитационное моделирование — наиболее эффективный метод ис­следования больших систем, а часто и единственный практически доступный метод получения информации о поведении системы, особенно на этапе ее проектирования.

Метод имитационного моделирования позволяет решать задачи анализа больших систем S, включая задачи оценки: вариантов структуры системы, эффективности различных алгоритмов управле­ния системой, влияния изменения различных параметров системы. Имитационное моделирование может быть положено также в ос­нову структурного, алгоритмического и параметрического синтеза больших систем, когда требуется создать систему, с заданными характеристиками при определенных ограничениях, которая являет­ся оптимальной по некоторым критериям оценки эффективности.

При решении задач машинного синтеза систем на основе их имитационных моделей помимо разработки моделирующих алго­ритмов для анализа фиксированной системы необходимо также разработать алгоритмы поиска оптимального варианта системы. Далее в методологии машинного моделирования будем различать два основных раздела: статику и динамику,— основным содержани­ем которых являются соответственно вопросы анализа и синтеза систем, заданных моделирующими алгоритмами.

Комбинированное (аналитико-имитациоиное) моделирование при анализе и синтезе систем позволяет объединить достоинства анали­тического и имитационного моделирования. При построении ком­бинированных моделей проводится предварительная декомпозиция процесса функционирования объекта на составляющие подпроцессы и для тех из них, где это возможно, используются аналитические модели, а для остальных подпроцессов строятся имитационные модели. Такой комбинированный подход позволяет охватить каче­ственно новые классы систем, которые не могут быть исследованы с использованием только аналитического и имитационного модели­рования в отдельности.

Другие виды моделирования. При реальном моделировании ис­пользуется возможность исследования различных характеристик либо на реальном объекте целиком, либо на его части. Такие исследования могут проводиться как на объектах, работающих в нормальных режимах, так и при организации специальных режи­мов для оценки интересующих исследователя характеристик (при других значениях переменных и параметров, в другом масштабе времени и т. д.). Реальное моделирование является наиболее адек­ватным, но при этом его возможности с учетом особенностей реальных объектов ограничены. Например, проведение реального моделирования АСУ предприятием потребует, во-первых, создания такой АСУ, а во-вторых, проведения экспериментов с управляемым объектом, т. е. предприятием, что в большинстве случаев невозмож­но. Рассмотрим разновидности реального моделирования.

Натурным моделированием называют проведение исследования на реальном объекте с последующей обработкой результатов экс­перимента на основе теории подобия. При функционировании объекта в соответствии с поставленной целью удается выявить закономерности протекания реального процесса. Надо отметить, что такие разновидности натурного эксперимента, как производст­венный эксперимент и комплексные испытания, обладают высокой степенью достоверности.

С развитием техники и проникновением в глубь процессов, протекающих в реальных системах, возрастает техническая осна­щенность современного научного эксперимента. Он характеризуется широким использованием средств автоматизации проведения, при­менением весьма разнообразных средств обработки информации, возможностью вмешательства человека в процесс проведения экс­перимента, и в соответствии с этим появилось новое научное направление — автоматизация научных экспериментов.

Отличие эксперимента от реального протекания процесса заклю­чается в том, что в нем могут появиться отдельные критические ситуации и определяться границы устойчивости процесса. В ходе эксперимента вводятся новые факторы и возмущающие воздейст­вия в процессе функционирования объекта. Одна из разновидностей эксперимента — комплексные испытания, которые также можно от­нести к натурному моделированию, когда вследствие повторения испытаний изделий выявляются общие закономерности о надеж­ности этих изделий, о характеристиках качества и т. д. В этом случае моделирование осуществляется путем обработки и обобщения све­дений, проходящих в группе однородных явлений. Наряду со специ­ально организованными испытаниями возможна реализация натур­ного моделирования путем обобщения опыта, накопленного в ходе производственного процесса, т. е. можно говорить о производствен­ном эксперименте. Здесь на базе теории подобия обрабатывают статистический материал по производственному процессу и получа­ют его обобщенные характеристики.

Другим видом реального моделирования является физическое, отличающееся от натурного тем, что исследование проводится на установках, которые сохраняют природу явлений и обладают физи­ческим подобием. В процессе физического моделирования задаются некоторые характеристики внешней среды и исследуется поведение либо реального объекта, либо его модели при заданных или со­здаваемых искусственно воздействиях внешней среды. Физическое моделирование может протекать в реальном и нереальном (псевдоре­альном) масштабах времени, а также может рассматриваться без учета времени. В последнем случае изучению подлежат так называ­емые «замороженные» процессы, которые фиксируются в некото­рый момент времени. Наибольшие сложность и интерес с точки зрения верности получаемых результатов представляет физическое моделирование в реальном масштабе времени.

С точки зрения математического описания объекта и в зависи­мости от его характера модели можно разделить на модели анало­говые (непрерывные), цифровые (дискретные) и аналого-цифровые (комбинированные).

Под аналоговой моделью понимается модель, которая описывается уравнениями, связывающими непрерывные величины.

Под цифровой понимают модель, которая описывается уравнениями, связывающими дискретные величины, представлен­ные в цифровом виде.

Под аналого-цифровой понимается модель, которая может быть описана уравнениями, связывающими непре­рывные и дискретные величины.

Особое место в моделировании занимает кибернетическое моделирование, в котором отсутствует непосредственное подо­бие физических процессов, происходящих в моделях, реальным процессам. В этом случае стремятся отобразить лишь некоторую функцию и рассматривают реальный объект как «черный ящик», имеющий ряд входов и выходов, и моделируют некоторые связи между выходами и входами. Чаще всего при использовании кибер­нетических моделей проводят анализ поведенческой стороны объекта при различных воздействиях внешней среды. Таким образом, в основе кибернетических моделей лежит отражение некото­рых информационных процессов управления, что позволяет оценить поведение реального объекта. Для построения имитационной моде­ли в этом случае необходимо выделить исследуемую функцию реального объекта, попытаться формализовать эту функцию в виде некоторых операторов связи между входом и выходом и воспроиз­вести на имитационной модели данную функцию, причем на базе совершенно иных математических соотношений и, естественно, иной физической реализации процесса.