Емкостный элемент
Примером емкостного элемента является плоский конденсатор – две параллельные пластины, находящиеся на небольшом расстоянии друг от друга.
Напряжение, приложенное к емкостному элементу:
uc =Um sinωt.
Тогда ток в емкостном элементе:
ic = Imsin(ωt+900), Im=Um/Xc , где Xc=1/(ω⋅C) – емкостное сопротивление, измеряется в омах и зависит от частоты.
Выводы:
1. Ток в емкостном элементе опережает по фазе приложенное к нему напряжение, на 900 .
2. Емкостный элемент оказывает синусоидальному (переменному) току сопротивление, модуль которого X c обратно пропорционален частоте.
3. Закон Ома выполняется как для амплитудных значений тока и напряжения: Um = Xc ⋅Im,
так и для действующих значений: Um = XС ⋅IС .
Мгновенная мощность:
р = U⋅I sin2ωt.
Мгновенная мощность на емкостном элементе имеет только переменную составляющую U⋅I⋅sin2ωt, изменяющуюся сдвойной частотой ( 2ω ).
Мощность периодически меняется по знаку – то положительна, то отрицательна. Это значит, что в течение одних четвертьпериодов, когда p >0, энергия запасается в емкостном элементе (в виде энергии электрического поля), а в течение других четвертьпериодов, когда p < 0 , энергия возвращается в электрическую цепь.
Расчет неразветвленной электрической цепи синусоидального тока.
Мощность в линейных цепях синусоидального тока
В линейных цепях синусоидального тока имеют место три вида мощности:
- активная;
- реактивная;
- полная.
Активная мощность – это мощность необратимого преобразования электрической энергии в другие виды энергии в резистивных элементах цепи. В источниках электрической энергии активная мощность Р рассчи- тывается по формуле: Р = U ⋅ I ⋅ cos φ, где φ – угол сдвига фаз между током и напряжением.
В резистивных элементах активная мощность определяется также и по формуле: P=I2⋅R.
Лекция 4. Анализ и расчет магнитных полей
Магнитное поле и его характеристики.
При прохождении электрического тока по проводнику вокруг него образуется магнитное поле. Оно обладает энергией, которая проявляет себя в виде электромагнитных сил, действующих на движущиеся электрические заряды, т. е. электрический ток. Магнитное поле образуется только вокруг движущихся электрических зарядов, и его действие распространяется также лишь на движущиеся заряды. Магнитное и электрические поля неразрывны и образуют единое электро-магнитное поле. Всякое изменение электрического поля приводит к появлению магнитного поля и, наоборот, всякое изменение магнитного поля сопровождается возникновением электрического поля.
Основными характеристиками магнитного поля являются магнитная индукция, магнитный поток, магнитная проницаемость, напряженность магнитного поля .
Магнитная индукция.
Интенсивность магнитного поля, т. е. способность его производить работу, определяется величиной, называемой магнитной индукцией В. Чем сильнее магнитноe поле, тем большую индукцию оно имеет. Т.е. магнитная индукция является силовой характеристикой магнитного поля. В можно характеризовать плотностью силовых магнитных линий, т. е. числом силовых линий, проходящих через единицу площади, расположенную перпендикулярно магнитному полю. Различают однородные и неоднородные магнитные поля. В однородном магнитном поле магнитная индукция в каждой точке поля имеет одинаковое значение и направление. Однородным может считаться поле в воздушном зазоре между разноименными полюсами магнита или электромагнита. Единица измерения магнитной индукции – тесла (Тл); 1 Тл = 1 Вб/м2.
Магнитным потоком или потоком вектора магнитной индукции сквозь площадку S называют величину
где Ф – магнитный поток, Вб;
В – магнитная индукция, Тл;
S – плоская площадка, м2;
α – угол между направлением нормали n к площадке и направлением индукции В;
Bn – проекция вектора В на нормаль n.
Единица измерения магнитного потока в системе СИ – вебер (Вб), имеет размерность В*с (вольт-секунда). Единица измерения магнитной индукции – тесла (Тл); 1 Тл = 1 Вб/м2.
Магнитная проницаемость — физическая величина, характеризующая магнитные свойства вещества. Магнитная проницаемость показывает, во сколько раз абсолютная магнитная проницаемость данного материала больше магнитной постоянной. Численно равна отношению абсолютной магнитной проницаемости μа к магнитной постоянной μ0 (μ = μа/μ0).
Изменение силы взаимодействия между проводниками с током обусловлено изменением интенсивности магнитного поля, вызванного размером, формой проводов, а также магнитными свойствами вещества, находящегося между проводами.
В зависимости от свойств среды величина μ может быть большей, чем в вакууме, (μ>1) или меньшей (μ<1). Магнитная проницаемость воздуха и большинства веществ, за исключением ферромагнитных материалов, близка к единице, поэтому для них μа ≈ μ0 = 4л • 10-7 Г/м.
Напряженность магнитного поля. Векторная величина, являющаяся количественной характеристикой магнитного поля. Напряженность Н не зависит от магнитных свойств среды. Магнитная индукция и напряженность связаны отношением
H = B/mа = B/(mmо)
Следовательно, в среде с неизменной магнитной проницаемостью индукция магнитного поля пропорциональна его напряженности. Напряженность магнитного поля измеряется в ампер на метр (А/м).
Магнитное поле проводника с током.
При прохождении тока по прямолинейному проводнику вокруг него возникает магнитное поле. Магнитные силовые линии этого поля располагаются по концентрическим окружностям, в центре которых находится проводник с током. Направление магнитного поля вокруг проводника с током всегда находится в строгом соответствии с направлением тока, проходящего по проводнику. Направление магнитных силовых линий можно определить по правилу буравчика. Его формулируют следующим образом. Если поступательное движение буравчика совместить с направлением тока в проводнике , то направление вращение его рукоятки укажет направление силовых линий магнитного поля вокруг проводника. Например, если ток проходит по проводнику в направлении от нас за плоскость, то магнитное поле, возникающее вокруг этого проводника, направлено по часовой стрелке. Если ток по проводнику проходит по направлению к нам, то магнитное поле вокруг проводника направлено против часовой стрелки. Чем больше ток, проходящий по проводнику, тем сильнее возникающее вокруг него магнитное поле. При изменении направления тока магнитное поле также изменяет свое направление.
Электромагнитная индукция - это явление возникновения тока в замкнутом проводнике, при прохождении через него магнитного потока.
Закон электромагнитной индукции (Закон М.Фарадея)
Электродвижущая сила, индуцируемая в проводящем контуре, равна скорости изменения магнитного потока, сцепляющегося с этим контуром.
В катушке, которая имеет n витков, общая ЭДС зависит от количества витков n:
Направление ЭДС определяется по правилу правой руки: правую руку располагают так, чтобы магнитные линии входили в ладонь, отогнутый под прямым углом большой палец совмещают с направлением скорости; тогда вытянутые четыре пальца покажут направление ЭДС.
Правило Ленца
Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует изменению магнитного потока, которым он вызван.
Магнитные цепи
При расчётах постоянных магнитов, электромагнитов, трансформаторов, электрических машин, реле, магнитных усилителей, электроизмерительных и других приборов пользуются понятием магнитной цепи.
Вещества, способные намагничиваться, называются магнетиками. Термин магнетик применяется ко всем веществам при рассмотрении их магнитных свойств.
Вещества, для которых магнитная проницаемость меньше единицы µ<1, называются диамагнитными или диамагнетиками (висмут, вода, водород, медь, стекло), вещества с µ>1 — парамагнитными или парамагнетиками (кислород, платина, вольфрам, алюминий), а вещества у которых µ >> 1 — ферромагнетиками (железо, кобальт, чугун, никель).
У диамагнетиков, как и у парамагнетиков, зависимость В(Н) (кривая намагничивания) является линейной, отличие только в угле наклона графика.
Кривая намагничивания показывает связь между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля. У ферромагнетиков эта связь существенно нелинейная. Индукция поля в намагниченном ферромагнетике сначала быстро нарастает с ростом напряженности внешнего магнитного поля. Затем рост индукции поля замедляется.
Магнитной цепью называется последовательность магнетиков, по которым проходит магнитный поток.
При расчётах магнитных цепей используется почти полная формальная аналогия с электрическими цепями.
В схожем математическом аппарате также присутствует закон Ома, правила Кирхгофа и другие термины и закономерности.
Магнитная цепь и сопутствующий математический аппарат используется для расчётов трансформаторов, электрических машин, магнитных усилителей и т. п.
Если магнитный поток возбуждается в магнитной цепи постоянными магнитами, то такую цепь называют поляризованной.
Магнитная цепь без постоянных магнитов называется нейтральной. Магнитный поток в ней возбуждается током, протекающим в обмотках, охватывающих часть или всю её.
В зависимости от характера тока возбуждения различают магнитную цепь постоянного, переменного и импульсного магнитных потоков.
Магнитные цепи при постоянных потоках
Для участка магнитной цепи
Ф = BS,
где Ф – магнитный поток, Вб;
В – магнитная индукция, Тл;
S – поперечное сечение участка м2.
Падение магнитного напряжения на участке магнитопровода длиной l равно произведению магнитного потока и магнитного сопротивления RМ участка
UМ=H l=ФRМ,
где Н – напряженность магнитного поля, А;
l – средняя длина участка, м;
RМ – магнитное сопротивление участка, 1/Гн.
Магнитное сопротивление участка
RМ=l/(µrµ0S),
где µr – относительная магнитная проницаемость материала участка;
µ0 =4π 10-7 – магнитная постоянная, Гн/м.
Пример. Определить магнитное сопротивление участка цепи длиной l=0,1 м и сечением S=0,01 м2, если µr =5000.
Решение
1/Гн.
Магнитодвижущая сила (МДС)
F=Iw,
где F – магнитодвижущая сила, А
I – ток в обмотке, А;
w – число витков обмотки.
Закон Ома для магнитной цепи
Магнитный поток для участка цепи прямо пропорционален магнитному напряжению на этом участке.
Ф = Uм /Rм
Первый закон Кирхгофа для магнитной цепи
Алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитопровода равна нулю
.
Второй закон Кирхгофа для магнитной цепи
Алгебраическая сумма падений магнитного напряжения вдоль замкнутого контура равна алгебраической сумме МДС, действующих в контуре
.
Лекция 5. Электрические машины и электромагнитные устройства
Электрическая машина – электромагнитное устройство, состоящее из статора и ротора, и преобразующее механическую энергию в электрическую (генераторы) или электрическую в механическую (электрические двигатели).
Принцип действия электрических машин основан на законах электромагнитной индукции, Ампера и явлении вращающегося магнитного поля.
Согласно закону электромагнитной индукции, открытому М. Фарадеем в 1831 г, в проводнике, помещенном в магнитное поле и движущемся относительно него со скоростью V, наводится ЭДС E , направление которой определяется правилом буравчика или правилом правой руки.
Согласно закону Ампера на проводник с током I , помещенный в магнитное поле, действует сила, направление которой определяется правилом буравчика или правилом левой руки.
Машины постоянного тока
Машина постоянного тока имеет три основные части: индуктор, якорь и коллектор.
Индуктор – неподвижная внешняя часть машины, предназначенная для создания магнитного потока Ф. Индуктор представляет собой полый литой стальной цилиндр, к которому с внутренней стороны крепятся полюсы – электромагниты, питаемые постоянным током.
Якорь – вращающаяся внутренняя часть машины. Состоит из стального цилиндрического сердечника и обмотки из изолированного медного провода,в которой при пересечении ее магнитным потоком Ф создается э. д. с. E. На одном валу с якорем закреплен коллектор, назначение которого – механическое выпрямление переменных синусоидальных э. д. с. (создаваемых в проводниках вращающейся обмотки якоря) в постоянное по величине и направлению напряжение, подаваемое во внешнюю цепь с помощью щеток, накладываемых на коллектор.
Коллектор является наиболее сложной частью машины постоянного тока. В каждой секции обмотки якоря создается переменная синусоидальная э. д. с. Благодаря коллектору э. д. с. машины E, снимаемая во внешнюю цепь через щетки, получается постоянной по величине и направлению.
Э. д. с. машины постоянного тока пропорциональна магнитному потоку индуктора и скорости вращения якоря.
Типы машин постоянного тока по схеме возбуждения
Схемой возбуждения называется схема питания обмотки индуктора. Схема возбуждения определяет основные свойства и характеристики машины.
По схеме возбуждения машины постоянного тока делятся на машины с независимым возбуждением и машины с самовозбуждением.
В машине с независимым возбуждением обмотка индуктора питается от постороннего источника постоянного тока. Схема с независимым возбуждением (с электрически не связанными цепями якоря и индуктора) применяется относительно редко. Обычно у машин постоянного тока, как генераторов, так и двигателей, цепи якоря и индуктора электрически связаны. У генераторов при этом осуществляется самовозбуждение: обмотка индуктора питается током якоря той же машины.
В зависимости от схемы, по которой электрически связываются обмотки якоря и индуктора, различают три типа машин постоянного тока, имеющие в генераторном и в двигательном режиме существенно разные характеристики и соответственно разные области применения: машины с параллельным возбуждением (шунтовые); машины с последовательным возбуждением (сериесные) и машины со смешанным возбуждением (компаундные).
В машине параллельного возбуждения обмотка возбуждения соединяется параллельно с якорем (по отношению к внешней цепи), а в машине последовательного возбуждения – последовательно. Машина смешанного возбуждения имеет параллельную и последовательную обмотки возбуждения, причем обычно основной является параллельная обмотка.
Самовозбуждение в генераторах постоянного тока основано на использовании явления гистерезиса в стали полюсов индуктора.
Схема независимого возбуждения
Схема параллельного возбуждения
Схема последовательного возбуждения
Механические характеристики машин постоянного тока
Двигатель с последовательным возбуждением
Двигатель параллельного возбуждения
Двигатель со смешанным возбуждением
Области применения машин постоянного тока
Хотя современная электрификация осуществляется в основном трехфазным переменным током, машины постоянного тока, особенно в режиме двигателя, имеют достаточно широкое применение.
Генераторы чаще всего применяются в преобразовательных установках двигатель-генератор для получения постоянного тока из переменного с целью питания двигателей постоянного тока и для других нужд в заводских и лабораторных условия.
Генераторы также применяются на тепловозах магистральных железных дорог, на судах, для электросварки на постоянном токе, для освещения поездов, в качестве возбудителей синхронных машин и т.д.
Малогабаритные низковольтные генераторы (6-12 и 28 Вольт) широко применяются для освещения и зарядки аккумуляторов на самолетах и автомашинах всех типов.
В ряде случаев для специальных нужд применяются машины постоянного тока с постоянными магнитами весьма малой мощности в качестве тахогенераторов (для измерения скорости вращения машин), в качестве индуктора для испытания изоляции, в запальных машинах во взрывном деле и т.п.
Двигатели постоянного тока имеют хорошие рабочие характеристики, обладают легкой возможностью регулирования скорости вращения в широких пределах, но по сравнению с двигателями переменного тока имеют и серьезные недостатки: потребность в источнике постоянного тока, конструктивную сложность и более высокую стоимость, потребность в постоянном присмотре из-за наличия коллектора.
Двигатели с последовательным возбуждением применяются более широко, чем шунтовые. Двигатель последовательного возбуждения – основной тип тягового двигателя. Он имеет большой пусковой момент (пропорциональный квадрату силы тока). Двигатель автоматически приспосабливается к профилю пути, меняя соответственно скорость, что существенно для тягового двигателя. Трамваи во всем мире работают на сериесных двигателях постоянного тока.
Двигатели последовательного возбуждения широко применяются на пригородных и магистральных электрифицированных железных дорогах, в метро, в электрифицированном заводском и шахтном транспорте, в электрокарах и т. п.
Двигатели со смешанным возбуждением (с преобладанием последовательной обмотки) применяются в троллейбусах и на магистральных электрифицированных железных дорогах с рекуперативным торможением, то есть с отдачей энергии в сеть на спусках.
Двигатели с параллельным возбуждением применяются взамен асинхронных и синхронных там, где требуется плавное регулирование оборотов в широких пределах, например в мощных прокатных станах, в текстильной промышленности и т. д.
Электромашиностроительные заводы выпускают много типов машин постоянного тока с большим диапазоном по мощности, напряжению и скорости вращения, в открытом, защищенном, закрытом и взрывобезопасном исполнении.
Асинхронные и синхронные электродвигатели (машины)