Движение носителей заряда под действием электрического поля иначе называют дрейфом носителей, а ток проводимости — дрейфовым током Iдр. Полный ток проводимости складывается из электронного In.дp и дырочного Iр,др тока проводимости:
Iдр = In,др+ Ip,др. (1.1)
Несмотря на то что электроны и дырки движутся в противоположных направлениях, эти токи складываются, так как движение дырок представляет собой перемещение электронов. Например, если в собственном полупроводнике электронная составляющая тока In,др = 6 мА, а дырочная составляющая вследствие меньшей подвижности дырок Ip,np = 3 мА, то полный ток проводимости Iдр = 6 + 3 = 9 мА.
Чтобы установить, от каких величин зависит ток дрейфа, удобнее рассматривать не сам ток, а его плотность. Очевидно, что плотность тока дрейфа Jдр складывается из плотностей электронного и дырочного токов:
Jдр = Jn,др + Jp,др . (1.2)
Так как плотность тока равна количеству электричества, проходящему через единицу площади поперечного сечения за 1 с, то можно написать для плотности электронного тока:
Jn,др = nievn, (1.3)
где ni — концентрация электронов, е — заряд электрона и vn — средняя дрейфовая скорость поступательного движения электронов под действием поля.
Нужно помнить, что средняя дрейфовая скорость учитывает беспорядочное тепловое движение с многочисленными столкновениями электронов и атомов кристаллической решетки. От одного столкновения до другого электроны ускоряются полем, и поэтому скорость vn пропорциональна напряженности поля Е:
vn = µnE , (1.4)
где µn есть коэффициент пропорциональности, называемый подвижностью электронов. Смысл этой величины легко раскрывается, если на основании формулы (1.4) написать:
µn = vn/E . (1.5)
Из этой формулы следует, что при Е = 1B/см получается µn = vn, т. е. подвижность электронов есть средняя скорость их поступательного движения под действием поля с напряженностью, равной единице. Если скорость выражать в сантиметрах в секунду, а напряженность поля — в вольтах на сантиметр, то единица подвижности будет: (см /с) /(В /см) = см2/ (В∙с).
Выразив в формуле (1.3) скорость через µnЕ, получим:
Jn,др = nieµnE . (1.6)
В этом выражении произведение nieµnE представляет собой удельную электронную проводимость σn. Это следует из того, что закон Ома для плотности тока пишется в виде:
Jn,др = σnE . (1.7)
Приведенные соотношения и рассуждения можно повторить и для дырок проводимости. Тогда для плотности дырочного тока получим формулу:
Jp,др = pieµpE , (1.8)
в которой произведение pieµpE является удельной дырочной проводимостью σр.
Плотность полного тока дрейфа в собственном полупроводнике:
Jдр = nieµnE + pieµpE = (σn + σp)E , (1.9)
а полная удельная проводимость:
σ = σn + σp = nie (µn + µp) . (1.10)
Таким образом, удельная проводимость зависит от концентрации носителей и от их подвижности. В полупроводниках при повышении температуры вследствие интенсивной генерации пар носителей увеличение концентрации подвижных носителей происходит значительно быстрее, нежели уменьшение их подвижности, поэтому с повышением температуры проводимость растет. Для сравнения можно отметить, что в металлах концентрация электронов проводимости почти не зависит от температуры и при повышении температуры проводимость уменьшается вследствие уменьшения подвижности электронов.
Напомним также, что всегда µp < µn и, следовательно, σр < σn. Например, при комнатной температуре для кремния µn = 1300 и µp = 460 см2/(В∙с), а для германия µn = 3600 и µp = 1820 см2/(В∙с).