Электростатика.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 9

Электростатика

ВАРИАНТ 1

1. Два заряда, один из которых вдвое больше другого, отталкиваются друг от друга с силой 9^.10^-5 Н, когда они помещены в пустоте на расстоянии 5 см один от другого. На каком расстоянии эти же заряды будут отталкиваться друг от друга с силой 4^.10^-5 Н? Определить величину каждого заряда.

2. Электрон влетел в плоский конденсатов со скоростью v параллельно пластинам. Длина каждой пластины равна L, а расстояние между пластинами равно d. Найти кинетическую энергию электрона при вылете из конденсатора, если напряжение между пластинами равно u.

3. Во сколько раз изменится емкость плоского конденсатора при уменьшении рабочей площади пластин в 2 раза и уменьшении расстояния между ними в 3 раза?

ВАРИАНТ 2

1. Два одинаковых маленьких шарика, имеющие заряды + 7 нКл и – 5 нКл, приведены в соприкосновение и вновь раздвинуты на 2 см. Найти силу взаимодействия между ними.

2. В двух соседних вершинах около длинной стороны прямоугольника со сторонами 50 см и 60 см находятся два заряда 20 нКл и – 40 нКл. Какую работу надо совершить, чтобы переместить третий заряд, равный 5 нКл, из точки, лежащей на середине второй длинной стороны прямоугольника в точку пересечения диагоналей прямоугольника?

3. При введении в пространство между пластинами плоского воздушного конденсатора твердого диэлектрика напряжение на конденсаторе уменьшилось с 400 В до 50 В. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика?

ВАРИАНТ 3

1. На шелковой нити подвешен маленький шарик весом 981 мкН. Шарику сообщен заряд 20 нКл. Как близко надо поднести к нему снизу одноименный и равный ему заряд, чтобы сила натяжения нити уменьшилась вдвое?

2. В вершинах правильного шестиугольника со стороной а находятся положительные заряды q, 2q, 3q, 4q, 5q и 6q. Определить напряженность и потенциал в центре шестиугольника.

3. Найти емкость плоского конденсатора, состоящего из двух круглых пластин диаметром 20 см, разделенных парафиновой прослойкой толщиной 1 мм. Диэлектрическая проницаемость парафина равна 2,1 и парафин плотно прилегает к пластинам.

ВАРИАНТ 4

1. Заряд в 5 мкКл в керосине на расстоянии 4 мм притягивает к себе второй заряд с силой 0,2 мН. Найти величину второго заряда. Диэлектрическая проницаемость керосина 2,1.

2. В вершинах квадрата со стороной а = 20 см находятся одинаковые положительные заряды по q = 5нКл каждый. Определить напряженность и потенциал в точке, лежащей на прямой, проходящей через центр квадрата и середину одной из сторон. Точка лежит на расстоянии 2а от центра квадрата. Какую скорость приобретет электрон в этой точке при движении из бесконечности, если его начальная скорость была равна нулю?

3. Площадь каждой пластины плоского конденсатора равна 520 см². На каком расстоянии друг от друга надо расположить в воздухе пластины, чтобы емкость конденсатора была равна 46 пФ. Как изменится расстояние между пластинами, если между пластинами поместить парафиновую прокладку, плотно прилегающую к пластинам, а емкость конденсатора осталась прежней? Диэлектрическая проницаемость парафина равна 2,1.

ВАРИАНТ 5

1. В точках А, В и С помещены заряды q₁ = + 2 нКл, q₂ = 4 нКл и q₃ = 3 нКл. Точки А, В и С расположены вдоль одной прямой, причем АВ = 5 см, ВС = 2 см. Найти величины сил, действующих на каждый заряд.

2. В двух соседних вершинах около длинной стороны прямоугольника со сторонами 50 см и 60 см находятся два заряда 20 нКл и – 40 нКл. Какую работу надо совершить, чтобы переместить третий заряд, равный 5 нКл, вдоль второй длинной стороны прямоугольника?

3. Плоский конденсатор состоит из двух пластин площадью 200 см² каждая, расположенных на расстоянии 2 мм друг от друга, между которыми находится слой слюды (диэлектрическая проницаемость слюды равна 6). Какой наибольший заряд можно сообщить конденсатору, если допустимое напряжение 3 кВ?

ВАРИАНТ 6

1. В точках А, В и С помещены заряды q₁ = + 2 нКл, q₂ = 4 нКл и q₃ = 3 нКл. Точки А, В и С расположены как показано на рисунке, причем АВ = 5 см, ВС = 2 см. Найти величины сил, действующих на каждый заряд.

2. Два точечных заряда q₁ = 500 мКл и q₂ = 300 мКл находятся на расстоянии L = 80 см друг от друга. Какую работу нужно совершить, чтобы перенести заряд q = 1 мкКл из бесконечности в точку, лежащую на середине линии, соединяющей первый и второй заряды?

3. Конденсатор емкостью С₁ зарядили до напряжения U₁ = 500 В. При параллельном подключении этого конденсатора к незаряженному конденсатору емкостью С₂= 4 мкФ вольтметр показал U₂ = 100 В. Найти емкость С₁.

ВАРИАНТ 7

2. Три заряда q₁ = 20 нКл, q₂ = – 30 нКл и q₃ = 40 нКл помещены в вершины прямоугольного треугольника со сторонами а = 30 см и b = 40 см, причем заряд q₂ расположен в вершине прямого угла треугольника. Найти напряженность и потенциал в середине гипотенузы прямоугольного треугольника.

3. К воздушному конденсатору, заряженному до напряжения 210 В, присоединили параллельно такой же незаряженный конденсатор, но с диэлектриком из стекла. Какова диэлектрическая проницаемость данного сорта стекла, если напряжение на зажимах батареи оказалась равной 30 В?

ВАРИАНТ 8

2. Три заряда q₁ = 20 нКл, q₂ = – 30 нКл и q₃ = 40 нКл помещены в вершины прямоугольника со сторонами а = 30 см и b = 40 см. Найти напряженность и потенциал в четвертой вершине прямоугольника.

3. Во сколько раз изменится емкость проводящего шара радиуса R, если он сначала помещен в керосин (диэлектрическая проницаемость e₁ = 2), а затем в глицерин (диэлектрическая проницаемость e₂ = 56,2)?

ВАРИАНТ 9

1. Два одинаково заряженных маленьких шарика весом по 0,5 гс, подвешены на шелковых нитях длиной по 1 м, отталкиваясь друг от друга, разошлись на 4 см. Найти величину заряда каждого шарика.

2. В однородном электрическом поле напряженностью Е = 100 В/м, силовые линии которого составляют угол a с вертикалью, висит на изолирующей нити шарик массой m = 2 г, имеющий заряд q = 10 нКл. Определить силу натяжения нити.

3. Поверхностная плотность заряда на пластинах плоского вакуумного конденсатора s = 0,3 мкКл/м². Площадь пластины S = 100 см², емкость конденсатора С = 10 пФ. Какую скорость приобретает электрон, пройдя расстояние между пластинами конденсатора?

ВАРИАНТ 10

1. К шелковым нитям длиной по 20 см, точки подвеса которых находятся на одном уровне, на расстоянии 10 см друг от друга, подвешены два маленьких шарика массой по 50 мг. При сообщении им одинаковых по абсолютному значению, но противоположных по знаку зарядов шарики сблизились до расстояния в 2 см. Определить величины сообщенных им зарядов.

2. В вершинах квадрата со стороной а находятся одинаковые положительные заряды q. Определить потенциал и напряженность в точке, лежащей на середине одной из сторон квадрата.

3. Плоский конденсатор состоит из трех пластин, соединенных как показано на рисунке. Площадь каждой пластины S = 100 см², расстояние между ними d = 0,5 см. Найти емкость конденсатора. Как изменится емкость конденсатора при погружении его в глицерин (диэлектрическая проницаемость e = 56,2)?

ВАРИАНТ 11

1. Во сколько раз надо изменить расстояние между зарядами при увеличении одного из них в 4 раза, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?

2. Поток электронов, получивших скорость под действием ускоряющего напряжения U₁ = 5000 В, влетает в середину между пластинками плоского конденсатора параллельно им. Какое самое меньшее напряжение U₂ нужно приложить к конденсатору, чтобы электроны не вылетали из него, если размеры конденсатора таковы: длина пластин конденсатора L = 5 см, а расстояние между пластинами d = 1 см?

3. Конденсатор построен из n латунных листов, проложенных стеклянными прокладками толщиной в d = 2 мм. Площадь латунных листов и стеклянных прокладок одинакова и равна S = 200 см². Диэлектрическая проницаемость стекла e = 7. Найти емкость конденсатора, если n = 21 и выводы конденсатора присоединены к крайним листам.

ВАРИАНТ 12

1. Во сколько раз сила электрического отталкивания между двумя электронами больше их гравитационного притяжения друг к другу ?

2. Маленькие одинаковые капли воды заряжены одноименно до потенциала j₀ каждая. Определить потенциал большой капли, полученной от слияния n малых капель.

3. Какое количество электричества пройдет по проводам, соединяющим обкладки плоского конденсатора с зажимами аккумулятора при погружении конденсатора в керосин (аккумулятор при этом не отключают)? Площадь пластины конденсатора S = 150 см², расстояние между пластинами d = 5 мм, напряжение на зажимах Э.Д.С. аккумулятора U = 9,42 В, диэлектрическая проницаемость керосина e = 2.

ВАРИАНТ 13

1. Одинаковые шарики массой по 0,2 г подвешены в точках В и С на нити так, как показано на рисунке. Расстояние между шариками ВС = 3 см. Найти силу натяжения нити на участках АВ и ВС, если шарикам сообщены заряды по 10 нКл. Заряды одноименные по знаку.

2. Электрон влетел в плоский конденсатов со скоростью v параллельно пластинам. Длина каждой пластины равна L, а расстояние между пластинами равно d. Найти величину и направление скорости электрона при вылете из конденсатора, если напряжение между пластинами равно u.

3. Плоский воздушный конденсатор зарядили при помощи источника с напряжением U = 200 В. Затем конденсатор был отключен от источника. Каким станет напряжение между пластинами, если расстояние между ними увеличить от первоначального d₁ = 0,2 мм до d₂ = 0,7 мм?

ВАРИАНТ 14

2. В вершинах квадрата со стороной а расположены заряды q, 2q, – 4q, 3q (последовательность расположения зарядов соответствует обходу вершин квадрата по часовой стрелке). Найти потенциал и напряженность электростатического поля, созданного этой системой зарядов в центре квадрата.

3. Определить величину заряда, которую нужно сообщить каждому из двух параллельно соединенных конденсаторов, чтобы зарядить их до разности потенциалов U = 20 кВ, если емкости конденсаторов С₁ = 2000 пФ и С₂ = 1000 пФ.

ВАРИАНТ 15

1. Два шарика, расположенные на расстоянии 10 см друг от друга, имеют одинаковые отрицательные заряды и взаимодействуют с силой 0,23 мН. Найти число «избыточных» электронов на каждом шарике.

3. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов U₁ = 6 В. Определить разность потенциалов U₂ между пластинами конденсаторов, если после отключения конденсаторов от источника у одного конденсатора уменьшили расстояние между пластинами в два раза.

ВАРИАНТ 16

1. Два одинаковых металлических шарика заряжены так, что заряд одного из них в 5 раз больше заряда другого. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Во сколько раз изменилась по модулю сила взаимодействия, если шарики были заряжены: 1) одноименно; 2) разноименно?

2. В двух вершинах равностороннего треугольника со стороной а расположены одинаковые заряды q. Найти напряженность и потенциал в третьей вершине треугольника для двух случаев: а) заряды одноименные;

б) заряды разноименные.

3. Конденсаторы емкостью С₁ = мкФ и С₂ = 2 мкФ заряжены до разности потенциалов U₁ = 20 В и U₂ = 50 В соответственно. После зарядки конденсаторы отсоединили от источников и соединили одноименно заряженными обкладками. Определить разность потенциалов U между обкладками конденсаторов после их соединения.

ВАРИАНТ 17

1. Одинаковые металлические шарики, заряженные одноименно зарядами q и 4q, находятся на расстоянии r друг от друга. Шарики привели в соприкосновение. На какое расстояние х надо их развести, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?

2. В трех вершинах квадрата находятся одинаковые по величине заряды по 25 нКл каждый. Определить напряженность и потенциал электростатического поля, созданного этими зарядами, в четвертой вершине этого квадрата. Сторона квадрата равна 7 см.

3. Плоский воздушный конденсатор зарядили при помощи источника с напряжением U = 200 В. Затем конденсатор был отключен от источника. \Каким станет напряжение между пластинами, если расстояние между ними увеличить от первоначального d₁ = 0,2 мм до d₂ = 0,7 мм, а пространство между пластинами заполнить слюдой? Диэлектрическая проницаемость слюды e = 7.

ВАРИАНТ 18

1. Заряды 10 и 16 нКл расположены на расстоянии 7 мм друг от друга. Какая сила будет действовать на заряд 2 нКл, помещенный в точку, удаленную на 3 мм от меньшего заряда и на 4 мм от большего?

2. В основании равностороннего треугольника со стороной а находятся заряды по + q каждый, а в вершине заряд – q. Найти напряженность поля в центре треугольника.

3. Конденсатор емкостью С₁= 20 мкФ, заряженный до разности потенциалов U₁=100 В, соединили параллельно с заряженным до разности потенциалов U₂ = 40 В конденсатором, емкость которого неизвестна. Определить емкость С₂ второго конденсатора, если разность потенциалов после соединения оказалась U = 80 В (соединяются одноименно заряженные обкладки).

ВАРИАНТ 19

1. Заряды +q и – q расположены в точках А и В соответственно. Заряд q/2 помещают сначала в точку С, а затем в точку Д. Сравнить силы (по модулю), действующие на этот заряд, если ДА = АС = СВ.

2. При внесении маленького заряженного шарика, подвешенного на изолирующей нити, в однородное горизонтально направленное поле нить образовала с вертикалью угол 45⁰. На сколько уменьшится угол отклонения нити при стекании с шарика одной десятой доли его заряда?

3. Конденсатор емкостью С₁ = 4 мкФ, заряженный до разности потенциалов U₁ = 10 В. Какой заряд будет на обкладках этого конденсатора, если к нему параллельно подключить другой конденсатор емкостью С₂ = 6 мкФ, заряженный до разности потенциалов U₂ = 20 В? Соединены обкладки, имеющие разноименные знаки. Соединение происходит при отключенных источниках.

ВАРИАНТ 20

1. Заряды 90 и 10 нКл расположены на расстоянии 4 см друг от друга. Где надо поместить третий заряд, чтобы он находился в равновесии? Какой знак должен иметь этот заряд?

2. Два заряда, один из которых в четыре раза больше другого, расположены на расстоянии а друг от друга. На каком расстоянии от первого заряда на прямой, соединяющей заряды, напряженность поля равна нулю, если заряды одноименные? разноименные?

3. Конденсатор, заряженный до разности потенциалов U₁ = 20 В, соединили параллельно с заряженным до разности потенциалов U₂ = 4 В другим конденсатором, емкость которого C₂ = 33 мкФ. Определить емкость С₁ первого конденсатора, если напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения U = 2 В (соединялись обкладки, имеющие разноименные заряды). Соединение происходит при отключенных источниках.

ВАРИАНТ 21

1. В вершинах правильного шестиугольника со стороной а помещены друг за другом заряды + q, + q, +q, – q, – q, – q. Найти силу, действующую на заряд +q, который помещен в центре шестиугольника.

2. Заряды по 0,1 мкКл расположены на расстоянии 6 см друг от друга. Найти напряженность поля в точке, удаленной на 5 см от каждого заряда. Решить задачу для случаев: а) оба заряда положительные;

б) один заряд положительный, а другой заряд отрицательный.

3. Конденсатор емкостью С₁= 20 мкФ, заряженный до разности потенциалов U₁=100 В, и не отключая от источника соединили параллельно с незаряженным конденсатором емкостью С₂=30 мкФ. Определить заряды на каждом конденсаторе после соединения.

ВАРИАНТ 22

1. Заряды 40 и –10 нКл расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Какой надо взять третий заряд и где следует его поместить, чтобы система находилась в равновесии? Будет ли равновесие устойчивым?

2. В точке А (см. рисунок) расположен заряд q₁, а в точке В находится заряд q₂. Найти проекцию на ось Х вектора напряженности результирующего поля в точках С и Д, если АС= 6 см, СВ = ВД = 3 см. Решить задачу для следующих значений зарядов:

а) q₁ = 40 нКл, q₂ = 10 нКл

б) q₁ = 40 нКл, q₂ = – 10 нКл;

в) q₁ = – 40 нКл, q₂ = 10 нКл;

г) q₁ = -40 нКл, q₂ = – 10 нКл.

3. Конденсатор емкостью С₁= 20 мкФ, заряженный до разности потенциалов U₁=100 В, и не отключая от источника соединили последовательно с незаряженным конденсатором емкостью С₂ = 30 мкФ. Определить заряды и напряжения на каждом конденсаторе после соединения.

ВАРИАНТ 23

1. На двух одинаковых капельках масла (r = 0,8 г/см³) недостает по 1 электрону, причем сила кулоновского отталкивания уравновешивает силу гравитационного притяжения (массой электронов можно пренебречь по сравнению с массой капель). Каковы радиусы капелек? Принять, что расстояние между каплями значительно превышает их линейные размеры.

2. С каким ускорением движется электрон в электростатическом поле с напряженностью 10кВ/м?

3. Два металлических шара с радиусами R₁ R₂ расположены так, что расстояние между ними значительно больше радиуса большего шара. На шар радиуса R₁ помещен заряд Q. Каковы будут заряды на шарах после соединения их проводником, если второй шар не был заряжен (предполагается, что тонкий проводник, соединяющий шары, имеет малую емкость по сравнению с шаром, имеющим меньший радиус)?

ВАРИАНТ 24

1. Какой заряд несут на себе две одинаково заряженные капельки воды радиусом 7,5^.10^-3 см, если их сила кулоновского отталкивания уравновешивается силой гравитационного притяжения. Принять, что расстояние между каплями превышает их линейные размеры. Массой электронов пренебречь по сравнению с массой капель. Плотность воды равна 1000 кг/м³.

2. Пылинка массой 10^-8 г находится в однородном электростатическом поле между пластинками с разностью потенциалов 6000 В. Пластинки расположены горизонтально. Расстояние между пластинками 5 см. В этом состоянии вес пластинки уравновешивается действием электрической силы. Как следует изменить разность потенциалов между пластинками, чтобы пылинка осталась в равновесии, если она потеряла заряд, равный заряду 1000 электронов?

3. Два проводящих шара радиусов R₁ = 8 см и R₂ = 20 см, находящихся на большом расстоянии друг от друга, имели электрические заряды Q₁= 40 единиц заряда СГСЭ и Q₂ = – 20 единиц заряда СГСЭ соответственно. Как перераспределятся заряды, если шары соединить очень тонким проводником?

ВАРИАНТ 25

1. К заряженному шарику массой 10 г, подвешенному на изолирующей нерастяжимой нити, подносят другой такой же заряженный шарик. Нить при этом отклонилась на угол a = 60⁰ от вертикали. На какое расстояние приблизились друг к другу разноименно заряженные шарики, если ?

2. Пылинка весом 10^-8 гс находится в однородном электростатическом поле между пластинами конденсатора, расположенными горизонтально, с разностью потенциалов 6000 В. Расстояние между пластинами 5 см. Каким зарядом обладает пылинка, если ее вес уравновешивается действием на нее электрической силы?

3. Два проводящих шара радиусы которых R₁ = 10 см и R₂ = 5 см, заряженные до потенциалов j₁=20 В и j₂ = 10 В, соединяют тонким проводником. Найти поверхностные плотности электрических зарядов шаров до и после их соединения. Расстояние между шарами велико по сравнению с их радиусами. Емкостью соединяющего проводника можно пренебречь.

ВАРИАНТ 26

1. Два заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускают в керосин. Какова должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и в керосине был один и тот же? Диэлектрическая проницаемость керосина e = 2, плотность керосина r_к = 0,8 г/см³.

2. Как изменится ускорение падающего тела массой 5 г, если ему сообщить заряд +20нКл? Напряженность поля Земли 1В/см и направлена вниз.

3. Воздушный конденсатор, заряженный до разности потенциалов u = 800 В, отключают от источника и соединяют параллельно с одинаковым по размерам незаряженным конденсатором, заполненным диэлектриком. Какова диэлектрическая проницаемость e диэлектрика, если после соединения разность потенциалов стала равной u = 100 В?

ВАРИАНТ 27

1. Два маленьких проводящих шарика подвешены на длинных непроводящих нитях к одному крючку. Шарики заряжены одинаковыми зарядами и находятся на расстоянии r = 5 см друг от друга. Один из шариков разрядили. Каким стало расстояние между шариками?

2. Какой скоростью обладает электрон, пролетевший ускоряющую разность потенциалов:

в 1 В?

в 100 В?

в 100 МэВ? (Масса электрона 9,1^.10^-28г, его начальная скорость равна нулю).

3. Определить общую емкость С трех плоских воздушных конденсаторов, соединенных параллельно. Геометрические размеры конденсаторов одинаковые: S = 314 см², d = 1 мм. Как изменится общая емкость конденсаторов, если пространство между пластинами одного конденсатора заполнить слюдой (e₁ = 7), а другого – парафином (e₂ = 2)?

ВАРИАНТ 28

1. По первоначальным предположениям Бора, электрон в водородном атоме движется по круговой орбите. С какой скоростью должен двигаться такой электрон, если его заряд е = – 1,6^.10^-19Кл, заряд ядра е = 1,6^.10^-19Кл, радиус орбиты можно положить равным r = 0,5^.10^-10м и масса электрона в 1840 раз меньше массы ядра атома водорода. Масса электрона равна m = 9,1^.10^-31 кг.

2. Два заряда по 3^.10^-8 Кл находятся на расстоянии 80 см друг от друга. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния 10 см?

3. Два воздушных конденсатора емкостью С = 100 пФ каждый, соединены последовательно и подключены к источнику, ЭДС которого 10 В. Как изменится заряд конденсаторов, если один из них погрузить в жидкий диэлектрик с диэлектрической проницаемостью e = 2?

ВАРИАНТ 29

1. Заряды + Q, – Q и + q расположены в вершинах правильного треугольника со стороной а. Определить направление и величину силы, действующей на заряд + q.

2. Какую работу надо совершить, перемещая заряд 0,5 Кл между точками с разностью потенциалов 30 В? Выразить работу в Дж и МэВ.

3. Найти емкость С₀ плоского конденсатора, имеющего три диэлектрические прокладки равной толщины (d = 2 мм) из стекла (e₁ = 7), слюды (e₂ = 6) и парафина (e₃ = 2), заполняющих весь объем между обкладками. Площадь обкладки конденсатора S = 200 см².

ВАРИАНТ 30

1. Три одинаковых одноименных заряда расположены в вершинах равностороннего треугольника. Какой заряд q₁ надо поместить в центре этого треугольника, чтобы результирующая сила, действующая на каждый заряд, была равна нулю?

2. Определить разность потенциалов в вольтах между точками, отстоящими от заряда 30 нКл, создающего поле, на расстояниях 16 см и 20 см. Какую скорость приобретет электрон под действием сил поля, пройдя расстояние между двумя точками, если начальная скорость электрона была равна нулю?

3. В воздушный конденсатор внесена диэлектрическая пластинка с диэлектрической проницаемостью e = 2 и расположена, как показано на рисунке. Определить, во сколько раз изменилась емкость конденсатора при внесении пластинки в конденсатор?

ВАРИАНТ 31

1. Три одинаковых положительных заряда q расположены в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника, катет которого равен а. Какая сила будет действовать на заряд – q, расположенный посередине гипотенузы этого треугольника?

2. Найти напряженность и потенциал в точке поля, удаленной от заряда 20 нКл, создающего поле, на расстояние 0,1 м. Какую работу нужно совершить, чтобы внести заряд -5 нКл из бесконечности в данную точку поля?

3. Четыре конденсатора емкостью С₁=3 мкФ, С₂=5 мкФ, С₃=6 мкФ и С₄ = 5 мкФ соединены по схеме, указанной на рисунке. Вычислить емкость всей батареи конденсаторов.

ВАРИАНТ 32

1. В центр квадрата, в вершинах которого находится по заряду в 7 единиц заряда СГСЭ, помещен отрицательный заряд. Найти величину этого заряда, если результирующая сила, действующая на каждый заряд, равна нулю.

2. При внесении заряда 10^-5 Кл в электрическое поле была произведена работа в 60 мкДж. Найти потенциал в вольтах в точке поля, в которую был внесен заряд. Считая, что поле создано точечным зарядом и что точка, в которую был внесен заряд, находится на расстоянии 20 см от заряда, создающего поле, найти величину заряда, создающего поле.

3. Конденсатор емкостью С₁ = 0,6 мкФ был заряжен до разности потенциалов U₁ = 300 В и соединен со вторым конденсатором емкостью С₂ = 0,4 мкФ, заряженным до разности потенциалов U₂ = 150 В. Найти заряд перетекший с пластины первого конденсатора на второй. (Рассмотреть два случая: параллельное соединение конденсаторов и последовательное соединение).

ВАРИАНТ 33

2. В точках А и В (см. рисунок) помещены заряды + 10 нКл и – 10нКл. АВ = 6 см, АС = 3 см, СД = 1 см. Найти силу, действующую на заряд 2нКл в точках С и Д, и напряженность поля в этих точках.

3. Плоский воздушный конденсатор электроемкостью С = 1,11 нФ заряжен до разности потенциалов U = 300 В. После отключения от источника тока расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в пять раз. Определить: 1) разность потенциалов U₁ на обкладках конденсатора после их раздвижения; 2) работу внешних сил А по раздвижению пластин.

ВАРИАНТ 34

1. Два шарика одинакового радиуса и веса подвешены на нитях так, что их поверхности соприкасаются. После сообщения шарикам заряда по q₀= 4^.10^-7 Кл каждому они оттолкнулись друг от друга и разошлись на угол 60⁰ . Найти плотность материала шариков, если расстояние от точки подвеса до центра шарика равно 20 см и при погружении этих шариков в керосин угол расхождения нитей стал равен 54⁰. Плотность керосина r_к = 800 кг/м³.

2. Два одноименных точечных заряда в 0,3 мкКл и 0,2 мкКл находятся на расстоянии 20 см друг от друга. На каком расстоянии от первого заряда вдоль прямой, соединяющей эти заряды находится точка, в которой напряженность поля, созданного двумя зарядами равна нулю?

3. Конденсаторы электроемкостями С₁ = 1 мкФ, С₂ = 2 мкФ, С₃ = 3 мкФ включены в цепь с напряжением U = 1,1 кВ. Определить энергию каждого конденсатора. (Рассмотреть два случая: параллельное соединение конденсаторов и последовательное соединение).

ВАРИАНТ 35

1. Шарик массой m с зарядом q, подвешенный на нити длиной L, вращается вокруг неподвижного заряда, по величине такого же, как и заряд шарика. Угол между направлением нити и вертикалью равен a (см. движение конического маятника). Найти угловую скорость равномерного вращения шарика и силу натяжения нити.

2. В некоторой точке поля на заряд 5 нКл действует сила 0,3 мН. Найти напряженность поля в этой точке и определить величину заряда, создающего поле, если данная точка удалена от него на 10 см.

3. Конденсатор электроемкостью С = 111 нФ с фарфоровым диэлектриком между пластинами (e = 5) зарядили до разности потенциалов U = 600 В и отключили от источника напряжения. Какую работу А нужно совершить, чтобы вынуть диэлектрик из конденсатора? Трением диэлектрика о пластины конденсатора пренебречь.

Электронная библиотека

Электростатика.